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有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。大学物理作业一参考解答大学物理作业一参考解答 一、选择题：一、选择题：答：B 1、选取的参考系不同，对同一运动物体的描述 (A)是相同的。 (B)是不同的。 (C)有时相同，有时不同。 (D)完全无关。有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：B2、一质点沿x轴正方向运动，其vt图线如下图所示：当 时，质点在 处，在第7秒末质点的位置坐标为 (A) 4.5米 . (B) 5.5米 . (C) 8.5米 . (D) 10.5米 . 0tm2x 0到7秒的位移为：m5 . 3213222222iir坐标为：m5 . 55 . 32x(m/s)v(s)t2145720有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：C3、一质点沿x轴运动的规律是 ,其中x以m计，t以s计，则前3s内它的位移和路程分别是(A)位移和路程都是3m. (B) 位移和路程都是-3m .(C)位移是-3m，路程是5m . (D) 位移是3m，路程是5m .542ttx042tdtdxvs2tm455242)0()2(21xxxm152425343)2()3(222xxxm355343)0()3(2xxx解：位移：m521xxs路程：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：D答：A5、 对于一个运动的质点,下面哪些情况是不可能的(A) 具有恒定速度,但有变化的速率. (B) 加速度为零,而速度不为零.(C) 加速度不为零,而速度为零. (D) 加速度不为零,而速率不变. 4、在高台上以 仰角、水平方向、 俯角射出三棵同样初速度 的子弹，略去空气阻力，则它们的落地速度是(A) 大小不同，方向相同. (B) 大小方向均相同.(C) 大小方向均不相同. (D) 大小相同，方向不同. 0450450v有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：C6、一质点沿x轴作直线运动,在 时，质点位于 处，该质点的速度随时间的变化规律是 ,当质点瞬时静止时，其所在的位置和加速度分别为 (A) x=16m, a=-12 . (B) x=16m, a=12 . (C) x=18m, a=-12 . (D) x=18m, a=12 .2m/s2m/s2m/s2m/s0tm20 x2312tvtdtdva6 解：速度为0时的时刻03122tv由m181223122032020ttdttxx质点在2s时的位置：2m/s1226a质点在2s时的加速度：s2t得：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。7 、两摩擦轮开始啮合时，主动轮的转速为30转/分,啮合后的共同转速为10转/分，经历的时间为20秒，则此期间主动轮和被动轮所转圈数分别为(A) . (B) . (C) . (D) .320,3535,320340,31603160,340606020103001t解：32060210302222021n306020102353021022n有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：C8、某人骑自行车以速率v向正西方行驶，遇到由北向南刮的风(设风速大小也为v)，则他感到风是从(A)东北方向吹来 (B)东南方向吹来(C)西北方向吹来 (D)西南方向吹来。V人-地V风-地V风-人有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。二、填空题： 3223tty1、一质点沿oy轴作直线运动，它在t时刻的坐标为 ，式中y以米计，t以秒计，则它在最初1.5s内质点所通过的路程是 米. 266ttdtdyv m1011yys m15 . 125 . 13121332325 . 112yysm221sss解：令v=0得t=1s，即t=1s时质点开始改变运动方向。0-1秒内1-1.5秒内2m有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2、一质点在XY平面内运动，其运动方程为 （式中x、y以米计，t以秒计），当t=2s时，该质点位置矢量的表达式为 ，速度矢量的表达为 ，加速度矢量的表达式为 . 243,2ttytx)m()43(22jtti tr)m/s(1322jidtrdvt解： )m(104jir)m/s(822jdtdvat)m/s(82ja)m(104jir)m/s(132jiv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。 3、质点作直线运动，加速度 ，已知 时质点初始状态为 、 、该质点运动学方程为 . 2sintaA00 x 0vA 0ttAAtAAtdtAAadtvvttcoscossin0200tAtdtAvdtxxttsincos000解：tAxsintAxsin有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。4、一质点在XOY平面内运动，其运动方程为 式中a、b、c为常数，当质点运动方向与x轴成 角时，它的速率为 。 ,atx 0452ctbyctvavyx2,yxvv catcta2,2atcavvvyx2422222解： 当运动方向与x成450角时，则 即 av2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5、一飞机在跑道上跑过500米后，即升空，如果它在跑前是静止的，以恒定加速度运动，升空前跑了30秒，则当它升空时的速度为 .221atx 222m/s9103050022txam/s310030910 atv解：m/s3100v有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。6、 质点作沿半径为R的圆周运动，所通过的弧长s随时间t变化的规律是 ，式中b、c为大于0的常数，且 。则质点的切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间为 。22tcbtsRcb 2解：ctbdtdsvcdtdvaRctbRvan22cbRctRctbcaan2,解得：cbRct有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1. 质点运动学方程为 （米），（1）求质点轨迹；（2）求自 秒至 秒时间内质点的位移；（3）求 秒时的速度和加速度.1t2t1tkjeiertt222三、计算题： 222zeyextt1xy 消参得：解：（1）由得：kjeiertt222有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。（2）质点位移) 1()2(12trtrr)2()2(2244kjeiekjeie)m()()(2424jeeiee)m/s(2222jeiedtrdvtt)m/s(22122jeievst时，（3）速度和加速度)m/s(44222jeiedtvdatt)m/s(441222jeieast时，有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。yv2yykva2、跳水运动员沿铅直方向入水，接触水平面的速率为 ，入水后地球对他的吸引力和水的浮托作用相互抵消，仅受水的阻碍而减速，自水面向下取oy轴，其减速度为 ， 为速度， 为常量。 (1)求v作为t的函数的表示式；(2)求v作为y函数的表示式.0vk解：(1) 设运动员为质点，根据已知条件有 2yykvdtdvkdtdvvyy2k2yv0vvy 设入水时为计时起点，水面为坐标原点， 时，y=0, ，运动过程中t时刻速度为 ，将上式两侧分别以 和t为积分变量，以 和 为被积函数作积分得： 0tyvyv) 1(00tkvvv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。dydvvdtdydydvdtdvayyyy2yyykvdydvvakdyvdvyy(2)因为 则 分离变量得 : yvvyykdyvdv00kyevv0两边积分得 : 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3、一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 ，式中 以弧度计，t以秒计，求：(1) t2 s时，质点的切向和法向加速度；(2)当加速度的方向和半径成45角时，其角位移是多少? 332ttttt18dd,9dd22sm362181Ra2222sm1296)29(1Ran (1)s2t时， 解: (2)当加速度方向与半径成 角时，有 45145tannaa有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。RR2即 tt18)9(22亦即 923t则解得 3223230.67(rad)9t 于是角位移为有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。4、一质点作平面运动，加速度为 ， ， ， ， 。当 时， ， ， ， 。试求该质 点的运动轨迹。tAaxcos2tBaysin2BA 0A0B0t00 xvBvy0Ax 000y解：解：由加速度的定义，有： dtdvaxxdtdvayy)(costtdAdvx)(sinttdBdvy1sin)(cosCtAttdAvx2cos)(sinCtBttdBvy即：即： 分离变量得： 积分得：tAdtdvxcos2tBdtdvysin2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。dtdxvxdtdyvytAdtdxsintBdtdycostAxcostBysin12222ByAx故： 由速度的定义，有： 即：即： 同理可得：两式消去时间t，即得质点的轨迹方程： 质点运动的轨迹为椭圆。01C由初始条件得：02CtAvxsintBvycos有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5、质点沿 轴运动，其加速度与位置的关系为 , 单位用国际单位制。在 处，速度为 ，试求质点在任何坐标处的速度值。x262xa0 xm/s 100v解:dxdvvdtdxdxdvdtdva262xdxdvvdxxdvv)62(2dxxdvv)62(2cxxv32222150c由初始条件，得：故：m/s 100443xxv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。