2022年高中数学人教A版必修3课时达标检测（13） 用样本的数字特征估计总体的数字特征 Word版含解析试题（试卷）.doc

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持课时达标检测(十三) 用样本的数字特征估计总体的数字特征一、选择题1以下说法不正确的选项是()A方差是标准差的平方B标准差的大小不会超过极差C假设一组数据的值大小相等，没有波动变化，那么标准差为0D标准差越大，说明各个样本数据在样本平均数周围越集中；标准差越小，说明各个样本数据在样本平均数周围越分散答案：D2以下图为甲、乙两名篮球运发动每场比赛得分情况的茎叶图，那么甲和乙得分的中位数的和是()A.56分B57分C58分 D59分答案：B3将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91.现场作的9个分数的茎叶图后来有1个数据模糊，无法识别，在图中以x表示：那么7个剩余分数的方差为()A. BC36 D答案：B4如图，样本A和B分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为A和B，样本标准差分别为sA和sB，那么()A.AB，sAsB BAB，sAsBC.AB，sAsB DAB，sAsB答案：B5为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如下图假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为，那么()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me答案：D二、填空题6五个数1,2,3,4，a的平均数是3，那么a_，这五个数的标准差是_解析：由3得a5；由s2(13)2(23)2(33)2(43)2(53)22得，标准差s.答案：57样本9,10,11，x，y的平均数是10，标准差是 ，那么xy_.解析：由平均数得91011xy50，xy20，又由(910)2(1010)2(1110)2(x10)2(y10)2()2×510，得x2y220(xy)192，(xy)22xy20(xy)192，xy96.答案：968对一个做直线运动的质点的运动过程观测了8次，得到如下表所示的数据：观测序号i12345678观测数据ai4041434344464748在上述统计数据的分析中，一局部计算见如下图的算法流程图(其中是这8个数据的平均数)，那么输出的S的值是_解析：(4041434344464748)÷844，该程序框图是计算这8个数据的方差，经计算得S7，那么输出7.答案：7三、解答题9某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如下图的频率分布直方图，图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30,0.40,0.15，0.10，0.05.求：(1)高一参赛学生的成绩的众数、中位数(2)高一参赛学生的平均成绩解：(1)由图可知众数为65，又第一个小矩形的面积为0.3，设中位数为60x，那么0.3x×0.040.5，得x5，中位数为60565.(2)依题意，平均成绩为55×0.365×0.475×0.1585×0.195×0.0567，平均成绩约为67.10(新课标全国卷)某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民根据这50位市民对两部门的评分(评分越高说明市民的评价越高)，绘制茎叶图如下：(1)分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；(2)分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率；(3)根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价解：(1)由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是75,75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75.50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25,26位的是66,68，故样本中位数为67，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67.(2)由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的，分别占总体的0.1，0.16，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1,0.16.(3)由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，并且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差异较大