13-17年全国1卷---圆锥曲线大题.doc

精选优质文档-倾情为你奉上1. （13年理数20题）已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.2. （13年文数21题）已知圆，圆，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C.(1)求C的方程；(2)l是与圆P，圆M都相切的一条直线，l与曲线C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，求|AB|.3. （14年文数20题）已知点，圆:，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为，为坐标原点.(1)求的轨迹方程；(2)当时，求的方程及的面积4. （14年理数20题）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的焦点，直线的斜率为，为坐标原点.(1)求的方程；(2)设过点的直线与相交于两点，当的面积最大时，求的方程.5. （15年理数20题）在直角坐标系中，曲线与直线交与M,N两点。(1)当k=0时，分别求C在点M和N处的切线方程；(2)y轴上是否存在点P，使得当k变动时，总有？说明理由.6. （15年文数20题）已知过点且斜率为k的直线l与圆交于M，N两点.(1)求k的取值范围；(2)若，其中O为坐标原点，求.7. （16年理数20题）设圆的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.(1)证明为定值，并写出点E的轨迹方程；(2)设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M, N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P, Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.8. （16年文数20题）在直角坐标系xoy中，直线l：y=t(t0)交y轴于点M，交抛物线C：y2=2px(p>0)于点P，M关于点P的对称点为N，连结ON并延长交C于点H.(1)求；(2)除H以外，直线MH与C是否有其它公共点？说明理由.9. （17年理数20题）已知椭圆：，四点，中恰有三点在椭圆上（1）求的方程；（2）设直线不经过点且与相交于、两点，若直线与直线的斜率的和为，证明：过定点10. （17年文数20题）设A，B为曲线C：y=上两点，A与B的横坐标之和为4.（1）求直线AB的斜率；（2）设M为曲线C上一点，C在M处的切线与直线AB平行，且AMBM，求直线AB的方程.专心-专注-专业