2022年年高中数学人教A版必修1练习：3.1.1 方程的根与函数的零点 课下检测 Word版含解析试题（试卷）.doc

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持一、选择题1假设yf(x)在区间a，b上的图像为连续不断的一条曲线，那么以下说法正确的选项是 ()A假设f(a)·f(b)0，不存在实数c(a，b)，使得f(c)0B假设f(a)·f(b)0，存在且只存在一个实数c(a，b)，使得f(c)0C假设f(a)·f(b)0，不存在实数c(a，b)，使得f(c)0D假设f(a)·f(b)0，有可能存在实数c(a，b)，使得f(c)0解析：由零点存在性定理可知选项A不正确；对于选项B，可通过反例“f(x)x(x1)(x1)在区间2,2上满足f(2)·f(2)0，但其存在三个零点：1,0,1”推翻；选项C可通过反例“f(x)(x1)·(x1)在区间2,2上满足f(2)·f(2)0，但其存在两个零点：1,1”推翻答案：D2(2022·天津高考)函数f(x)2x3x的零点所在的一个区间是 ()A(2，1) B(1,0)C(0,1) D(1,2)解析：由题意可知f(2)6<0，f(1)3<0，f(0)1>0，f(2)>0，f(1)·f(0)<0，因此在区间(1,0)上一定有零点答案：B3f(x)是定义域为R的奇函数，且在(0，)内的零点有1 003个，那么f(x)的零点的个数为 ()A1 003 B1 004C2 006 D2 007解析：f(x)为奇函数，且在(0，)内有1 003个零点，在(，0)上也有1 003个零点，又f(0)0，共有2 00612 007个答案：D4方程x3x10在1,1.5内实数解有 ()A3个 B2个C至少一个 D0个解析：令f(x)x3x1，那么f(1)1<0，f(1.5)1.531.511.532.5>0.答案：C二、填空题5根据表格中的数据，可以判定方程exx20的一个根所在的区间为_.x10123ex0.3712.727.3920.09x212345解析：令f(x)exx2，由图表知f(1)0.3710.630，f(0)1210，f(1)2.7230.280，f(2)7.3943.390，f(3)20.09515.090，由于f(1)·f(2)0，所以一个根所在的区间为(1,2)答案：(1,2)6对于方程x3x22x10，有以下判断：在(2，1)内有实数根；在(1,0)内有实数根；在(1,2)内有实数根；在(，)内没有实数根其中正确的有_(填序号)解析：设f(x)x3x22x1，那么f(2)1<0，f(1)1>0，f(0)1<0，f(1)1<0，f(2)7>0，那么f(x)在(2，1)，(1,0)(1,2)内均有零点，即正确答案：7函数f(x)lnxx2的零点个数是_解析：取g(x)lnxh(x)x2那么f(x)的零点也就是g(x)与h(x)的交点如以下图：答案：28假设函数f(x)axxa(a0，且a1)有两个零点，那么实数a的取值范围是_解析：函数f(x)的零点的个数就是函数yax与函数yxa交点的个数，由函数的图像可知a1时两函数图像有两个交点，0a1时两函数图像有唯一交点，故a1.答案：(1，)三、解答题9讨论函数f(x)(ax1)(x2)(aR)的零点解：当a0时，函数为yx2，那么其零点为x2.当a时，那么由(x1)(x2)0，解得x1,22，那么其零点为x2.当a0且a时，那么由(ax1)(x2)0，解得x或x2，综上所述其零点为x或x2.10函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0a1)(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的零点；解：(1)要使函数有意义：那么有解之得：3x1，所以函数的定义域为(3,1)(2)函数可化为f(x)loga(1x)(x3)loga(x22x3)，由f(x)0，得x22x31，即x22x20，x1±.1±(3,1)，f(x)的零点是1±.