大学物理作业二参考解答大学物理作业二参考解答 一、选择题：一、选择题：答：D1、如果一个箱子与货车底板间的静摩擦系数为，当这辆货车爬一与水平方向成角的坡道时，不致使箱子在底板上滑动的最大加速度为： (A) (B) (C) (D) )cossin( ga)cossin( ga)sincos( ga)sincos( gaafNgmmaxmaxsinmamgfcosmaxmgf有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：B2、质量为0.25kg的质点，受 的力作用，当 时，该质点以 的速度通过坐标原点，该质点任意时刻的速度是： (A) (B) (C) (D) (N)2 i tF0t(m/s)24ji tv(m/s)242jitv(m/s)243jitv(m/s)244jitv(m/s)20jvamFi tmFa8dtvdai tdtvd8tvjitdtvd028)m/s(242jitv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的总动量守恒? (A)合外力为零。 (B)合外力矩为零。(C)合外力不作功。 (D)外力和保守内力都不作功。4、物体B的质量是物体A的质量的4倍，它们在光滑水平面上运动，开始时物体A的速度为 ，物体B的速度为 ；在无外力作用的情况下两者发生完全非弹性碰撞，碰后物体B的速度为： （A） (B) (C) (D) 。 ji37ji72 ji53 ji72 ji35 ji37答：A答：AvmmvmvmBABBAABABABBAAvvmmvmvmv451jijijiv53)288(37(51有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5、对功的概念有以下几种说法：(1)保守力作正功时，系统内相应的势能增加。(2)质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零。(3)作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零。在上述说法中： (A)(1)、(2)是正确的。 (B)(2)、(3)是正解的。 (C)只有(2)是正确的。 (D)只有(3)是正确的。答：C答：B6、质量 的物体，从坐标原点处由静止出发在水平面内沿X轴正向运动，所受的合力为 。物体在 处的速度大小为 (A) 3m/s (B) 6m/s (C)9m/s (D)12m/s。kg0 . 2mN )63 (xFm 3x30221Fdxmvm/s6632230dxxv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：B7、对于一个物体系来说，在下列条件中，那种情况下系统的机械能守恒? (A)合外力为零。 (B)外力和非保守内力都不作功。 (C)合外力不作功。 (D)外力和保守内力都不作功。8、物体的质量为3kg， 时位于 ， ，若一恒力矩 作用在物体上， 时，物体对Z轴的角动量大小是： 0tm4irm/s5jvmN5 kMs3t(A)15kg.m2/s (B)45kg.m2/s (C)60kg.m2/s (D)75kg.m2/s。答：DtdtMLL00tMLL0/smkg602000kvmrL/smkg752kL/smkg752L有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。9、哈雷慧星绕太阳的轨道是以太阳为一个焦点的椭圆，它离太阳最近的距离是r1=8.751010m，此时它的速率是V1=5.46104ms-1。它离太阳最远的速率是V2=9.08102ms-1，这时它离太阳的距离是r2= 。(A)5.26 1010m (B) 5.26 1011m (C) 5.26 1012m (D) 5.26 1013m 。答：C0LL2211VmrVmrm1008. 946. 575. 8122112VVrr有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1、质量为0.25kg的质点，在水平面内沿X轴正向运动，受 的力作用， 时该质点以 的速度通过坐标原点，质点任意时刻的速度v=_,质点任意时刻的位置坐标x =_。 (N)32tF 0tm/s20v二、填空题： (m/s)243tm)(24tt maF 221225. 03ttmFadtdva 212tdtdvtvdttdv02212)m/s(243 tvdtdxv 243 tdtdxtxdttdx03024)m(24ttx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。m/s4455ji2、初速度为 ，质量为m=0.05kg的质点，受到冲量 的作用，则质点的末速度为 。 (m/s)450jivs)(N25 . 2jiIv0vmvmIjivmIv445503、一颗速率为 的子弹，打穿一木板后速率降为 。如果让它继续穿过与第一块完全相同的第二块木板，穿过后，子弹的速率为 。00m/s700m/s521222121mvmvW22232121mvmvWm/s100221223vvvm/s100有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5、质量为 的质点，在外力 的作用下沿 轴运动，已知 时，质点位于原点，且初速 度为零。质点在 处的速率为 。mxLFFF00X0tLx _vLFLxxFdxxLFFFdxmvLLL00200000221)2()(21mLF0(3,3)33(0,0)00(2 6 )(6 2 )60JWF drx dxy dy4、某质点在力 (SI)的作用下，沿直线从点(0，0)移动到点(3m，3m)的过程中，力 所做功为_。