321函数的单调性.pptx

( )f x 表示什么意思？什么是定义域？什么是值域？重要的是态度重要的是态度德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 时间间隔时间间隔记忆保持量记忆保持量刚刚记忆完毕刚刚记忆完毕100%20分钟之后分钟之后58.2%1小时之后小时之后44.2%8-9小时之后小时之后35.8%1天后天后33.7%2天后天后27.8%6天后天后25.4%一个月后一个月后21.1% 1. 艾宾浩斯艾宾浩斯遗忘曲线遗忘曲线保持量（百分数保持量（百分数）天数天数1 2 3 4 5 6020406080100此图像有何特点？此图像有何特点？2. 某市一天某市一天24小时的气温变化图小时的气温变化图2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 108642-20/Ct/hyf(x)，x0，24说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的? ? 像这样，函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质叫做函数的单调性函数的单调性. .( ),yf xa b设函数在区间内有意义12,( , )x xa b如果对任意的当 时，都有 成立，那么函数 叫做区间 内的增函数增函数12xx12()()f xf x( )f x, a b当 时，都有 成立，那么函数 叫做区间 内的减减函数函数12xx12()()f xf x( )f x, a b( , )a b 为增区间( , )a b 为减区间增函数增函数 减函数减函数 随着自变量的增加随着自变量的增加函数值不断增大函数值不断增大图像呈图像呈上升趋势上升趋势 随着自变量的增加随着自变量的增加函数值不断减小函数值不断减小图像呈图像呈下降趋势下降趋势判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定 例例1 小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家这段时间内，小明离开家的距离与时间的关系如图所示指出这个函数的单调性( )42f xx判断的单调性可以通过作图或者单调性的定义来判断！无论采取何种方法，首先确定函数的定义域那么那么y=xy=x的单调性呢？的单调性呢？