单调性与最大（小）值（二）.ppt

单调性与最大（小）值单调性与最大（小）值 （二）（二） 一、复习准备：一、复习准备：1.指出函数f(x)axbxc (a0)的单调区间及单调性，并进行证明。2. f(x)axbxc的最小值的情况是怎样的？3.知识回顾：增函数、减函数的定义。 二、讲授新课：二、讲授新课：1.教学函数最大（小）值的概念：教学函数最大（小）值的概念： 指出下列函数图象的最高点或最低点，指出下列函数图象的最高点或最低点， 能体能体现函数值有什么特征？现函数值有什么特征？ 定义最大值：设函数定义最大值：设函数y=f(x)的定义域为的定义域为I，如果存，如果存在实数在实数M满足：对于任意的满足：对于任意的xI，都有，都有f(x)M；存；存在在x0I，使得，使得f(x0) = M. 那么，称那么，称M是函数是函数y=f(x)的的最大值（最大值（Max） 探讨：仿照最大值定义，给出最小值（探讨：仿照最大值定义，给出最小值（Min）的）的定义定义 一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、一些什么方法可以求最大（小）值？（配方法、图象法、单调法）图象法、单调法） 试举例说明方法试举例说明方法. 例例1求函数在区间2，6 上的最大值和最小值例例2求函数 的最大值三、巩固练习：三、巩固练习：1、 求下列函数的最大值和最小值： 2、求函数 的最小值. 四、小结：四、小结：求函数最值的常用方法有：求函数最值的常用方法有：（1）配方法：即将函数解析式化成）配方法：即将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的最后根据变量的取值范围确定函数的最值值（2）换元法：通过变量式代换转化）换元法：通过变量式代换转化为求二次函数在某区间上的最值为求二次函数在某区间上的最值（3）数形结合法：利用函数图象或）数形结合法：利用函数图象或几何方法求出最值几何方法求出最值谢谢 谢谢 大大 家家 ！