jyixF)26()62(F60JW 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。)(vmrL)()(11jvivjyixmLyx7、质量为m的质点位于 处，速度为 。 则它对坐标原点的角动量为 。),(11yxjvivvyx kvyvxmLxy)(11kvyvxmLxy)(116、质量为4.25Kg的质点，在合力 的作用下，由静止从原点运动到 时，合力所做的功为 ；此时质点的运动速度大小为 。53 (m)rij)N(35jiF34J 221mvEWk(53 ) (53 )34JWFrijij 22 344 m/s4.25Wvmm/s4有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。8、物体的质量为3kg， 时 ，若力 作用在物体上 ，则 内物体所受的冲量为 。 末时，物体的速度为 。0tm/s20ivN) 34(jtFs3s3s3tdtFI0sN27jI0vmvmImIvv0)m/s(92jiv)m/s(92jivsN27323430230jjttjdttI有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。三、计算题： 解：解：dtdvmkv 22vmkdtdvdtmkvdv2即：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：根据牛顿第二定律，汽艇的运动方程为：分离变量：选择汽艇开始在阻力作用下作减速运动时的位置为坐标原点，汽艇滑行的方向为x轴的正方向。于是，初始条件可写为：当 时， ， 。0t0vv 00 x1、质量为 ，速度为 的汽艇，在关闭发动机情况下沿直线滑行，若汽艇所受阻力与速率的平方成正比例，即 ， 为正常数。试求汽艇速度和路程随时间的变化规律。 m0v2kvfk有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。tvvdtmkvdv020tmkvv011tkvmmvv00积分：再由：dtdxv dttkvmmvvdtdx00ttxdttkvmkvkmdttkvmmvdx0000000即： 积分：)ln(0mtkvmkmx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。)m/s(2sin82cos82j ti tmfa解:由牛顿第二定律，得：即：2、质量为2kg的质点，在力 作用下，作平面运动。在t=0，这个质点在 处，其速度为 。求：质点在任意时刻的速度。质点的运动方程。轨道方程。N2sin162cos16j ti tfm/s40jvm20irj ti tdtvd2sin82cos8dtj ti tvdtvv)2sin82cos8(00)m/s(2cos42sin4j ti tvm/s4vdtj ti tvd)2sin82cos8(dtj ti tvvt)2sin82cos8(00有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。dtrdv：由：j ti tdtrd2cos42sin4dtj ti trdtrr)2cos42sin4(00)m(2sin22cos2j ti tr：tx2cos2ty2sin2消去t，得：422 yx质点做匀速圆周运动有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解：解：(1)以桌边为坐标原点，向下为y轴正方向。设下垂的长度为 y，此时摩擦力的大小为 )(yllmgffdydWlafdyWlamgdylyl)(lalmg2)(2做功:3、一链条总长为l，质量为m，放在桌面上，并使其下垂，下垂一端的长度为a，设链条与桌面之间的滑动摩擦系数为 ，令链条由静止开始运动，则：(1)链条离开桌面的过程中，摩擦力对链条作了多少功? (2)链条离开桌面时的速率是多少?有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。（2）对整个链条来说，质点系受到两个外力作用：摩擦力 和下垂部分的重力fmgly根据动能定理： lakdyylylmgE)(21222)()(alallgvladyylylmgmv)(0212laylylgv)(2212222222)(alallgv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。4、一质量为m的小球，由顶端沿质量为M的圆弧形木槽自静止下滑，设圆弧形槽的半径为R(如图所示)。忽略所有摩擦，求：(1)小球刚离开圆弧形槽时，圆弧形槽的速度。(2)此过程中，圆弧形槽对小球所做的功。 MRmAB解:(1)设小球和圆弧形槽的速度分别为 v 和V，水平方向动量守恒，有：0MVmvmgRMVmv222121以地球，小球和圆弧形槽为系统，机械能守恒，有：有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(2) 设圆弧形槽对小球所做的功为W，由动能定理：MMmgRmV22221mvmgRW222121MVmgRmvWmgRmMmMVW221mgRMVmv222121有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。5、如图所示，一轻质弹簧劲度系数为k，两端各固定一质量均为M的物块A和B，放在水平光滑桌面上静止。