高中数学文科第一轮复习ppt课件.ppt

1.了解现实世界与日常生活中的不等关系，了解不等式(组)的实际背景.2.掌握并能运用不等式的性质，掌握比较两个实数大小的一般步骤.3.掌握基本不等式，会用基本不等式解决简单的最大（小）值问题. 223322 A B11C. 1.(20 Dl10)oglogababababab若，则下列六安模拟各式中正确的是3322222233223()0()243()2B0.4ababaabbbaabbababbababab因为，注意到因为，此结构经常用，要记住所以解，故选析： 2 A 2.(20BC D11) abcacbcacbcacbcacbc“”的一个充分非必要条件是蚌埠月或考或且且C.由同向不等式的可加性，解应选析：0.DABCab由已知，所以 、 、 均对，解故选析： 222110 A BC.2 3 . Dabababbbaababab若，则下列结论不正确的是 1132 311 3A 2 B.21C1 D42. .xyxyabababxyR设 、，若，则的最大值为2333log 3log 311loglog (C)1.2xyababxyababxy，得，解，故选析：2222.00.2232.22 因为，所以又，则，所以又，所以解析：2 .225.若，则的取值范围是33()22因为条件中有，而解题时往往忽略这个条件，致使解错在研究范围问题时，一定要看清变量间有无内在联系，要确定准独立变量，以免产生错误范围，易错点： _0_0_0.00_ _1.2_abababaababbaaababbb较较则较两数差值比法：；商值比法：若1. 比的大小， 1 ()_2 ()_1_3 ()_2_23_ababbcabac对称传递则称为项质则定理不等式：性或反身性；定理 ：性，；定理 ： 可加性，此法又移的法性 *()_. 4 ()0_0_.1 ()00_.2 ()0()_.5 ()0(2)_ _45_nnnabcdacabcacabcacabcdacbdabnababnna论论数论则开则NN推： 同向可相加，定理 ： 可乘性，；，推： 正同向可相乘， 推： 乘方法定理 ： 方法，_.1()0_.nbababa论数则推： 倒法， 2222_.()2_(= )()()_3(_.)12abababababab为实数写当仅当来积积别条满R如果 ，那么，注意也可成基本 均值 不等式：如果 ，那么且取“ ” 注：基本 均值 不等式可以用求最值定和小，和定大 ，基本 均值 不等式特要注意件需足：222221_0 (“ ”)2_22_()11() .22abababbaababababababababab推广 ：当且仅当时取；推广 ： ，当且仅当仅当时取“”即平方平均数算术平均数几何平均数调和平均数注意关于的两种变形，R1112222abababbaacbcbdbcbcabababab； ； ； ； ； ；一“正”、二“定”、三“相等”； ； 【要点指南； 】： 000000000.( )A. 0 B 1C. 2 D. .(211301)abcdcdabbcadabcdabbcadabcdbcadabab已知 ， ， ， 均为实数，有下列命题：若，则；若，则；若，则其中正确命题的个数例1黄山模拟是题型一题型一 不等式性质的应用不等式性质的应用 2()A BC D382324_a b c dcdaba cb dyxyx 已知 ， ， 为实数，且，则“”是“”的 充分不必要条件必要不充分条件充要条件既不充分也不必要条件已知，则 的取值范围是()()不等式性质就其逻辑关系而言，可分为推出关系 充分条件 和等价关系 充要条件 ，要深刻理解不等式性质，把握其分析：逻辑关系 .0.0.31D.0bcadcdababcdabbcadabbcadabbcadab中，两边同乘以，得所以 个命题都正解确，析：选 B.11621112423832abacbddcacbdabxyyx 条选中，但，必有，所以是必要不充分件， 评析：利用不等式性质时，要注意性质中条件是否为充要条件，不能用充分不必要条件解不等式 222222 11A. B. 1 C. D. 1abababababa babba已知非零实数 、 满足，则下列不等式中素材成立的是： 220. 