2022年《金版新学案》数学人教A版必修一教学训练（教师版）3.2.1试题（试卷）.doc

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订！)一、选择题(每题5分，共20分)1假设x(0,1)，那么以下结论正确的选项是()A2x>x>lg xB2x>lg x>x来源:学&科&网Cx>2x>lg x Dlg x>x>2x解析：当0<x<1时，2x>1,0<x<1，lg x<0，2x>x>lg x应选A.答案：A2某工厂生产两种本钱不同的产品，由于市场发生变化，A产品连续两次提价20%，B产品连续两次降低20%，结果都以23.04元666出售，此时厂家同时出售A、B产品各一件，盈亏情况为()A不亏不赚 B亏5.92元C赚5.92元 D赚28.96元来源:学科网解析：由题意得，A产品原价为16元，B产品原价为36元，假设厂家同时出售A、B两种产品，亏5.92元，应选B.答案：B3某山区加强环境保护，绿色植被的面积每年都比上一年增长10.4%，假设原来绿色植被的面积为1，那么，经过x年，绿色植被面积可增长为原来的y倍，那么函数yf(x)的大致图象为()解析：y1.104x，指数增长答案：D4ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且lAB, 直线l截这个三角形所得的位于直线右方的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，那么yf(x)的图象大致为以下图中的()解析：设ABa，那么ya2x2x2a2，其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在y轴上方，应选C.来源:Z+xx+k.Com答案：C二、填空题(每题5分，共10分)5某种病毒经30分钟繁殖为原来的2倍，且病毒的繁殖规律为yekt(其中k为常数，t表示时间，单位：小时，y表示病毒个数)，那么k_，经过5小时，1个病毒能繁殖为_个解析：当t0.5时，y2，2ek，k2ln 2，ye2tln 2，当t5时，ye10ln22101 024.答案：2ln 21 0246一个驾驶员喝了少量酒后，血液中酒精含量迅速上升到0.3 mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少为了保障交通平安，某地交通规那么规定，驾驶员血液中酒精含量不得超过0.08 mg/mL.问如果喝了少量酒的驾驶员，至少过_小时才能驾驶(精确到1小时)解析：1小时后驾驶员血液中的酒精含量为0.3(150%)mg/mL，x小时后其酒精含量为0.3(150%)xmg/mL.由题意知：0.3(150%)x0.08，x.采用估算法，x1时，1>；x2时，2<，由于x是减函数，所以满足要求的x的最小整数为2.故至少过2小时驾驶员才能驾驶答案：2三、解答题(每题10分，共20分)来源:Z+xx+k.Com7光线通过一块玻璃，其强度要损失10%，把几块这样的玻璃重叠起来，光线原来的强度为a，通过x块玻璃后强度为y.(1)写出y关于x的函数关系式；(2)通过多少块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下？(lg 30.477 1)解析：(1)ya(110%)x(xN*)(2)由题意得a(110%)xa两边取对数得xlg 0.9lgx11.通过11块玻璃后，光线强度减弱到原来的以下8函数f(x)2x和g(x)x3的图象，如下图设两函数的图象交于点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1<x2.来源:学#科#网Z#X#X#K(1)请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数；(2)结合函数图象，比拟f(8)，g(8)，f(2 010)，g(2 010)的大小解析：(1)C1对应的函数为g(x)x3，C2对应的函数为f(x)2x.(2)g(1)1，f(1)2，g(2)8，f(2)4，g(9)729，f(9)512，g(10)1 000，f(10)1 024，f(1)>g(1)，f(2)<g(2)，f(9)<g(9)，f(10)>g(10)1<x1<2,9<x2<10.x1<8<x2<2 010.从图象上知，当x1<x<x2时，f(x)<g(x)；当x>x2时，f(x)>g(x)，且g(x)在(0，)上是增函数，f(2 010)>g(2 010)>g(8)>f(8)9(10分)某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图)(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？解析：(1)设f(x)k1x，g(x)k2，所以f(1)k1，g(1)k2，即f(x)x(x0)，g(x)(x0)(2)设投资债券类产品x万元，那么股票类投资为(20x)万元依题意得：yf(x)g(20x)(0x20)令t(0t2)，那么yt(t2)23，所以当t2，即x16万元时，收益最大，最大收益是3万元因此，当投资债券类产品16万元，投资股票类产品4万元时，收益最大，最大收益是3万元