全等三角形（复习课）.pptx
1 “草长莺飞二月天，拂堤杨柳醉春烟， 儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢。”如图是小东同学自己做的风筝，他根据, AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道B=D。请说出他是应用我们所学的什么知识来解决这个问题的？0:52:320:52:332请同学们回答下列问题：请同学们回答下列问题： （1）判定两个三角形全等的方法有哪些？）判定两个三角形全等的方法有哪些？ （2 2）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？）在三角形全等的判定方法中，至少要几个条件？0:52:33CBA 三角形全等判定方法三角形全等判定方法1 1在在ABCABC与与DEFDEF中中ABCABCDEFDEF（SASSAS） 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。( (可可以简写成以简写成“边角边边角边”或或“SASSAS”)”)FEDAC=DFAC=DFC=FC=FBC=EFBC=EF0:52:33FEDCBA 有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等有两角和它们夹边对应相等的两个三角形全等( (可以简可以简写成写成“角边角角边角”或或“ASAASA”）。）。 三角形全等判定方法三角形全等判定方法2 2A=D A=D （已知（已知 ） AB=DEAB=DE（已知（已知 ）B=EB=E（已知（已知 ）在在ABCABC和和DEFDEF中中 ABCABCDEFDEF（ASAASA）0:52:34 三角形全等判定方法三角形全等判定方法3 3 有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形有两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等全等( (可以简写成可以简写成“角角边角角边”或或“AASAAS”）。）。BFEDCA0:52:34在在ABCABC和和DEFDEF中中B=EB=E（已知（已知 ）A=D A=D （已知（已知 ） AC=DFAC=DF（已知已知 ） ABCABCDEFDEF（ASAASA）ABCDEF 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”）。）。在在ABCABC和和 DEFDEF中中 ABC ABC DEF DEF（SSSSSS）AB=DEAB=DEBC=EFBC=EFAC=DFAC=DF 三角形全等判定方法三角形全等判定方法4 40:52:34擦亮眼睛，发现隐含条件擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBDBCAO隐含条件隐含条件公共边公共边0:52:348CBAFEDAOCDB隐含条件隐含条件对顶角对顶角隐含条件隐含条件公共角公共角例例1 1 (2006(2006浙江浙江) :) :如图如图, ,点点B B在在AEAE上上, , CAB=DAB,CAB=DAB,要使要使ABCABD,可可EDCBA补充的一个条件是是补充的一个条件是是 。 0:52:34例例1 1 (2006(2006浙江浙江) :) :如图如图, ,点点B B在在AEAE上上, , CAB=DAB,CAB=DAB,要使要使ABCABD,可可EDCBA分析：分析：现在我们已知现在我们已知 A ACAB=DABCAB=DAB S S AB=AB( AB=AB(公共边公共边) )SASSASASAASAAASAAS用用SASSAS, ,需要补充需要补充 条件：条件：AD=ACAD=AC 补充的一个条件是补充的一个条件是AD=ACAD=AC 用用ASAASA, ,需要补充需要补充条件：条件：CBA=DBACBA=DBA CBA=DBACBA=DBA用用AASAAS, ,需要补充需要补充条件：条件：C=DC=D 此外此外, ,补充条件补充条件CBE=DBECBE=DBE也可以也可以(?) (?) C=DC=DCBE=DBECBE=DBE0:52:34变式变式1 (20061 (2006株洲株洲) :) :如图如图, , AE=AD, AE=AD,要使要使ABDACE,ABDACE,请你增加一个条件是请你增加一个条件是 。EDCBA比赛规则：比赛规则： 集思广益，小组集思广益，小组讨论，讨论，最后以小组为单位展示你们最后以小组为单位展示你们的成果。