全等三角形课件ppt.ppt
活动一活动一:找出下列图形中形状、大小相同的图形。找出下列图形中形状、大小相同的图形。FFFadcbhgfe解后思：解后思：位置不同，位置不同，但形状、大但形状、大小相同小相同活动2：你能再举一些生活中形状、大小相你能再举一些生活中形状、大小相同的图形吗？同的图形吗？同一张底片洗出的照片同一张底片洗出的照片能够能够完全重合完全重合的两个图形称为的两个图形称为全等形全等形两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、两张纸重合后剪纸，得到的两个图形大小、形状相同。形状相同。下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BACNPMACBDE下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？ABCDCBADE下列两三角形是怎样由一下列两三角形是怎样由一个三角形得到另一个三角个三角形得到另一个三角形？它们有什么特点？形？它们有什么特点？BDC一个三角形经过平移、旋转、翻折一个三角形经过平移、旋转、翻折后所得到的三角形与原三角形全等。后所得到的三角形与原三角形全等。NMSOTDCOABABCDEF各图中的两个三角形是全等形吗？各图中的两个三角形是全等形吗？解后思：解后思：平移、翻折、旋转前后的两个三角形的位置改变，但形状、大小不变。ABCEDF1 1、能够能够完全重合完全重合的两个三角形的两个三角形, ,叫做叫做全等三角形全等三角形. .EDF2、把两个全等的三角形重叠到把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫做一起时，重合的顶点叫做对应顶对应顶点，点，重合的边叫做重合的边叫做对应边，对应边，重合重合的角叫做的角叫做对应角对应角你能指出上面你能指出上面两个全等三角两个全等三角形的对应顶点、形的对应顶点、对应边、对应对应边、对应角吗？角吗？活动活动3、大家来探索新知、大家来探索新知!ABCEDF “全等全等”用符号用符号“ ”，表示表示图中的图中的ABCABC和和DEFDEF全等，全等，3、全等三角形的表示法、全等三角形的表示法记作记作ABC DEF，读作，读作ABC全等于全等于DEF注意注意记两个三角形全等时，通常把表示对应记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。顶点的字母写在对应的位置上。SOTDCNMOAB两个全等三角形的位置变化了，对应边、两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有没有变化？由此你能得到对应角的大小有没有变化？由此你能得到什么结论？什么结论？寻找各图中两个全等三角形的对应元素。EADCBF全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等. 如图：如图：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABC全等三角形性质的几何语言全等三角形性质的几何语言ABCEDFABC DEF(已知）AB=DE, AC=DF,BC=EF(全等三角形对应边相等）A=D, B=E, C=F(全等三角形对应角相等）ABCDEFACB DEFAB=DF, CB=EF,AC=DE.A=D,CBA=F,C= DEF. 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABCDABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD.BAC=BAD,ABC=ABD C= D.规律一：规律一：有公共边的，公共边是对应边有公共边的，公共边是对应边 先写出全等式，再指先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角出它们的对应边和对应角ACDBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD.A=B,C=D, AOC= BOD.规律二：规律二：有对顶角的，对顶角是对应角有对顶角的，对顶角是对应角o 先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角ABCDEABC ADEAB=AD,AC=AE, BC=DEA=A,B=D, ACB= AED.规律三：规律三：有公共角的，公共角是对应角有公共角的，公共角是对应角先写出全等式，再指出它先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角们的对应边和对应角 先写出全等式，再指出先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角它们的对应边和对应角ABC FDEAB=FD,AC=FE, BC=DEA=F, B=D, ACB= FED.规律五：规律五：一对最大的角是对应角一对最大的角是对应角 一对最小的角是对应角一对最小的角是对应角ABCFDE规律四：规律四：一对最长的边是对应边一对最长的边是对应边 一对最短的边是对应边一对最短的边是对应边3.有公共角的，公共角一定是对应角。