2 ()ababacbdacbdcdcdadabacbdacbccdcacbcababacbc； ； 其中命题正确的是填入所有正确命题的序号 2222332200D.120ababaabbababaabbabba因为，所以，又，所以，即，所以，故是不等式的同向可加性；是不等式的解析：选可乘性.222202.xyxyxyxyxy若，试比与例较的大小题型二题型二 比较数比较数(式式)的大小的大小 0abab由差值比较法，分析：22222222222200020.xyxyxyxyxyxyxyxy xyxyxyxyxy xyxyxyxyxy 作差比较法因为，所以，所以所以解析： 评析：多项式、对数式比较大小，一般均用作差法幂指函数比较大小常用作商法比较大小 002.abbaababa ba b设，且，素材试比较与的大小( ).010( )1.0010( )1.aba bb aa bbaa babbaa babbaabbaa baaba bbaaababbba ba baabaabbba ba baba ba b由同底数幂的运算法则，可考虑作商比较当时，则，于是当时，则，于是综解析：上所述，对于不相等的实数 ， ，都有 023 8 3341.(20100)801322xyxxaaxyxyxy 设，求函数的最大例3宿州月考值；求的取值范围；已知，且，求的最小值题型三题型三 利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值 3344.4482821(23)1aaaaxyxyxyxy属 积问题应属问题积为“大”，可直接用基本不等式；“和小”，要分拆，使一定，即注意逆代因，所以分析： 02036,832038383834.223834383.314xxxxxyxxxxxxyxx 因为，所以，所以当且仅当，即时解，取等号所以当时，的最大值是析： 4.44033444432442 344344234440.aaaaaaaaaaaaaa 显然当时，所以，当且仅当，即时取等号当时，333444444432442 34.4(2 3434434342 34)aaaaaaaaaaaaa 当仅当时号围所以且，即，取等所以的取，值范是 0018282()82821010218.822218231 .383xyxyxyxyxyyxyxxyxyyxxyxyxyxy为当仅当时号当时因，且，所以且，即等成立所以，有最小值 评析：(1)合理拆分或配凑因式是常用的技巧，而拆与凑的目标在于使等号成立，且每项为正值，必要时需出现积为定值或和为定值(2)当多次使用基本不等式时，一定要注意每次是否能保证等号成立，并且要注意取等号的条件的一致性，否则就会出错，因此在利用基本不等式处理问题时，列出等号成立的条件不仅是解题的必要步骤，而且也是检验转换是否有误的一种方法 (3)对于基本不等式，不仅要记住原始公式，而且还要掌握它的几种常见的变形形式及公式的逆运用等如 222(00)22abababababab， 2max1 10,149249216(0,1 )30,115.xyxxxxy 由例的解答知，当时， 函数的最大值不能用基本不等式因为，所以函数在上单调递增，所解析：0,13833.xyxx 若，求函数的素材最大值 001111411 .(2010)22.22abababab已知，且，求证：；例4铜陵模拟题型四题型四 利用基本不等式证明不等式利用基本不等式证明不等式 条关键尽当条证号条件不等式，要快恰使用件，构造基本不等式，利用基本不等式明要分析：注意考察等成立的件 0011111+()2224121.ababbab aababababa bbaabab证为当仅当时号因，且，所以且，即，等成立所以原不等明 式成立 200111()42211124221122422122112ababababababab 为因，且，所以原不等式11()()1221112411111.24400121()214abababababababababab 为当仅当时号因，所以且取等所以，故原不等式成立 评析 利用基本不等式证明不等式是综合法证明不等式的一种情况，是指从已证不等式和问题的已知条件出发，借助不等式的性质和有关定理，经过逐步的逻辑推理，最后转化为所求问题，其特征是以“已知”看“可知”，逐步推向“未知”4 1. 1119abcabcabc证R、 、，且， 求：素材1111113+3()()()32229.13abcabcabcabbcacababccaabbccbacacbabacbcabc当当时号证仅明：且取等 个号条时证三基本不等式等成立的件同成注意立，“迭加法”是不等式的常：用方法 2360 m()2 m45/ m180/ m.