2022年高中数学（人教版A版必修一）配套单元检测：模块综合检测B Word版含解析试题（试卷）.doc
本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 模块综合检测(B)(时间：120分钟总分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每题5分，共60分)1集合A0,2，a，B1，a2，假设AB0,1,2,4,16，那么a的值为()A0B1C2D42设函数f(x)，那么f()的值为()A.BC.D.3假设函数yf(x)的定义域是0,2，那么函数g(x)的定义域是()A0,1B0,1)C0,1)(1,4D(0,1)4f(x)(m1)x23mx3为偶函数，那么f(x)在区间(4,2)上为()A增函数B减函数C先递增再递减D先递减再递增5三个数a0.32，blog20.3，c20.3之间的大小关系是()Aa<c<bBa<b<cCb<a<cDb<c<a6假设函数f(x)唯一的一个零点同时在区间(0,16)、(0,8)、(0,4)、(0,2)内，那么以下命题中正确的选项是()A函数f(x)在区间(0,1)内有零点B函数f(x)在区间(0,1)或(1,2)内有零点C函数f(x)在区间2,16)内无零点D函数f(x)在区间(1,16)内无零点70<a<1，那么方程a|x|logax|的实根个数是()A2B3C4D与a值有关8函数y1ln(x1)(x>1)的反函数是()Ayex11(x>0) Byex11(x>0)Cyex11(xR) Dyex11(xR)9函数f(x)x22ax1有两个零点，且分别在(0,1)与(1,2)内，那么实数a的取值范围是()A1<a<1 Ba<1或a>1C1<a<D<a<110假设一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，那么称这些函数为“同族函数，例如函数yx2，x1,2与函数yx2，x2，1即为“同族函数请你找出下面函数解析式中能够被用来构造“同族函数的是()AyxBy|x3|Cy2xDy11以下4个函数中：y2022x1；yloga(a>0且a1)；y；yx()(a>0且a1)其中既不是奇函数，又不是偶函数的是()ABCD12设函数的集合Pf(x)log2(xa)b|a，0，1；b1,0,1，平面上点的集合Q(x，y)|x，0，1；y1,0,1，那么在同一直角坐标系中，P中函数f(x)的图象恰好经过Q中两个点的函数的个数是()A4B6C8D10二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分)13计算：0.25×()4lg83lg5_.14假设规定|adbc|，那么不等式<0的解集是_15关于x的函数yloga(2ax)在0,1上是减函数，那么a的取值范围是_16函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)12x，那么不等式f(x)<的解集是_三、解答题(本大题共6小题，共70分)17(10分)函数f(x)的定义域为集合A，函数g(x)1的值域为集合B，且ABB，求实数m的取值范围18(12分)f(x)是定义在1,1上的奇函数，试判断它的单调性，并证明你的结论19(12分)假设非零函数f(x)对任意实数a，b均有f(ab)f(a)·f(b)，且当x<0时，f(x)>1；(1)求证：f(x)>0；(2)求证：f(x)为减函数；(3)当f(4)时，解不等式f(x2x3)·f(5x2).20(12分)我市有甲，乙两家乒乓球俱乐部，两家设备和效劳都很好，但收费方式不同甲家每张球台每小时5元；乙家按月计费，一个月中30小时以内(含30小时)每张球台90元，超过30小时的局部每张球台每小时2元某公司准备下个月从这两家中的一家租一张球台开展活动，其活动时间不少于15小时，也不超过40小时(1)设在甲家租一张球台开展活动x小时的收费为f(x)元(15x40)，在乙家租一张球台开展活动x小时的收费为g(x)元(15x40)，试求f(x)和g(x)；(2)选择哪家比拟合算？为什么？21(12分)函数yf(x)的定义域为D，且f(x)同时满足以下条件：f(x)在D上是单调递增或单调递减函数；存在闭区间a，bD(其中a<b)，使得当xa，b时，f(x)的取值集合也是a，b那么，我们称函数yf(x)(xD)是闭函数(1)判断f(x)x3是不是闭函数？假设是，找出条件中的区间；假设不是，说明理由(2)假设f(x)k是闭函数，求实数k的取值范围(注：此题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可)22(12分)f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)ax1.