的成果。0:52:3421EDCBA活动要求：活动要求： 小组小组讨论讨论，然后推，然后推荐荐一名同学上台讲解。一名同学上台讲解。( (20062006湖北十堰湖北十堰):):如图如图, ,已知已知1=2,AC=AD,1=2,AC=AD,增增加下列条件加下列条件: , ,: , , , , , ,其中其中能使能使ABCAEDABCAED的条件有的条件有( )( )个。个。A.4 B.3 C.2 D.1A.4 B.3 C.2 D.1BC=EDBC=EDAB=AEAB=AEC=DC=D B=E B=E21EDCBA( (20062006湖北十堰湖北十堰):):如图如图, ,已知已知1=2,AC=AD,1=2,AC=AD,增增加下列条件加下列条件: , ,: , , , , , ,其中其中能使能使ABCAEDABCAED的条件有的条件有( )( )个。个。A.4 B.3 C.2 D.1A.4 B.3 C.2 D.1BC=EDBC=EDAB=AEAB=AEC=DC=D B=E B=E B=E B=EB BA AB BC CD DE E例例2 2已知：如图，若已知：如图，若AB AB = =DCDC，A A =D D，你能证明哪，你能证明哪两个三角形全等？两个三角形全等？老师要求：老师要求：（1 1）独立思考并完成）独立思考并完成（2 2）组内互相检查）组内互相检查（3 3）你发现问题了吗？）你发现问题了吗？(0:52:35变式变式1 1已知：如图，已知：如图，ABC ABC =DCBDCB，BDBD、CA CA 分别分别是是ABCABC、DCB DCB 的平分线，求证：的平分线，求证：AB AB = = DCDC. .ABCDE(0:52:35变变式式2 2已知：如图，已知：如图，AB AB = =DCDC，AC AC = =BDBD求证：求证：EA EA = =EDED. .A AB BC CD DE E0:52:35比赛规则：比赛规则：（1 1）集思广益，小组讨论。）集思广益，小组讨论。（2 2）哪个组方法最多？）哪个组方法最多？（3 3）我最优秀。）我最优秀。0:52:3617证明题证明题思路分析方法思路分析方法： 要证要证什么什么 已有什么已有什么 还还0:52:36已知两边已知两边找夹角找夹角-用用SAS找第三边找第三边-用用SSS必须找边必须找边-用用ASA或或AAS找边找边-用用SAS找角找角-用用AAS或或ASA已知两角已知两角已知一边和一角已知一边和一角 设计一（设计一（3030分）：小分）：小明和小红分别站在一座楼明和小红分别站在一座楼相邻两面墙的外面的相邻两面墙的外面的A A、B B两点，如图所示，请你设两点，如图所示，请你设计一个方案测量他们两人计一个方案测量他们两人之间的之间的距离。距离。 设计设计二（二（4040分）：请分）：请用三角形全等的知识自行用三角形全等的知识自行设计一种设计一种测量河宽的测量河宽的方案。方案。 设计设计三（三（5050分）：请分）：请用三角形全用三角形全等的知识自行设计一种等的知识自行设计一种测量山底部宽测量山底部宽的的方案。方案。 小组讨论,然后以组为单位展示成果ABODCCD 数学数学来源于生活，又应用于生活来源于生活，又应用于生活。 为了为了我们美好的明天，努力学习吧！我们美好的明天，努力学习吧！1 1、ABCABC和和A AB BC C的边角条件如图所示，那么这的边角条件如图所示，那么这 两个三角形（两个三角形（ ）A A、全等；、全等；B B、不全等；、不全等；C C、不一定全等；、不一定全等；D D、无法判定、无法判定ABC23ABC322 2、如图，已知、如图，已知BE=CFBE=CF且，且， B=DEF, A=DB=DEF, A=D，那么，那么 ABCABC和和DEFDEF是（是（ ）A A、全等；、全等；B B、不全等；、不全等；C C、无法判定。、无法判定。BFACDEC CA A3.3. 如图，在如图，在ABCABC和和BADBAD中，中，BC BC = = AD AD，请你再补充，请你再补充 一个条件，使一个条件，使ABCABCBADBAD你补充的条件是你补充的条件是 。DABC4 4. . 如图，在如图，在AFDAFD和和BECBEC中，点中，点A A、E E、F F、C C在同一直在同一直线上，有下列四个论断：线上，有下列四个论断： AD=CBAD=CB，AE=CFAE=CF，B BD D， A AC.C.请用其请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程。并写出解答过程。ABCDEF快乐学习快乐学习 轻松做题轻松做题让学习效率象长颈鹿一样高让学习效率象长颈鹿一样高