(m)()12xyyxx 围个积为场场旧墙旧墙维围墙旧墙对墙个宽为进图旧墙维费为墙为设旧墙长为 单场围墙总费为 单将5为数试场围墙总费总费建一面的矩形地，要求矩形地的一面利用利用的需修，其他三面要新建在面的新上要留一度的出口，如所示已知的修用元，新的造价元利用的度位：，修建此矩形地的用位：元 表示的函；确定，使修建此矩形地的用最小，并求出最小例用题型五题型五 基本不等式的实际应用基本不等式的实际应用 123y 旧墙维费墙费标数关条问题结论修新建；列出目函系式，利用基本不等式求最值确定取得最值分的件，作出的析： 2m451802180 222536036033602253603610060ayyxxaxaxaaxxxyx图设边长为场费为则如，矩形的另一，修建此矩形地用，由已知，得，所析以解： 2360202252 225 36021080036022253601044036022105444022 mxxxyxxxxx为当仅当时号当时围墙总费总费因，所以，所以，且，等成立即，修建的用最小，最小用是元评析：应用基本不等式解决实际问题的步骤是：(1)仔细阅读题目，透彻理解题意；(2)分析实际问题中的数量关系，引入 未知数，并用它表示其他的变量，把要求最值的变量设为函数；(3)应用基本不等式求出函数的最值； (4)还原实际问题，作出解答2012311201231(2010)32xtxt国际妆产业为场额拟国伦奥运会间进销动经过场调测妆销销费间满销动妆销产妆设备旧维费为产妆产费将妆备选题 庆为产拟 某化品生企了占有更多的市份，在年英敦期行一系列促活，市查和算，化品的年量 万件与年促万元之足与成反比例，如果不搞促活，化品的年量只能是 万件已知年生化品的折、修等固定用万元，每生万件化品需再投入万元的生用，若每件化品的售价模定安其生例150%销费则当产妆销成本的与平均每年促的一半之和，年生的化品正好能完. 2012()()212012()yt将润为销费数该业销费时业润润销产销费产费产费年的利万元 表示促万元的函；企年的促投入多少万元，企的年利最大？注：利售收入生成本促，生成本固定用生用 130112231232332(3)31()21150%32(3)3.12kxtxtkxxtxtxtt题设将.当产时为产产费费产为当销时销为由意可，代入，得，所以年生万件，因年生成本年生用年固定用，所以年生成本，售万件，年售收入解析： 2max9835(0)212983513250()21217132502502 1642()21132742.212xttytttttyttttttyt 题产妆销润销产销费润当仅当时当销费时润由意，生万件化品正好完由年利年售收入年生成本促，得年利万件 且，即，所以促定在元，年利万最大 11“”200.3.ababababaxbadxybccyd实数较较两个实数则传递进质来运关围大小的比比的大小，要依据不等式的加法和乘法法，以及不等式的性行，不能自己 制造 性算作差法：判定不等式系的基本方法，用同向不等式求差的范 111222124001111; 2()()()“”()()()ababababababMf abNMf abNg abg abpf abqf abpq数关数围围将两个减减数应尽将围扩这时谓线关关数倒系在不等式中的作用求代式的范由，和，求，的取值范，固然要已知不等式相加，但不等式相加的次可能少，以免取值范大，可以用所的性相值 令， ，用恒等系求出待定系， ，减围于是一次加，便可求到所需的范 3112(0)122(00) 4aaaaabaabababab题时当仅当时当仅当时须满个条为时积积为时RR常用不等式：以下不等式在解使用更直接，且，且“”成立， ，且“ “成立 利用基本不等式求最值必足一正、二定、三相等三件，并且和定值，有最大值，定值，和有最小值500(0) (0)00(0) (0)000) (0()()00()byaxabxababbbbaaabababyaxx 时号应单调数当时数数当时数减数当时数减数数当时变来决问使用基本不等式求最值，若等不成立，改用性法一般地，函，函在，上是增函；，函在，上是函；，函在， 上是函，在，上是增函；，可作如下形：解最值题132423ababab 围已知且，求的取值范1274213521.31533. 222131723.22abaabbbab 两两两边错式相加得， 又，式相加得同乘 ，得，得解：2323abababab在形程中，把取值范大了，可以用和表示出，再利用不等式的解分析：性求解的取值范 变过围扩将来质围错23251.32251232213,245515121922122951132222.32322abm abn abmnmnmnabababababababababab 设为，所以 所以，所以因，所以，所以，正即解：