25逆命题与逆定理.ppt

对某件事对某件事作出正确或不正确判断作出正确或不正确判断的句子叫做的句子叫做命题命题命题的结构：命题由命题的结构：命题由条件、结论条件、结论组成组成命题有真有假。命题有真有假。正确正确的命题是的命题是真真命题，命题，错误错误的命题是的命题是假假命题命题命题可以写成命题可以写成“如果如果那么那么”的形式的形式假命题假命题如果如果 ，那么，那么真命题真命题如果如果 ，那么，那么 真命题真命题两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行真命题真命题同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等真假真假结论结论条件条件命题命题观察表中的命题，命题与命题，命题观察表中的命题，命题与命题，命题与命题的条件和结论有什么关系？与命题的条件和结论有什么关系？ab22ab22abababab22ab22ab命题命题(1)(3)中的条件是命题中的条件是命题(2)(4)中的结论，中的结论，命题命题(1)(3)中的结论是命题中的结论是命题(2)(4)中的条件中的条件. 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题互逆命题。我们把其中一个命题叫做我们把其中一个命题叫做原命题原命题，另一个命，另一个命题叫做它的题叫做它的逆命题逆命题。ab ab ab ab 说出定理说出定理“线段垂直平分线上的点到这线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等条线段两个端点的距离相等”的逆命题，并证的逆命题，并证明这个逆命题是真命题。明这个逆命题是真命题。APB已知：如图，是一条线段，是一点，且已知：如图，是一条线段，是一点，且求证：点在线段的垂直平分线上求证：点在线段的垂直平分线上OC证明证明:解解:这个定理的逆命题是这个定理的逆命题是: 到一条线段两个端点距离到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上相等的点，在这条线段的垂直平分线上( (1)1)当点当点P P在线段上，结论显然成立；在线段上，结论显然成立；(2)(2)当点当点P P不在线段不在线段ABAB上时，上时，A AB BP PP PP PP PP PP P显然，上述两个命题可称为互逆定理显然，上述两个命题可称为互逆定理