2022年年高中数学人教A版必修1练习：第三章 阶段质量检测 Word版含解析试题（试卷）.doc

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持(时间90分钟，总分值120分)一、选择题(本大题共10个小题，每题5分，总分值50分在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1不管m为何值时，函数f(x)x2mxm2的零点有 ()A2个 B1个C0个 D都有可能解析：m24(m2)m24m8(m2)24>0.答案：A2实数a，b，c是图像连续不断的函数f(x)定义域中的三个数，且满足abc，f(a)·f(b)0，f(b)·f(c)0，那么函数yf(x)在区间(a，c)上零点的个数为 ()A2 B奇数C偶数 D至少是2解析：由f(a)·f(b)0知，在区间(a，b)上至少有一个零点；由f(b)·f(c)0知，在区间(b，c)上至少有一个零点，故在区间(a，c)上至少有两个零点答案：D3函数f(x)lnx的零点所在的大致区间是 ()A(1,2) B(e,3)C(2，e) D(e，)解析：f(1)2<0，f(2)ln2<0，f(e)1>0，f(3)ln3>0，f(2)·f(e)<0.零点所在大致区间为(2，e)答案：C4固定电话市话收费规定：前三分钟0.22元(不满三分钟按三分钟计算)，以后每分钟0.11元(不满一分钟按一分钟计算)，那么某人打市话550秒，应该收费 ()A1.10元 B0.99元C1.21元 D0.88元解析：由题意可知0.227×0.110.99元答案：B5储油30 m3的油桶每分钟流出 m3的油，那么桶内剩余油量Q(m3)以流出时间t(分)为自变量的函数的定义域为 ()A0，) B0，C(，40 D0,40解析：Q30t，30t0，t40.又t0，定义域为0,40答案：D6假设函数f(x)唯一零点同时在(0,4)，(0,2)，(1,2)，(1，)内，那么与f(0)符号相同的是()Af(4) Bf(2)Cf(1) Df()解析：不妨设f(0)<0，那么f(4)>0，f(2)>0，又在(1,2),(1，)内，f(2)·f(1)<0.即f(1)<0.答案：C7如果0<a<1，那么方程a|x|logax|的实根个数为 ()A2 B3C4 D与a的值有关解析：设y1a|x|，y2|logax|，分别作出它们的图像如下图：由图可知：有两个交点答案：A8(2022·北京高考)根据统计，一名工人组装第x件某产品所用的时间(单位：分钟)为f(x)(A，c为常数)工人组装第4件产品用时30分钟，组装第A件产品用时15分钟，那么c和A的值分别是 ()A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析：因为组装第A件产品用时15分钟，所以15(1)所以必有4<A.且30(2)，联立(1)(2)解得c60，A16.答案：D9某商店方案投入资金20万元经销甲或乙两种商品，经销甲商品与乙商品所获得的利润分别为P(万元)和Q(万元)，且它们与投入资金x(万元)的关系是：P，Q(a>0)；假设不管资金如何投放，经销这两种商品或其中的一种商品所获得的纯利润总不少于5万元，那么a的最小值应为 ()A. B5C± D解析：总利润y是关于x的函数，利用函数值不小于5，可确定a的不等式，找出a的最小值设投放x万元经销甲商品，那么经销乙商品投放(20x)万元，总利润yPQ·，令y5，那么·5.a10.即a对0x<20恒成立，而f(x)的最大值为，且x20时，a10也成立，amin.答案：A10二次函数f(x)ax2bxc(xR)的局部对应值如下表：x32101234y6m4664n6不求a、b、c的值，可以判断方程ax2bxc0的两根所在的区间是()A(3，1)和(2,4)B(3，1)和(1,1)C(1,1)和(1,2) D(，3)和(4，)解析：由表中数据可知，二次函数f(x)的图像关于直线x对称一根在(，)内，另一根在(，)内而f(3)·f(1)6×(4)0，f(2)·f(4)4×60.两根所在区间为(3，1)和(2,4)答案：A二、填空题(本大题共4小题，每题5分，总分值20分把答案填写在题中的横线上)11函数f(x)xb有一个零点2，那么函数g(x)bx2x的零点是_解析：f(x)xb有一个零点2，02b，即b2，g(x)2x2x，令2x2x0.解得x0或x.答案：012假设函数f(x)x3x10在区间(a，b)(a，bZ，且ba1)内有零点，那么ab的值为_解析：f(x)x3x1，f(1)1111>0，f(2)8215<0.又a·bZ，且ba1，ab2(1)3.答案：313我国股市中对股票的股价实行涨、跌停制度，即每天的股价最大的涨幅或跌幅为10%，某股票连续四个交易日中前两日每天涨停、后两日每天跌停，那么该股票的股价相对于四天前的涨跌情况是_(用数字作答)解析：(110%)2·(110%)20.980 1而0.980 110.019 9，即跌了1.99%.答案：跌了1.99%14函数f(x)2xx，g(x)log2xx，h(x)x3x的零点依次为a，b，c，那么a，b，c由小到大的顺序为_解析：在同一坐标系中同时画出函数y2x，ylog2x，yx3和yx的图像，根据交点可知a<c<b.答案：a<c<b三、解答题(本大题共4小题，总分值50分解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题总分值12分)设函数f(x)exmx，其中mR，当m>1时，判断函数f(x)在区间(0，m)内是否存在零点解：f(x)exmx，所以f(0)em0em>0，f(m)e0m1m.又m>1，所以f(m)<0，所以f(0)·f(m)<0.又函数f(x)的图像在区间0，m上是一条连续曲线，故函数f(x)exmx(m>1)在区间(0，m)内存在零点16.(本小题总分值12分)如图，直角梯形OABC位于直线xt右侧的图形的面积为f(t)(1)试求函数f(t)的解析式；(2)画出函数yf(t)的图像解：(1)当0t2时，f(t)S梯形OABCSODEt·t8t2，当2<t5时，f(t)S矩形DEBCDE·DC2(5t)102t，所以f(t).(2)函数f(t)图像如下图17(本小题总分值12分)铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法是：行李质量不超过50 kg时，按0.25元/kg计算；超过50 kg而不超过100 kg时，其超过局部按0.35元/kg计算；超过100 kg时，其超过局部按0.45元/kg计算(1)计算出托运费用；(2)假设行李质量为56 kg，托运费用为多少？解：(1)设行李质量为x kg，托运费用为y元，那么假设0<x50，那么y0.25x；假设50<x100，那么y12.50.35(x50)；假设x>100，那么y300.45(x100)；所以，由可知，y(2)因为50 kg<56 kg<100 kg，所以y12.56×0.3514.6元18(本小题总分值14分)某DVD光盘销售部每天的房租、人员工资等固定本钱为300元，每张DVD光盘的进价是6元，销售单价与日均销售量的关系如表所示：销售单价(元)78910111213日均销售量(张)480440400360320280240(1)请根据以上数据作出分析，写出日均销售量P(x)(张)关于销售单价x(元)的函数关系式，并写出其定义域；(2)问这个销售部销售的DVD光盘销售单价定为多少时才能使日均销售利润最大？最大销售利润是多少？解：(1)根据图表，销售单价每增加1元，日均销售量就减少40张，P(x)48040(x7)40x760，由x>0且40x760>0，得0<x<19，P(x)关于x的函数关系式为P(x)40x760(0<x<19)(2)设日均销售利润为y元，于是可得y(40x760)(x6)30040x21 000x4 86040(x)21 390，当x12.5时，y有最大值，最大值为1 390元故只需将销售单价定为12.5元，就可使日均销售利润最大，最大为1 390元