今有一质量为m的子弹沿弹簧的轴线方向以速度v0射入一物块而不复出，求此后弹簧的最大压缩长度。 解：解：第一阶段：子弹射入到相对静止于物块A。由于时间极短，可认为物块A还没有移动，应用动量守恒定律，求得物块A的速度vA ABv0m0A)(mvvmM0A)(vmMmv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。第二阶段：物块A移动，直到物块A和B在某舜时有相同的速度，弹簧压缩最大。应用动量守恒定律，求得两物块的共同速度v A)()2(vmMvmM0A)2()2()(vmMmvmMmMv应用机械能守恒定律，求得弹簧最大压缩长度 2A22)(2121)2(21vmMkxvmM)2)(0mMmMkMmvx有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。大学物理作业三参考解答大学物理作业三参考解答一、选择题：一、选择题：1、关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A)只取决于刚体的质量，与质量的空间分布和轴的位置无关。(B)取决于刚体的质量和质量的空间分布，与轴的位置无关。(C)取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置。(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关答：C有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2、刚体角动量守恒的充分而必要的条件是 (A)刚体不受外力矩的作用。 (B)刚体所受的合外力和合外力矩均为零。(C) 刚体所受合外力矩为零。(D)刚体的转动惯量和角速度均保持不变。 答：C3、几个力同时作用在一个具有固定转动的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A)必然不会转动。 (B)转速必然不变。(C)转速必然改变。 (D)转速可能改变，也可能不变。 答：D有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：D4、一匀质圆盘状飞轮质量为20kg，半径为30cm，当它以每分钟60转的速率旋转时，其动能为 (A) J； (B) J ；（C） J； （D） J。 22 .1621 . 81 . 828 . 1答：B5、力 ，其作用点的矢径为 该力对坐标原点的力矩大小为 (A) ； （B） ； (C) ； (D) 。(35 )kNFij(43 )mrij3kN m29kN m19kN m3kN m222)602)(21(2121nmrIEk)mkN(29920)53()34(kijjijijiFrM有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：A6、一根质量为 m 、长度为L的匀质细直棒，平放在水平桌面上。若它与桌面间的滑动摩擦系数为 ，在t =0时，使该棒绕过其一端的竖直轴在水平桌面上旋转，其初始角速度为 ，则棒停止转动所需时间为 (A) ； (B) ；(C) ；(D) . 0gL3/20gL3/0gL3/40gL6/0mgLxmgLmgxdxLMLL21|2111020由转动定律IM LgmLmgL2331212由运动规律tt0gLtt3200有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：C7、一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为 。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M= (k为正常数)，它的角速度从 变为 /2所需时间是 (A) I/2； (B) I/k； (C) (I/k)ln2； (D) I/2k。 0k00由转动定律IkdtddkIdt2000dkIdtt2lnkIt 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：A8、一根长为、质量为M的匀质棒自由悬挂于通过其上端的光滑水平轴上。现有一质量为m的子弹以水平速度v0射向棒的中心，并以v0/2的水平速度穿出棒，此后棒的最大偏转角恰为 ，则v0的大小为 (A) ； (B) ； (C) ；(D) 9034glmM2glglmM222316mglM200314121MLLmvLmvMgLML2131212234340gLmMLmMvLg3由角动量守恒由机械能守恒有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。答：B9、一个转动惯量为I的圆盘绕一固定轴转动，初角速度为 。设它所受阻力矩与转动角速度成正比M= (k为正常数)，它的角速度从 变为 /2过程中阻力矩所作的功为 (A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 0k004/20I8/320I4/20I8/20I由动能定理kEW20202083)4(21IIW有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。1、一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为I，以角速度0=10 rads1匀速转动。现对物体加一制动力矩M=-0.5Nm，经过时间t=5s，物体停止转动。