2022年高中数学（人教版A版必修三）配套课时作业：第二章 统计 §2.2 习题课 Word版含答案试题（试卷）.docx
本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 §2.2习题课课时目标1.进一步稳固根底知识，学会用样本估计总体的思想、方法.2.提高学生分析问题和解决实际应用问题的能力1要了解全市高一学生身高在某一范围的学生所占比例的大小，需知道相应样本的()A平均数 B方差C众数 D频率分布2某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差等于()A3.5 B3 C3 D0.53对于样本频率分布直方图与总体密度曲线的关系，以下说法中正确的选项是()A频率分布直方图与总体密度曲线无关B频率分布直方图就是总体密度曲线C样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线D如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线4容量为100的样本数据，按从小到大的顺序分为8组，如下表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数和频率分别是()A14和0.14 B0.14和14C.和0.14 D.和5某中学高三(2)班甲、乙两名同学自高中以来每次考试成绩的茎叶图如图，以下说法正确的选项是()A乙同学比甲同学发挥稳定，且平均成绩也比甲同学高B乙同学比甲同学发挥稳定，但平均成绩不如甲同学高C甲同学比乙同学发挥稳定，且平均成绩比乙同学高D甲同学比乙同学发挥稳定，但平均成绩不如乙同学高6数据70,71,72,73的标准差是_一、选择题1一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如图)为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000中再用分层抽样方法抽出100人作出一步调查，那么在2 500,3 000(元)/月收入段应抽出的人数为()A20 B25 C40 D502一组数据的平均数是4.8，方差是3.6，假设将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，那么所得新数据的平均数和方差分别是()A55.2,3.6 B55.2,56.4C64.8,63.6 D64.8,3.63一容量为20的样本，其频率分布直方图如下图，样本在30,60)上的频率为()A0.75 B0.65 C0.8 D0.94甲、乙两种冬小麦试验品种连续5年的平均单位面积产量如下(单位：t/km2)：品种第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8其中产量比拟稳定的小麦品种是()A甲 B乙C稳定性相同 D无法确定5某校在“创新素质实践行活动中组织学生进行社会调查，并对学生的调查报告进行了评比，下面是将某年级60篇学生调查报告进行整理，分成5组画出的频率分布直方图(如下图)从左至右4个小组的频率分别为0.05,0.15,0.35,0.30，那么在这次评比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或等于80分为优秀且分数为整数)()A18篇 B24篇C25篇 D27篇题号12345答案二、填空题6甲、乙两人在10天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如以下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，那么这10天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_7将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，假设第一组至第六组数据的频率之比为234641，且前三组数据的频数之和等于27，那么n_.8某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：h)，随机选择了n位中学生进行调查，根据所得数据画出样本的频率分布直方图如下图，且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次相差0.1，又第一小组的频数是10，那么n_.三、解答题9对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：甲273830373531乙332938342836(1)画出茎叶图，由茎叶图你能获得哪些信息？(2)分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度(m/s)数据的平均数、极差、方差，并判断选谁参加比赛比拟适宜？10潮州统计局就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图(每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1 000,1 500)(1)求居民月收入在3 000,3 500)的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，那么月收入在2 500，3 000)的这段应抽多少人？能力提升11为了调查某厂工人生产某种产品的能力，随机抽查了20位工人某天生产该产品的数量，产品数量的分组区间为45,55)，55,65)，65,75)，75,85)，85,95由此得到频率分布直方图如图，那么由此估计该厂工人一天生产该产品数量在55,70)的人数约占该厂工人总数的百分率是_1方差反映了一组数据偏离平均数的大小，一组数据方差越大，说明这组数据波动越大即方差反响了样本偏离样本中心(，)的情况标准差可以使其单位与样本数据的单位一致，从另一角度同样衡量这组数据的波动情况2在求方差时，由于对一组数据都同时加上或减去相同的数只是平均数发生了变化，其方差不变，因此可以转化为一组较简单的新数求方差较为简捷答案：§2.2习题课双基演练1D样本的平均数、方差、众数都不能反响样本在某一范围的个数所占样本容量的比例，应选D.2B少输入90，3，平均数少3，求出的平均数减去实际的平均数等于3.3D4A频数为100(1013141513129)14；频率为0.14.5A从茎叶图可知乙同学的成绩在8090分分数段的有9次，而甲同学的成绩在8090分分数段的只有7次；再从题图上还可以看出，乙同学的成绩集中在90100分分数段的最多，而甲同学的成绩集中在8090分分数段的最多故乙同学比甲同学发挥较稳定且平均成绩也比甲同学高6.解析71.5，s.作业设计1B由题意可知：在2 500,3 000(元)/月的频率为0.000 5×5000.25，故所求的人数为0.25×10025.2D每一个数据都加上60时，平均数也应加上60，而方差不变3B由图可知，样本在30,60)上的频率为0.02×100.025×100.02×100.20.250.20.65，应选择B.4A方法一甲×(9.89.910.11010.2)10，乙×(9.410.310.89.79.8)10，即甲、乙两种冬小麦的平均单位面积产量的均值都等于10，其方差分别为s×(0.040.010.0100.04)0.02，s×(0.360.090.640.090.04)0.244，即s<s，说明甲种小麦的产量比拟稳定方法二(通过特殊的数据作出合理的推测)表中乙品种在第一年的产量为9.4，在第三年的产量为10.8，其波动比甲品种大得多，所以甲种冬小麦的产量比拟稳定5D第5个小组的频率为10.050.150.350.300.15，优秀的频率为0.150.300.45优秀的调查报告有60×0.4527(篇)62423解析甲(10×220×530×31767)24，乙(10×320×430×317112)23.760解析第一组至第六组数据的频率之比为234641，前三组频数为·n27，故n60.8100解析设第1个小长方形的面积为S，那么4个小长方形的面积之和为S(S0.1)(S0.2)(S0.3)4S0.6.由题意知，4S0.61，S0.1.又0.1，n100.9解(1)画茎叶图、中间数为数据的十位数从茎叶图上看，甲、乙的得分情况都是分布均匀的，只是乙更好一些乙发挥比拟稳定，总体情况比甲好(2)甲33.乙33.s(2733)2(3833)2(3033)2(3733)2(3533)2(3133)215.67.s(3333)2(2933)2(3833)2(3433)2(2833)2(3633)212.67.甲的极差为11，乙的极差为10.综合比拟以上数据可知，选乙参加比赛较适宜10解(1)月收入在3 000,3 500)的频率为0000 3×(3 5003 000)0.15.(2)0.000 2×(1 5001 000)0.1，0000 4×(2 0001 500)0.2，0000 5×(2 5002 000)0.25，010.20.250.55>0.5.样本数据的中位数为2 0002 0004002 400(元)(3)居民月收入在2 500,3 000)的频率为0000 5×(3 0002 500)0.25，所以10 000人中月收入在2 500,3 000)的人数为0.25×10 0002 500(人)，再从10 000人中分层抽样方法抽出100人，那么月收入在2 500，3 000)的这段应抽取100×25(人)1152.5%解析结合直方图可以看出：生产数量在55,65)的人数频率为0.04×100.4，生产数量在65,75)的人数频率为0.025×100.25，而生产数量在65,70)的人数频率约为0.25×0.125，那么生产数量在55,70)的人数频率约为0.40.1250.525，即52.5%.
