1923一次函数与方程、不等式(3).ppt

zxxk1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5 m 处出发，以处出发，以1 m/ /min 的速度上升与此同时，的速度上升与此同时，2 号探测气球从海拔号探测气球从海拔15 m 处出发，以处出发，以0. .5 m/ /min 的速度上升两个的速度上升两个气球都上升了气球都上升了1 h请用解析式分别表示两个气请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔球所在位置的海拔 y（m）与气球）与气球上升时间上升时间 x（min）的函数关系）的函数关系问题探讨问题探讨1 1h1h2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y = =x+ +5；气球气球2 海拔高度：海拔高度：y = =0. .5x+ +15二元一次方程与一次函数有二元一次方程与一次函数有什么关系什么关系？问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度上升，上升了的速度上升，上升了1h.(1) 1号探测气球所在位置的海拔号探测气球所在位置的海拔y（m）关于上升时）关于上升时间间x（min）的函数关系）的函数关系为为气球1 海拔高度：y =x+5（2）请写出函数）请写出函数y=x+5的图象的图象上的任意上的任意5个点个点的的坐坐标，你写出的标，你写出的5个点个点的的坐标是否都满足方程坐标是否都满足方程y-x=5？（3）以方程）以方程y-x=5的所有解组成的坐标是否都在的所有解组成的坐标是否都在一次函数一次函数y=x+5的的图象图象上？上？一次函数与二元一次方程的关系思考：通过问题思考：通过问题（2 2）、（）、（3 3）的分析，我们能）的分析，我们能否概括出否概括出二元一次方程的解和一次函数图象上二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？的点的坐标之间是什么关系？ Zxxk方程的解方程的解 一次函数图象一次函数图象上点的坐标上点的坐标以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数一次函数的图象的图象上上; ;一次函数图象上点一次函数图象上点的的坐标，都坐标，都适合其相应的二元一次方程适合其相应的二元一次方程.问题问题:1号探测气球从海拔号探测气球从海拔5m处出发，以处出发，以1m/min的速度上升的速度上升.与此同时，与此同时，2号探测气球从海拔号探测气球从海拔15m处出发，以处出发，以0.5m/min的速度上升的速度上升.两个气球都上两个气球都上升了升了1h. （1）两个气球所在位置的海拔两个气球所在位置的海拔y（m）关于上升时间）关于上升时间x（min）的函数关系）的函数关系为：为：问题探讨问题探讨2 2气球气球1 海拔高度：海拔高度：y = =x+ +5；气球气球2 海拔高度：海拔高度：y = =0. .5x+ +15（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果果能，能，这时气球上升了多长时间？位于这时气球上升了多长时间？位于什么什么高度？高度？在同一直角坐标系内分别在同一直角坐标系内分别画画出出一次函数一次函数y=x+5和和y=0.5x+15的的图象图象(如右图如右图).问题探讨问题探讨2 2 方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？有什么关系呢？一次函数与二元一次方程组的关系方程方程组组的解的解 直线上直线上交交点的坐标点的坐标. 例例1 当自变量当自变量x取取何值时，函数何值时，函数y=2.5x+1和和y=5x +17的值相等？这个函数值是多少？的值相等？这个函数值是多少？ Zxxk三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知Oyx 例例2 如图，求直线如图，求直线l1与与l2 的交点坐标的交点坐标.三、例题学习，提高认知三、例题学习，提高认知四、随堂练习，巩固新知四、随堂练习，巩固新知1 1.已知一次函数已知一次函数y=3x+5与与y=2x+b的图象交点为的图象交点为(-1，2)，则方程组，则方程组 的解是的解是_,b的值为的值为_. 2 2教材第教材第9898页练习题页练习题352yxyxb，四、随堂练习，巩固新知四、随堂练习，巩固新知3. 3. 请你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分请你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分析关于析关于x,y的的二元一次方程组二元一次方程组（其中（其中a，b，c，d，e，f都不为都不为0）的的解的情况解的情况.axbycdxeyf，本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？1.知识技能：方程的解知识技能：方程的解 直线上点的坐标直线上点的坐标， 方程方程组的解组的解 直线交点直线交点的的坐标坐标.2.思想方法：转化思想、数形结合思想方法：转化思想、数形结合思想思想.3.情感态度：经历画函数图象情感态度：经历画函数图象的过程，的过程，培养培养在在动手动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点合思想，感悟普遍联系观点.五、课堂小结五、课堂小结，共同提高，共同提高 六、布置作业六、布置作业教材教材习题习题19.2第第10、11题题