2022年高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值习题 新人教A版必修1试题（试卷）.doc

2022年高中数学 1.3.1 单调性与最大（小）值习题 新人教A版必修1试题（试卷）本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持1.3.1单调性与最大小值班级:_姓名:_设计人_日期_课后练习【根底过关】1假设函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，那么函数在区间上A.必是增函数B.必是减函数C.先增后减D.无法确定单调性2以下函数在(0，1)上是增函数的是A.B.C.D.3函数,在上是A.减函数B.增函数C.先减后增D.无单调性4下面说法错误的选项是A.函数的单调区间一定是函数的定义域B.函数的多个单调增区间的并集不一定是其单调增区间C.具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称D.关于原点对称的图象一定是奇函数的图象5函数在区间上为减函数,那么的取值范围是_.6设奇函数f(x)的定义域为-5,5,且当x0,5时,f(x)的图象如下图,那么不等式f(x)<0的解集是. 7.函数,假设.(l)求的值.(2)利用单调性定义证明函数在区间的单调性.8首届世界低碳经济大会在南昌召开，大会以“节能减排，绿色生态为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理本钱(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低？(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，那么国家至少需要补贴多少元才能使该单位不亏损？【能力提升】函数f(x)的图象如下图.(1)说出f(x)的单调区间,以及在每一个单调区间上它是增函数还是减函数;(2)依据图象说明函数的最值情况.答案【根底过关】1D【解析】因为(a，b)，(c，d)不是两个连续的区间，所以无法确定其单调性.2B【解析】选项A中y12x为减函数，C中y5为常数函数，D中的定义域为1，).3B【解析】解答此题可先画出函数图象，由图象分析.函数f(x)的图象如下图，由图结合单调性的定义可知，此函数在R上是增函数.4A【解析】单调区间是定义域的子集，不一定是定义域，当多个单调区间并起来时，由单调性定义知，不再是单调区间.具有奇偶性的函数的定义域关于原点对称，是函数奇偶性判定的要求.奇函数的图象关于原点对称，反之，关于原点对称的图象一定是奇函数的图象.5(,16(-2,0)(2,5【解析】由图可知在区间(2,5上f(x)<0,因为奇函数的图象关于原点对称,所以在(-2,0)上也有f(x)<0.7(1)由2f(2)f(3)5,得,解得a2.(2)由(1)知.任取x1,x2(1,)且x1x2,因为1x1x2,所以x110,x210,x2x10.所以f(x1)f(x2)0,即f(x1)f(x2).所以f(x)在(1,)上是减函数.8(1)由题意可知，二氧化碳的每吨平均处理本钱为令，可以证明t(x)在(0，400)为减函数，在400，)上是增函数，故每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理本钱最低，最低本钱为200元.(2)设该单位每月获利为S，那么.因为400x600，所以当x400时，S有最大值40 000.故该单位不获利，需要国家每月至少补贴40 000元，才能不亏损.【能力提升】(1)由题图可知:函数f(x)的单调增区间为0,;单调减区间为(-,0)和(,+).(2)观察图象可知,函数没有最大值和最小值.