数学：9.2实际问题与一元一次不等式(第1课时)ppt课件(人教新课标七年级下).ppt

9.2 9.2 实际问题实际问题 与一元一次不等式（与一元一次不等式（1 1）3、“超过、以上、大于、盈利超过、以上、大于、盈利”指的是指的是“大于大于” 用用“”表示；表示；4、“不足、以下、小于、亏损不足、以下、小于、亏损”指的是指的是“小于小于” 用用“”表示。表示。我店累计购买我店累计购买100100元商品元商品后，再购买的商品按原价后，再购买的商品按原价的的9090% %收费收费甲我店累计购买我店累计购买5050元商品后，再购买元商品后，再购买的商品按原价的的商品按原价的95%95%收费收费乙甲商店购物甲商店购物款达多少元款达多少元后可以优惠？后可以优惠？乙商店乙商店购物款购物款达多少达多少元后可元后可以优惠？以优惠？1001005050我探究、我发现我探究、我发现我店累计购买我店累计购买100100元商品后，元商品后，再购买的商品按原价的再购买的商品按原价的90%90%收费。收费。我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。甲乙我探究、我发现我探究、我发现 如果你要分别购买如果你要分别购买40元、元、80 元、元、140元、元、160元商品，元商品，应该去哪家商店更优惠？应该去哪家商店更优惠？甲店：100+4090%=136（元）乙店：50+90 95%=135.5（元）甲店乙店甲店： 100+6090%=154(元）50+11095%=154.5（元）乙店：甲店乙店 当购买当购买140140元商品时：元商品时：当购买当购买160160元商品时：元商品时：分析：分析：乙店消费甲店消费乙店消费甲店消费解：解：设累计购物设累计购物x x元（元（x x100100），如果在），如果在甲店购物花费小，则甲店购物花费小，则50+0.9550+0.95（x-50 x-50）100+0.9100+0.9（x-100 x-100）去括号得：去括号得：50+0.95x-47.5100+0.9x-9050+0.95x-47.5100+0.9x-90移项且合并得：移项且合并得： 0.05x7.50.05x7.5系数化为系数化为1 1得：得：X 150X 150累计购物超过累计购物超过150150元时在甲元时在甲店购物花费小。店购物花费小。 购物消费多少钱的时候在甲店购物消费多少钱的时候在甲店消费比在乙店消费少？消费比在乙店消费少？思考：思考：问题问题1: 20022002年北京空气质量良好年北京空气质量良好( (二级以上二级以上) )的天的天数与全年天数比达数与全年天数比达55%,55%,如果到如果到20102010年这样的年这样的比值要超过比值要超过70%,70%,那么那么20102010年空气质量良好的年空气质量良好的天数要比天数要比20022002年至少增加多少年至少增加多少? ?与与x有关的哪个式子的值应超过有关的哪个式子的值应超过70?2002年北京空气质量良好的天数年北京空气质量良好的天数 用用x表示表示2010年增加的空气质量良好的天数年增加的空气质量良好的天数,则则2010年北京空气质量良好的天数是年北京空气质量良好的天数是 3650.553650.55+x3650.55+x365 解解: :设设20102010年空气质量良好的天数比年空气质量良好的天数比20022002年增年增加加x x天天,2002,2002年有年有3653650.550.55天空气质量良好天空气质量良好,2010,2010年有年有(x+365(x+3650.55)0.55)天空气质量良好天空气质量良好, ,并且并且3650.55+x36570去分母去分母, ,得得 x+200.75255.5x+200.75255.5移项移项, ,合并合并, ,得得 x54.75x54.75由由x x应为正整数应为正整数, ,得得x55x55答答:2010:2010年空气质量良好的天数至少比年空气质量良好的天数至少比20022002年增加年增加5555天天, ,才能使这一年空气质量良好的才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的天数超过全年天数的70%70% 在一次知识竞赛中在一次知识竞赛中, ,有有1010道抢答题道抢答题, ,答对答对一题得一题得1010分分, ,答错一题扣答错一题扣5 5分分, ,不答得不答得0 0分分, ,小玲小玲有一道题没有答有一道题没有答, ,成绩仍然不低于成绩仍然不低于6060分分, ,她至她至少答对几道题？少答对几道题？分析分析:答对题得的分数答对题得的分数- -答错题扣的分数答错题扣的分数6060分分解：设小玲答对的题数是解：设小玲答对的题数是x x，则答错的题数，则答错的题数是是9 9x,x,根据题意，得根据题意，得 10 x-5(9-x) 6010 x-5(9-x) 60解这个不等式，得解这个不等式，得 x 7x 7答：她至少答对答：她至少答对7 7道题道题提问提问:小玲有几种答题可能？小玲有几种答题可能？小玲有小玲有4种答题可种答题可能分别是能分别是7题或题或8题题或或9题或题或10题题2.2.