有公共角的，公共角一定是对应角。4.对应角所对的边是对应边，对应边对应角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角所对的角是对应角5.在两个全等三角形中最长边对最长边，在两个全等三角形中最长边对最长边，最短边对最短边，最大角对最大角，最最短边对最短边，最大角对最大角，最小角对最小角。小角对最小角。1.有公共边的，公共边一定是对应边。有公共边的，公共边一定是对应边。2.有对顶角的，对顶角一定是对应角。有对顶角的，对顶角一定是对应角。1、有公共边、有公共边ABCDABCDABCD2、有公共点、有公共点ABCDOABCDOABCDEABDCE寻找对应边、对应角有什么规律寻找对应边、对应角有什么规律?寻找对应边、对应角的规寻找对应边、对应角的规律律在全等三角形中，一般是：在全等三角形中，一般是：1有公共边，则有公共边，则公共边公共边为对应边为对应边2有公共角，则有公共角，则公共角公共角为对应角为对应角 (对顶角对顶角为对应角为对应角)3最最大大边与最边与最大大边（最边（最小小边与最边与最小小边）边） 为为 对应边；最对应边；最大大角与最角与最大大角（最角（最小小角与最角与最小小角）角）为对应角为对应角4.对应角的对边为对应边；对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。对应边的对角为对应角。5.根据书写规范，按照对应根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。顶点找对应边或对应角。找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDABD CBD找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDOAOD COD找出下列全等三角形的对应边、对应角ABDCEABC ADE找出下列全等三角形的对应边、对应角ADE CBFBFCDAE找出下列全等三角形的对应边、对应角ABMNCABN ACMABM ACN找出下列全等三角形的对应边、对应角ABCDAOB DOCABC DCBO 1、若、若AOCAOCBODBOD，AC= AABOCD 2、若、若ABDABDACACE E，BD，BDA 3、若若ABCABCCDA,AB=CDA,AB= BACBAC A BCD请填空请填空BDBCECEACDDCAABCDE公共点公共点公共角公共角公共边公共边ADCBAEBDCABCDEF（2）已知）已知ABC CDA，则边的对应边为则边的对应边为（1）已知）已知ABC ADE，则则的对应角为的对应角为（3）已知）已知ABC DEF，则则AB边的对应边为边的对应边为C的对应角为的对应角为CADEF填一填：填一填：（4 4）如右图，已知）如右图，已知ABDABDACEACE， 且且C=45C=45,AC = 8,AE = 5,AC = 8,AE = 5,则则 B =B = , DC = , DC = . .拓展训练共提高拓展训练共提高A AE EB BC CD D8 85 55 54545 3 3点此播放讲课视频点此播放讲课视频 2、请选择 (1) ABC BAD，点，点A和点和点B、点、点C和点和点D是对应点，是对应点，如果如果AB=6cm，BD=5cm，AD=7cm，那么，那么BC的长是的长是（）（）（A）7cm （B）6cm （C）5cm （ D）无法确定）无法确定 (2)在上题中，在上题中， CAB的对应角是（）的对应角是（）(A)DAB (B) DBA (C) DBC (D) CADACDB拓展训练共提高拓展训练共提高如图, ABD EBCDABCE2、如果AB=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的长. BE=3cm,BD=5cm解：ABD EBCAB=EB，BC=BDAB=3cm,BC=5cm1、请找出对应边和对应角。 AB 与与 EB、BC BD、AD EC，ABEC、DC、ABDEBC如图, EFG NMH2、如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求NM、HG的长.HG=EG-HG=3.3-1.1=2.2解：EFG NMHNM=EF=2.1,EG=HN=3.31、请找出对应边和对应角。 NMFGEHABD ACE，若，若ADB=100，B=30，说出说出ACE中各角的大小？中各角的大小？ABCDE解解： ABD ACE， AEC= ADB=1000 ， C= B=300， 又又A+AEC+C=180A=1800- AEC- C =1800-1000-300=500如图如图,已知已知 AOC BOD求证：求证：ACBD互相重合的角叫做互相重合的边叫做 其中：互相重合的顶点叫做2. 叫全等三角形。1.能够重合的两个图形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等对应边对应边对应角对应角对应顶点对应顶点课课 堂堂 小小 结结 能够完全重合的两个三角形3.“全等”用符号“ ”来表示，读作“ ”对应边对应边对应角对应角5.书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。全等于全等于
