122数轴 (2).ppt
义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书七年级上册七年级上册人民教育出版社出版人民教育出版社出版50-10请读出下面温度计所表示的温度请读出下面温度计所表示的温度创设情境,引入课题 在一条东西向的马路上在一条东西向的马路上, ,有一个汽车站有一个汽车站, ,汽车站东汽车站东3m3m和和7.5m7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树处分别有一棵柳树和一棵杨树, ,汽车站西汽车站西3m3m和和4.8m4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆处分别有一棵槐树和一根电线杆, ,试画图表示这一试画图表示这一情境情境. .创设情境,引入课题37.5-3-4.8东东西西汽汽车车站站柳树柳树杨树杨树槐树槐树电电线线杆杆0 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站的相对位置关系站的相对位置关系 ( (方向、距离方向、距离) ?) ?+3表示柳树，表示柳树，+7.5表示杨树，表示杨树，3表示槐树，表示槐树，4.8表示电线杆表示电线杆再次观察上面两图，找出他们之间的共同再次观察上面两图，找出他们之间的共同之处？之处？ 共同之处共同之处：就是都把正数、：就是都把正数、0和和负数用一条直线上的点都表示出负数用一条直线上的点都表示出来了来了. 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴这条直线叫做数轴.数轴定义数轴定义:正方向正方向那么怎样的直线才能称之为数轴呢？那么怎样的直线才能称之为数轴呢？0 01 12 23 3-1 1-2 2-3 3(1)(1)取取原点原点0 0(2)(2)规定规定正方向正方向, ,通常取向右为正方向通常取向右为正方向(3)(3)选取适当的长度为选取适当的长度为单位长度单位长度（直线上每隔直线上每隔1 1个单位长度取一个点个单位长度取一个点） 规定了规定了原点原点、正方向正方向和和单位长度单位长度的的直线直线叫做数轴叫做数轴。数轴定义数轴定义:学生思考你认为数轴最重要的学生思考你认为数轴最重要的哪几点哪几点？正方向正方向数轴的三要素数轴的三要素单位长度单位长度原点原点判断以下语句是否正确（对的打判断以下语句是否正确（对的打“”，错的打，错的打“”）. . (1)(1)规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。规定正方向、单位长度的直线叫做数轴。 (2)(2)规定单位长度的直线叫做数轴。规定单位长度的直线叫做数轴。 (3)(3)规定正方向、原点、单位长度的直线规定正方向、原点、单位长度的直线 叫做数轴。叫做数轴。（）（）（）学学生讨论下列数轴画得对错？生讨论下列数轴画得对错？ 3 2 1 1 2 1 2 3 0 1 2 3 2 1 0 1 2 1 0 1 21.5 0.5 -3.5思考：思考：是不是所有的有理数都可以在数轴上表示是不是所有的有理数都可以在数轴上表示 出来呢？出来呢？例例1.写出数轴上点写出数轴上点A、B、C、D、E表表示示的数：的数：012312344EABCD点点A表示表示0点点B表示表示2点点D表示表示2.5点点E表示表示-3点点C表示表示1例例2在数轴上记出下列各数：在数轴上记出下列各数：5 5， 2 25 5，1 1，2 2，3 3， 214 数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数数轴上，会不会有两个点表示同一个有理数？ 会不会有一个点表示两个不同的有理数？会不会有一个点表示两个不同的有理数？思考：是不是数轴上的任一点都表示有理数呢？小结：任何一个有理数都可以用数轴 上的一个点来表示。CB5C 在数轴上在数轴上0与与3之间（不包括之间（不包括0，3）还有）还有 个数。（个数。（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、无数个D1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的点在原点的右边，与原点的距离是的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数个单位长度；表示数2的点的点在原点的左边，与原点的距离是在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度个单位长度.2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？存在吗？012312344一般地，设一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点的的点在原点的_边，边，与原点的距离是与原点的距离是_个单位长度；表示数个单位长度；表示数a的点在原点的的点在原点的_边，与原点的距离是边，与原点的距离是_个单位长度个单位长度.右右a左左a不能不能这个点存在这个点存在 在数轴上表示数在数轴上表示数6的点在原点的点在原点_侧，到侧，到原点的距离是原点的距离是_个单位长度，表示数个单位长度，表示数-8的点在原点的的点在原点的_侧，到原点的距离是侧，到原点的距离是_个单位长度表示数个单位长度表示数6的点到表示的点到表示数数-8的点的距离是的点的距离是_个单位长度个单位长度2、补充练习补充练习：（1）画一条数轴，并表示出，如下各点：）画一条数轴，并表示出，如下各点：0.5、 0.1、 0.75。（2）画一条数轴，并表示出如下各点：）画一条数轴，并表示出如下各点：1000，5000，2000。（3）在数轴上标出）在数轴上标出5和和5之间的所有整数之间的所有整数.注意：单位长度的选取要根据数学特点来定，单位长度的选取要根据数学特点来定，可大可小，但同一数轴上单位长度保持不变！可大可小，但同一数轴上单位长度保持不变！3、小结、小结4、作业：教科书习题、作业：教科书习题1.2第第2、3题；题；（1）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数）数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化直观化”.通通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位（3）数与形的关系：一）数与形的关系：一 一对应的关系一对应的关系.（4）数学思想：数形结合的思想）数学思想：数形结合的思想.2022年年6月月7日星期二日星期二
