初中反比例函数教案.doc

精选优质文档-倾情为你奉上内容：反比例函数教学目的1、提高从函数图像中获取信息的能力；2、探索并掌握反比例函数的主要性质重难点重点：反比例函数的概念难点：反比例函数的图像与性质教学过程一、反比例函数的概念： 知识要点：1、一般地，形如 y = ( k是常数, k = 0 ) 的函数叫做反比例函数。注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；（2）解析式有三种常见的表达形式：（A）y = （k 0） ， （B）xy = k（k 0） （C）y=kx-1（k0）例题讲解：有关反比例函数的解析式例1、（1）下列函数， . . ；其中是y关于x的反比例函数的有：_。（2）函数是反比例函数，则的值是（） A1 B2 C2 D2或2（3）如果是的反比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） A反比例函数 B正比例函数 C一次函数 D反比例或正比例函数练习：（1）如果是的正比例函数，是的反比例函数，那么是的（ ） （2）如果是的正比例函数，是的正比例函数，那么是的（ ）（4）反比例函数的图象经过（2，5）和（， ），求（1）的值；（2）判断点B（，）是否在这个函数图象上，并说明理由二、反比例函数的图象和性质：知识要点：1、形状：图象是双曲线。2、位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第_象限内；（2）当k<0时, 双曲线分别位于第_象限内。3、增减性：（1）当k>0时,_,y随x的增大而_；（2）当k<0时,_,y随x的增大而_。4、变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交5、对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点_；（2）对于k取互为相反数的两个反比例函数（如：y = 和y = ）来说，它们是关于_。例题讲解：（一）反比例函数的图象和性质：例2、（1）写出一个反比例函数，使它的图象经过第二、四象限（2）若反比例函数的图象在第二、四象限，则的值是（ ）A、 1或1; B、小于的任意实数; C、1; 、不能确定OOOOBAD（3）已知，函数和函数在同一坐标系内的图象大致是（ ）C例3、（1）下列函数中，当时，随的增大而增大的是（）ABCD（2）若点（，）、（，）和（，）分别在反比例函数 的图象上，且，则下列判断中正确的是（）ABCD（二）反比例函数与三角形面积结合题型。oyxyxoyxoyxoABCD例4、（1）矩形的面积为6cm2，那么它的长（cm）与宽（cm）之间的函数关系用图象表示为（ ）PM（x,y）（2）反比例函数y=(k>0)在第一象限内的图象如图,点M(x,y)是图象上一点,MP垂直x轴于点P, MQ垂直y轴于点Q； 如果矩形OPMQ的面积为2，则k=_; 如果MOP的面积=_. 总结：(1) 点 M(x,y) 是双曲线上任意一点,则矩形OPMQ的面积是M P *M Q = xy= xy=k(2) M P= x, O P=y ；SMPO=xy =xy=k（3).如图,在平面直角坐标系中，直线与双曲线在第一象限交于点A，与轴交于点C，AB轴，垂足为B，且1求：（1）求两个函数解析式；（2）求ABC的面积专心-专注-专业