其中a>0且a1.(1)求f(2)f(2)的值；(2)求f(x)的解析式；(3)解关于x的不等式1<f(x1)<4，结果用集合或区间表示模块综合检测(B)1DAB0,1,2，a，a2，又AB0,1,2,4,16，即a4.否那么有矛盾2Af(3)323×3216，f()f()12×()21.3B由题意得：，0x<1.4Cf(x)(m1)x23mx3是偶函数，m0，f(x)x23，函数图象是开口向下的抛物线，顶点坐标为(0,3)，f(x)在(4,2)上先增后减5C20.3>2010.30>0.32>0log21>log20.3.6C函数f(x)唯一的一个零点在区间(0,2)内，故函数f(x)在区间2,16)内无零点7A分别画出函数ya|x|与y|logax|的图象，通过数形结合法，可知交点个数为2.8D函数y1ln(x1)(x>1)，ln(x1)y1，x1ey1，yex11(xR)9Cf(x)x22ax1，f(x)的图象是开口向上的抛物线由题意得：即解得1<a<.10B11C其中不过原点，那么不可能为奇函数，而且也不可能为偶函数；中定义域不关于原点对称，那么既不是奇函数，又不是偶函数12B当a，f(x)log2(x)b，x>，此时至多经过Q中的一个点；当a0时，f(x)log2x经过(，1)，(1,0)，f(x)log2x1经过(，0)，(1,1)；当a1时，f(x)log2(x1)1经过(，0)，(0,1)，f(x)log2(x1)1经过(0，1)，(1,0)；当a时，f(x)log2(x)经过(0，1)，(，0)f(x)log2(x)1经过(0,0)，(，1)137解析原式0.25×24lg8lg53(0.5×2)2×22lg(8×53)4lg10007.14(0,1)(1,2)解析|x1|，由log|x1|<0，得0<|x1|<1，即0<x<2，且x1.15(1,2)解析依题意，a>0且a1，2ax在0,1上是减函数，即当x1时，2ax的值最小，又2ax为真数，解得1<a<2.16(，1)解析当x>0时，由12x<，()x>，显然不成立当x<0时，x>0.因为该函数是奇函数，所以f(x)f(x)2x1.由2x1<，即2x<21，得x<1.又因为f(0)0<不成立，所以不等式的解集是(，1)17解由题意得Ax|1<x2，B(1，131m由ABB，得AB，即131m2，即31m3，所以m0.18解f(x)是定义在1,1上的奇函数，f(0)0，即0，a0.又f(1)f(1)，b0，f(x).函数f(x)在1,1上为增函数证明如下：任取1x1<x21，x1x2<0，1<x1x2<1，1x1x2>0.f(x1)f(x2)<0，f(x1)<f(x2)，f(x)为1,1上的增函数19(1)证明f(x)f()f2()0，又f(x)0，f(x)>0.(2)证明设x1<x2，那么x1x2<0，又f(x)为非零函数，f(x1x2)>1，f(x1)>f(x2)，f(x)为减函数(3)解由f(4)f2(2)，f(x)>0，得f(2).原不等式转化为f(x2x35x2)f(2)，结合(2)得：x22，x0，故不等式的解集为x|x020解(1)f(x)5x,15x40；g(x).(2)当15x30时，5x90，x18，即当15x<18时，f(x)<g(x)；当x18时，f(x)g(x)；当18<x30时，f(x)>g(x)当30<x40时，f(x)>g(x)，当15x<18时，选甲家比拟合算；当x18时，两家一样合算；当18<x40时，选乙家比拟合算21解(1)f(x)x3在R上是减函数，满足；设存在区间a，b，f(x)的取值集合也是a，b，那么，解得a1，b1，所以存在区间1,1满足，所以f(x)x3(xR)是闭函数(2)f(x)k是在2，)上的增函数，由题意知，f(x)k是闭函数，存在区间a，b满足即：.即a，b是方程kx的两根，化简得，a，b是方程x2(2k1)xk220的两根且ak，b>k.令f(x)x2(2k1)xk22，得，解得<k2，所以实数k的取值范围为(，222解(1)f(x)是奇函数，f(2)f(2)，即f(2)f(2)0.(2)当x<0时，x>0，f(x)ax1.由f(x)是奇函数，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x<0)所求的解析式为f(x).(3)不等式等价于或，即或.当a>1时，有或，注意此时loga2>0，loga5>0，可得此时不等式的解集为(1loga2,1loga5)同理可得，当0<a<1时，不等式的解集为R.综上所述，当a>1时，不等式的解集为(1loga2,1loga5)；当0<a<1时，不等式的解集为R.