物体的转达惯量I= 。 20rad/s25100-t2、如图所示，P、Q、R和S是附于刚性轻质细杆上的质量分别为4m、3m、2m和m的四个质点，PQ=QR=RS=d，则系统对OO轴的转动惯量为 。OPQRSO二、填空题：二、填空题： 2kg.m25. 02kgm25. 025 . 0MI2222502)2(3)3(4mdmddmdmI50md2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3、匀质大圆盘质量为M、半径为R，对于过圆心O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。如果在大圆盘的右半圆上挖去一个小圆盘，半径为R/2。如图所示，剩余部分对于过O点且垂直于盘面转轴的转动惯量为 。 221MRORr23213MR222222223213)222221(21MRRRRMRRRMMRI有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。4、 长为l、质量为m的匀质细杆，以角速度绕过杆端点垂直于杆的水平轴转动，杆的动量大小为 ，杆绕转动轴的动能为 ，角动量为 。 ml212261 ml 231mlmlrdrlmdmvplm2105、一人站在转动的转台上，在他伸出的两手中各握有一个重物，若此人向着胸部缩回他的双手及重物，忽略所有摩擦，则系统的转动惯量减小，系统的转动角速度增大，系统的角动量不变，系统的转动动能增大。（填增大、减小或不变） 有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。6、一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40rads1减到10rads1，则飞轮在这5s内总共转过了 圈，飞轮再经 的时间才能停止转动。 5 .62s67. 12-12srad 654010trad 125)6(2)40()10(2222122s67.161001t有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。7、花样滑冰运动员绕过自身的竖直轴运动，开始时两臂伸开，转动惯量为I0，角速度为0。然后她将两臂收回，使转动惯量减少为I0/3，这时她转动的角速度变为 。II0003有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。AmCmBm三、计算题： 1、如图所示，水平光滑桌面上的物体A由轻绳经过定滑轮C与物体B相连，两物体A、B的质量分别为 、 ，定滑轮视为均质圆盘，其质量为 ，半径为R，AC水平并与轴垂直，绳与滑轮无相对滑动，不计轴处摩擦。求B下落的加速度及绳中的张力。 AmBmCm有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。解：AmCmBmamTgmBB1amTA222121RmRTRTCRa cBABmmmgma)( 22cBABCAcBABBmmmgmmmmmmgmgmT)(2)2()(2221cBABAmmmgmmT)(222有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。2 转动着的飞轮的转动惯量为I,在t =0时角速度为0此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度 的平方成正比，比例系数为k(k为大于零的常数),当 = 0 /3时,飞轮的角加速度是多少?从开始制动到现在经历的时间是多少?将=0 /3 代入，求得这时飞轮的角加速度:解: (1) 由题知 ,故由转动定律有：2kM2kI即Ik2Ik920有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。(2)为求经历的时间t,将转动定律写成微分方程的形式。即： dtdIkdtdIIM2,分离变量dtIkdt020310故当 =0 /3时，制动经历的时间为:t = 2I/k0 并考虑到t = 0时, = 0 ,再两边积分dtIkd2有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。3、一质量为m、半径为R的自行车轮，假定质量均匀分布在车缘上，可绕轴自由转动，另一质量为m0的子弹以速度v0射入轮缘（1）开始时轮是静止的，在子弹打入后的角速度为何值？（2）用m、 m0、表示系统（包括轮和子弹）最后动能与初始动能之比。 解：（1）射入的过程对O轴的角动量守恒 Rsinm0v0=(m+m0)R2 Rmmvm)(sin000020200200020sin21)(sin)(210mmmvmRmmvmRmmEEkk（2）有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。4、如图所示，一根质量为 ，长为 的均质细棒，可绕通过其一端的轴O在竖直平面内无摩擦地转动。它原来静止在平衡位置上。现有质量为 的弹性小球飞来，正好与棒的下端与棒垂直地碰撞（为弹性碰撞）。撞后，棒从平衡位置摆起的最大角度为 。求小球碰前的初速度。 Mlm30mO解 : (1)碰撞过程中,角动量守恒,机械能守恒)1 (vlmIlmv)2(212121222vmImv有利于学习和创新的组织管理机制，创造充满活力的创新激励机制，以市场为导向，以顾客价值追求为中心的企业文化氛围，依赖既开放又相互信任的合作环境。Ivvml)(lgIMgl)cos1