控制测量学ppt课件第三讲.ppt
大地测量参考系统：大地测量参考系统：坐标系统、高程系统、重力系统和坐标系统、高程系统、重力系统和深度基准。其中坐标系统分为深度基准。其中坐标系统分为天球坐标系统和地球坐标系统天球坐标系统和地球坐标系统。椭球体的选择。椭球体的选择。椭球常数之间的关系。椭球常数之间的关系。（1 1）垂线偏差的概念：在地面一点上，铅垂方向垂线偏差的概念：在地面一点上，铅垂方向和相应的椭球面法线方向之间的夹角，称为该和相应的椭球面法线方向之间的夹角，称为该点的点的垂线偏差。垂线偏差。垂线同总地球椭球（或参考椭垂线同总地球椭球（或参考椭球）法线构成的角度称为绝对球）法线构成的角度称为绝对( (或相对或相对) )垂线偏垂线偏差。它们统称为差。它们统称为天文大地垂线偏差。天文大地垂线偏差。而实际重而实际重力同正常重力之间的夹角称为力同正常重力之间的夹角称为重力垂线偏差。重力垂线偏差。在精度要求不高的有关计算中，在精度要求不高的有关计算中，两者可视为相两者可视为相同。同。补充：球面直角三角形公式的纳白尔规则（单位球）补充：球面直角三角形公式的纳白尔规则（单位球）纳白尔规则纳白尔规则 环形上任一元素的正弦等于：环形上任一元素的正弦等于： 1）相邻两元素正切的积；）相邻两元素正切的积；2）相对两元素余弦的积。）相对两元素余弦的积。（2 2）垂线偏差基本公式垂线偏差基本公式 两个平行条件两个平行条件 垂线偏差基本公式垂线偏差基本公式 1 1、参考椭球的短轴平、参考椭球的短轴平 行于地轴；行于地轴；2 2、起始大地子午面与、起始大地子午面与 起始天文子午面平行。起始天文子午面平行。cos)(LB B90q90L90tan)90(tan)(cosBLcos)sin(sinL前提：两个平行条件前提：两个平行条件（3 3）天文方位角与大地方位角的关系天文方位角与大地方位角的关系)()(11RRA 拉普拉斯方程拉普拉斯方程 前提：两个平行条件前提：两个平行条件sin)sin()sin(1LLL)sin()sin(11sin)()(1Lsin)(LAsin)(LAtan A1、椭球定位、定向的概念 椭球定位是指确定椭球中心的位置,可分为两类:局部定位和地心定位。局部定位要求在一定范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,而对椭球的中心位置无特殊要求；地心定位要求在全球范围内椭球面与大地水准面有最佳的符合,同时要求椭球中心与地球质心一致或最为接近。椭球定向是指确定椭球旋转轴的方向,不论是局部定位还是地心定位,都应满足两个平行条件:椭球短轴平行于地球自转轴;大地起始子午面平行于天文起始子午面 具有确定参数(长半径a和扁率),经过局部定位和定向,同某一地区大地水准面最佳拟合的地球椭球,叫做参考椭球。除了满足地心定位和双平行条件外,在确定椭球参数时能使它在全球范围内与大地体最密合的地球椭球,叫做总地球椭球。2.参考椭球定位与定向的实现方法建立（地球）参心坐标系，需进行下面几个工作： 选择或求定椭球的几何参数（长短半径）； 确定椭球中心位置（定位）； 确定椭球短轴的指向（定向）； 建立大地原点。OX YZ11 11OX YZ000, ,X Y Z, ,xyz 椭球中心O相对于地心的平移参数 三个绕坐标轴的旋转参数（表示参考椭球定向） 选定某一适宜的点K作为大地原点，在该点上实施精密的天文测量和高程测量，由此得到该点的天文经度 ，天文纬度 ，至某一相邻点的天文方位角 和正高 KKKKH正得到K点相应的大地经度 ，大地纬度 ，至某一相邻点的大地方位角 和大地高 KLKBKAKH,KKKN ,xyz 大地原点垂线偏差的子午圈分量和卯酉圈分量及该点的大地水准面差距 天文坐标大地坐标secKKKKLKKKBKKKKAtgKKKHHN正参考椭球的定位与定向方法 secKKKKLKKKBKKKKAtgKKKHHN正,KKKKKKKKLBAHH正0,0,0KKKN0 xyz表明在大地原点K处，椭球的法线方向和铅垂线方向重合，椭球面和大地水准面相切 确定椭球的定位和定向一点定位多点定位一点定位的结果在较大范围内往往难以使椭球面与大地水准面有较好的密合。所以在国家或地区的天文大地测量工作进行到一定的时候或基本完成后，利用许多拉普拉斯点（即测定了天文经度、天文纬度和天文方位角的大地点）的测量成果和已有的椭球参数，按照广义弧度测量方程按 =最小（或 =最小）这一条件，通过计算进行新的定位和定向，立新的参心大地坐标系。按这种方法进行参考椭球的定位和定向，由于包含了许多拉普拉斯点，因此通常称为多点定位法。2N2多点定位的结果使椭球面在大地原点不再同大地水准面相切，但在所使用的天文大地网资料的范围内，椭球面与大地水准面有最佳的密合。多点定位p广义弧度测量方程广义弧度测量方程旧多点定位 大地原点和大地起算数据大地测量基准，也叫大地测量起算数据 一定的参考椭球和一定的大地原点起算数据，确定了一定的坐标系。通常就是用参考椭球和大地原点上的起算数据的确立作为一个参心大地坐标系建成的标志。p大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数大地原点也叫大地基准点或大地起算点，参考椭球参数和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系和大地原点上的起算数据的确立是一个参心大地坐标系建成的标志建成的标志. .如果椭球的短轴与地球某一固定李元的地轴不平行，起始大地子午面和起始天文子午面也不平行，将产生欧拉角，此时垂线偏差公式和拉普拉斯方程将扩展为：上式为广义垂线偏差公式和拉普拉斯公式。sincos0seccostansintan1tancossecsinsec0XYZBLA 法线长公式法线长公式（normal length）1、椭球面上点的法线长公式、椭球面上点的法线长公式OySGHBP0PPKXYZxQ参考椭球法线长公式法线长公式（normal length）1、椭球面上点的法线长公式、椭球面上点的法线长公式y大地子午面x)(0 x,yPOPKBB09002222dxdybyaxBBdxdycot)90tan(12222byax又Bexytan)1 (2Q法线长公式法线长公式（normal length）1、椭球面上点的法线长公式、椭球面上点的法线长公式y大地子午面xOPKBB090Q12222byaxBexytan)1 (2BWeaBBeeayBWaBBeaxsin)1 (sinsin1)1 (coscossin1222222)(0 x,yP法线长公式法线长公式（normal length）1、椭球面上点的法线长公式、椭球面上点的法线长公式y大地子午面xOPKBB090QBWeaBBeeayBWaBBeaxsin)1 (sinsin1)1 (coscossin1222222)(0 x,yP sincoscos00BQPyBNBKPxP200200 )1 ( NeQPKPQKeNQPWaNKPPPP法线长公式法线长公式（normal length）2、地面点的法线长公式、地面点的法线长公式HNPKP 1 2200NeQK)eN(QPNKPPPOSGHBP0PPKXYZQ参考椭球
