2022年《金版新学案》数学人教A版必修一教学训练（教师版）第2章末质量检测试题（试卷）.doc
本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1化简a·b·(3a·b)÷的结果为()A6a BaC9a D9a解析：a·b·÷3a·b÷9a·b9a.答案：C2假设幂函数yf(x)的图象经过点，那么f(25)()来源:学。科。网Z。X。X。KA. B.C. D5解析：设f(x)x，图象经过点9，即f(x)xf(25)25，应选A.答案：A来源:Z*xx*k.Com3函数f(x)的定义域是()A. B.C. D0,1)解析：要使函数有意义，只须使0x<1.应选D.答案：D来源:Zxxk.Com4设2a5bm，且2，那么m()A. B10C20 D100解析：2a5bmalog2m，blog5mlogm2logm5logm102m答案：A5设a1，那么log0.2a,0.2a，a0.2的大小关系是()A0.2alog0.2aa0.2 Blog0.2a0.2aa0.2Clog0.2aa0.20.2a D0.2aa0.2log0.2a解析：a1，log0.2a000.2a1，a0.21log0.2a0.2aa0.2答案：B6假设f(x)、g(x)分别是R上的奇函数、偶函数，且满足f(x)g(x)ex，那么有()Af(2)<f(3)<g(0) Bg(0)<f(3)<f(2)Cf(2)<g(0)<f(3) Dg(0)<f(2)<f(3)解析：用x代入x，那么有：f(x)g(x)ex，即f(x)g(x)ex，结合f(x)g(x)ex，可得f(x)，g(x).所以f(x)在R上为增函数，因此f(0)0，g(0)1，f(3)>f(2)>f(0)0，所以f(3)>f(2)>g(0)，应选D.答案：D7给定函数yx，ylog(x1)，y|x1|，y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是()A BC D解析：yx在(0,1)上为单调递增函数不符题意，排除A、D.y2x1在(0,1)上也为单调递增函数，排除C，应选B.答案：B8函数f(x)loga|x|(a>1)的图象可能是下列图中的()解析：先去掉绝对值符号得f(x)可分别画出图象，也可以判断出函数的奇偶性与单调性再选择答案答案：A9函数yax在0,1上的最大值与最小值的和为3，那么函数y3·ax1在0,1上的最大值是()A6 B1C3 D.解析：由于函数yax在0,1上是单调的，因此最大值与最小值都在端点处取到，故有a0a13，解得a2，因此函数y3·2x1在0,1上是单调递增函数，最大值当x1时取到，即为3.答案：C10函数f(x)假设a，b，c互不相等，且f(a)f(b)f(c)，那么abc的取值范围是()A(1,10) B(5,6)C(10,12) D(20,24)解析：函数f(x)的图象如下图：不妨设abc，那么10c12.f(a)f(b)，lg alg b.即lg alg b0即lg ab0ab1又10c12，10abc12.应选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分请把正确答案填在题中横线上)11假设函数y(m2)xm1是幂函数，那么m_.答案：112(log43log83)(log32log98)_.解析：利用换底公式，得原式来源:Z,xx,k.Comlog23·log32.答案：13函数f(x)a2x12恒过定点的坐标是_解析：令2x10，解得x，又fa021，f(x)过定点.答案：14函数f(x)满足：当x4时，f(x)x；当x<4时，f(x)f(x1)再f(2log23)等于_解析：因为32log22<2log23<2log244，所以f(2log23)f(3log23)，又因为3log23>4，所以f(2log23)f(3log23)3log23×log23×log×.答案：三、解答题(本大题共4小题，共50分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题总分值12分)(1)(2 009)02；(2)log2.56.25lg 0.001ln21log23.解析：(1)原式1.(2)原式23×31.16(本小题总分值12分)函数f(x)2x2axb，且f(1)，f(2).(1)求a、b；(2)判断f(x)的奇偶性解析：(1)由，得解得(2)由(1)知f(x)2x2x.任取xR，那么f(x)2x2(x)f(x)，所以f(x)为偶函数17(本小题总分值12分)设a>0，f(x)在R上满足f(x)f(x)(1)求a的值；(2)证明：f(x)在(0，)上是增函数解析：(1)依题意，对一切xR，有f(x)f(x)，即aex，所以0对一切xR成立，由此可得a0，即a21.又因为a>0，所以a1.(2)在(0，)上任取x1<x2，那么f(x1)f(x2)ex1(ex2ex1)·(ex2ex1)·.由x2>x1>0，得x1x2>0，ex2ex1>0,1ex1x2<0.f(x1)f(x2)<0，即f(x)在(0，)上是增函数18(本小题总分值14分)函数f(x)lg(1x)lg(1x)(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性；(3)求函数f(x)的值域解析：(1)由得1<x<1，来源:学_科_网Z_X_X_K函数f(x)的定义域为(1,1)(2)定义域关于原点对称，对于任意的x(1,1)，有x(1,1)，f(x)lg(1x)lg(1x)f(x)，f(x)为偶函数(3)f(x)lg(1x)(1x)lg(1x2)令t1x2x(1,1)，t(0,1又ylg t，在(0,1上是增函数ylg 10函数f(x)的值域为(，0