小兰准备用小兰准备用3030元买钢笔和笔记本，已知一支元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔钢笔4.54.5元，一本笔记本元，一本笔记本3 3元，如果她钢笔和笔记元，如果她钢笔和笔记本共买了本共买了8 8件，每一种至少买一件件，每一种至少买一件, ,则她有多少种则她有多少种购买方案？购买方案？解：解：设他可以买设他可以买x x支钢笔支钢笔, ,则笔记本为（则笔记本为（8-x)8-x)个，个，由题意，得由题意，得4.5x+34.5x+3（8-x8-x）3030解得解得x4x4X=4X=4或或3 3或或2 2或或1 1XX为正整数，为正整数， 答答: :小兰有小兰有4 4种购买方案种购买方案, , 4 4支钢笔和支钢笔和4 4本笔记本本笔记本, , 3 3支钢笔和支钢笔和5 5本笔记本笔记, , 2 2支钢笔和支钢笔和6 6本笔记本笔记, , 1 1支钢笔和支钢笔和7 7本笔记本笔记. .解解: 设最初容器内所盛的水是设最初容器内所盛的水是x升升, 根据题意得根据题意得:1(45212521721 4）xxxx答答: 最初容器内所盛的水至少是最初容器内所盛的水至少是14升升 例例6. 某容器盛着水某容器盛着水,先用去先用去4升升,又用去余又用去余下的一半之后下的一半之后,剩下的水不小于剩下的水不小于5升升,问最初容问最初容器所盛的水至少多少升器所盛的水至少多少升?2 2、某人问一位老师，他所教的班有多、某人问一位老师，他所教的班有多少名学生，老师说：少名学生，老师说：“一半的学生在一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩不足七分之一的学生在学外语，还剩不足6 6位同学在操场上踢足球位同学在操场上踢足球”。求这个班。求这个班共有多少名学生？共有多少名学生？解：设这个班有学生解：设这个班有学生x名。根据题意，得：名。根据题意，得：6714121xxxx解得：解得：x56,是 正 整 数247xxxx x283、某市自来水公司按如下标准收费：用户每、某市自来水公司按如下标准收费：用户每月用水在月用水在5立方米之内的，按每立方米立方米之内的，按每立方米1.5元元收费；超出收费；超出5立方米的部分，每立方米收费立方米的部分，每立方米收费2元。小明家某月的水费超过了元。小明家某月的水费超过了15元，那么他元，那么他家这个月的用水量至少是多少？（取整数）家这个月的用水量至少是多少？（取整数）解：设小明家这个月的用水量为解：设小明家这个月的用水量为x立方米。立方米。 1.5 52（x5）15解得：解得：x 8.75因为因为x取整数取整数所以所以x 9答：答：小明家这个月的用水量至少为小明家这个月的用水量至少为9立方米。立方米。甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是是20元，茶杯每只定价都是元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不元。两家商店的优惠办法不同：同：甲商店是购买甲商店是购买1只茶壶赠送只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售只茶杯；乙商店是按售价的价的92%收款。收款。某顾客需购买某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？只）茶杯，去哪家商店购买优惠更多？ 解解:设这个顾客购买了设这个顾客购买了x只茶杯只茶杯,(1)在甲商店花费小在甲商店花费小,则有则有:则在甲商店需花费则在甲商店需花费4)元.5(x420在乙商店需花费在乙商店需花费.)5420(92. 0元x)5420(92. 0)4(5420 xx34x这就是说这就是说,当购买当购买34只茶杯以下但超过只茶杯以下但超过4只时在甲商店优惠更多只时在甲商店优惠更多.(2)当购买当购买34只茶杯以上只茶杯以上,在乙商店优惠更多在乙商店优惠更多.(3)当购买当购买34只茶杯时只茶杯时,在两家商店获得的优惠一样多在两家商店获得的优惠一样多.问题问题3：为了保护环境，某企业决定购买：为了保护环境，某企业决定购买10台污水台污水处理设备，现有处理设备，现有A、B两种型号的设备，两种型号的设备，A型设备型设备的价格是每台的价格是每台12万元，万元，B型设备的价格是每台型设备的价格是每台10万万元。元。经预算，该企业购买设备的资金不高于经预算，该企业购买设备的资金不高于105万万元。请你设计该企业有几种购买方案。元。请你设计该企业有几种购买方案。解：（解：（1）设购买污水处理设备）设购买污水处理设备A型型x台，则台，则B型为（型为（10-x）台，依题意得：台，依题意得：105)10(1012xx因为因为x取非负整数，所以取非负整数，所以2 , 1 , 0 x所以有三种购买方案：所以有三种购买方案：A型型0台，台，B型型10台；台；A型型1台，台，B型型9台；台；A型型2台，台，B型型8台。台。5 . 2x