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复合函数定义域的求法复合函数定义域的求法2022年6月6日星期一一.复合函数求定义域的几种题型():( ), ( )f xf g x题型 一 已知的定义域 求的定义域1.( )0,2,(21)f xfx 例 若的定义域是求的定义域解:由题意知:2120 x2321)12(:xxxf的定义域是故2321x2:( )0,2 ,()f xf x练习 若的定义域是求的定义域解：202 x22x2,2:2的定义域是故xf由题意知:练习：练习：(2013(2013呼伦贝尔高一检测呼伦贝尔高一检测) )已知函数已知函数f(x)f(x)的定义的定义域是域是0,20,2，则函数，则函数g(x)=f(x+ )+f(x- )g(x)=f(x+ )+f(x- )的定义域的定义域是是( )( )A.A.0,20,2 B. B.- , - , C.C. , , D. D. , , 1212123212125232 :,( )fg xf x题型(二) 已知的定义域 求的定义域:21( 1,5,( )fxf x例2 已知的定义域求的定义域9, 3)(的定义域为xf解： 由题意知:51x9123x2(21)1,2 ,( )fxf x例、已知的定义域是求定义域。3,9答案：157x(21)1,5 ,(25)fxfx已 知的 定 义 域求的 定 义 域)1 ,5752的定义域是xf解： 由题意知:51x9123x9523x拓展：拓展：练习：练习： 210,2,(1 3 )fxfx已知 函数的定义域是求的定义域4,03x 答案：练习：练习：若函数若函数y yf(x)f(x)的定义域是的定义域是0,20,2，则，则函数函数g(xg(x） 的定义域是的定义域是( )( )A.A.0,10,1 B. B.0,1)0,1)C.C.0,1)(1,40,1)(1,4 D.(0,1) D.(0,1)【解析】【解析】选选B.B.因为因为f(x)f(x)的定义域为的定义域为0,20,2，所以对于函数，所以对于函数g(x)g(x)满足满足02x202x2，且，且x1x1，故，故xx0,1). 0,1). f 2xx 1题型三：已知函数的定义域，求含参数的取值范围题型三：已知函数的定义域，求含参数的取值范围27:,43kxkykxkx例3 当 为何值时 函数的定义域是一切实数430:, 0:0)2(kK解得时当时当知综上430,)2(),1 ( k恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rxkxkxkxkxkxy034,34722 (1)当K=0时, 30成立的定义域是一切实数3472kxkxkxy解:练习: 若函数若函数 12axaxy求实数求实数a a 的取值范围。的取值范围。的定义域是的定义域是R R，解解:定义域是定义域是R,R, 恒成立，012axax时时, ,显然适合题意显然适合题意. . 0a当 当 0a4001402aaaa时综上知综上知: :实数实数a a 的取值范围为的取值范围为 04a
