简单的线性规划.doc
第 1 页，共 9 页简单的线性规划简单的线性规划年级年级_ 班级班级_ 学号学号_ 姓名姓名_ 分数分数_总分总分一一二二三三一、选择题一、选择题( (共共 7 7 题，题分合计题，题分合计 3535 分分) )1.图中表示的区域满足不等式A.2x+2y10 B.2x+2y10 C.2x+2y10 D.2x+2y102.下列各图中表示的区域是不等式3x+2y+60的解的是得分得分阅卷人阅卷人第 2 页，共 9 页3.不等式组表示的区域是 00 yx4.不等式组表示的平面区域是 032 yxx第 3 页，共 9 页5.下列说法正确的是A.不等式Ax+By+C0表示的区域由A的值确定 B.不等式Ax+By+C0表示的区域由B的值确定C.不等式Ax+By+C0表示的区域由C的值确定 D.以上说法都不正确6.不等式2x-y-60表示的平面区域在直线2x-y-6=0的A.左上方 B.右上方 C.左下方 D.右下方7.图中阴影部分可用二元一次不等式组表示A. B. C. D. 0221 yxy 0221 yxy 04220yxyx04220yxyx二、填空题二、填空题( (共共 3 3 题，题分合计题，题分合计 1313 分分) )1.断下列说法是否正确，正确的在后面的括号打“号，错误的在后面的括号内打“ד号.(1)图中表示的区域是不等式2xy+10的解( )得分得分阅卷人阅卷人第 4 页，共 9 页(2)图中表示的区域是不等式3x+2y10的解( )(3)图中表示的区域是不等式Ax+By+C0的解( )(4)图中表示的区域是不等式Ax+By+C0的解( )(5)图中表示的区域不是不等式Ax+By+C0的解( )2.已知点(3,1)和(-4,6)分别在直线3x-2y+a=0的两侧,则a的取值范围是 .3.设f(x)=ax2bx，且1f(1)2，2f(1)4，则f(2）的取值范围 .三、解答题三、解答题( (共共 2020 题，题分合计题，题分合计 159159 分分) )1.设R为平面上以A(4，1)，B(1,6),C(3,2)三点为顶点的三角形区域(包括三角形的内部及周界)，试求：当(x,y)在R上变动时，4x3y的最大值和最小值.得分得分阅卷人阅卷人第 5 页，共 9 页2.R为平面上不等式组表示的平面区域.求点(x,y)在R上变动时，y2x的最大值和最小值. 020204340634yxyxyxyx3.画出不等式x+2y40表示的平面区域.4.画出不等式组表示的平面区域. 53006xyyxyx5.画出|x|+|y|1的平面区域,并求其面积.6.求下列不等式组的整数解:.0620440223yxyxyx7.某工厂生产A和B两种产品，按计划每天生产A、B各不得少于10吨，已知生产A产品一吨需用煤9吨、电4度、劳动力3个(按工作日计算)；生产B产品一吨需用煤4吨、电5度，劳动力10个.如果A产品每吨价值7万元，B产品每吨价值12万元，而且每天用煤不超过300吨，用电不超过200度，劳动力最多只有300个.每天应安排生产A、B两种产品各多少，才能既保证完成生产计划，又能为国家创造最多的产值?8.图中阴影部分的点满足不等式组 00625yxyxyx在这些点中，使目标函数k=6x+8y取得最大值的点的坐标是 .9.某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产甲种产品1t需耗A种矿石8t、B种矿石8t、煤5t;生产乙种产品1t需耗A种矿石4t、B种矿石8t、煤10t.每1t甲种产品的利润是500元，每1t乙种产品的利润是400元.工厂在生产这两种产品的计划中要求消耗A种矿石不超过320t、B种矿石不超过400t、煤不超过450t.甲、乙两种产品应各生产多少能使利润总额达到最大?第 6 页，共 9 页10.某人需要补充维生素，现有甲、乙两种维生素胶囊，这两种胶囊都含有维生素A、C、D、E和最新发现的Z.甲种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是1mg、1mg、4mg、4mg、5mg；乙种胶囊每粒含有维生素A、C、D、E、Z分别是3mg、2mg、1mg、3mg、2mg.如果此人每天摄入维生素A至多19mg，维生素C至多13mg，维生素D至多24mg，维生素E至少12mg，那么他每天应服用两种胶囊各多少粒才能满足维生素的需要量，并能得到最大量的维生素Z.11.张明同学到某汽车运输队调查，得知此运输队有8辆载重量为6t的A型卡车与6辆载重量为10t的B型卡车，有10名驾驶员.此车队承包了每天至少搬运720t沥青的任务.已知每辆卡车每天往返的次数为A型卡车16次，B型卡车12次.每辆卡车每天往返的成本费为A型车240元，B型车378元.根据张明同学的调查写出实习报告，并回答每天派出A型车与B型车各多少辆运输队所花的成本最低?12.某厂生产A与B两种产品，每公斤的产值分别为600元与400元.又知每生产1公斤A产品需要电力2千瓦、煤4吨；而生产1公斤B产品需要电力3千瓦、煤2吨.但该厂的电力供应不得超过100千瓦，煤最多只有120吨.问如何安排生产计划以取得最大产值?13.某钢厂两个炼钢炉同时各用一种方法炼钢.第一种炼法每炉用a小时(包括清炉时间)；第二种炼法每炉用b小时(包括清炉时间).假定这两种炼法，每炉出钢都是k公斤，而炼1公斤钢的平均燃料费第一法为m元，第二法为n元.若要在c小时内炼钢的公斤数不少于d，问应怎样分配两种炼法的任务，才使燃料费用最少?(kac+kbcdab0，mn).14.已知直线l的方程为Ax+By+C=0，M1（x1，y1） 、M2(x2,y2)为直线l异侧的任意两点，M1、M3(x3,y3)为直线l同侧的任意两点，求证：(1)Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号；(2)Ax1+By1+C与Ax3+By3+C同号.15.画出不等式组表示的平面区域图形，并计算它表示的平面区域的面积.0503yxyxx16.求下面不等式组表示的平面区域内的整点.0620440223yxyxyx17.求不等式|x-2|+|y-2|2表示的平面区域的面积.第 7 页，共 9 页18.已知xy满足不等式组,试求z=300x+900y的最大值时的整点的坐标,及相应的z的最大值. 0025023002yxyxyx19.求z=600x+300y的最大值，使式中的x,y满足约束条件的整数值.0, 025023003yxyxyx20.已知x、y满足不等式,求z=3x+y的最小值.0, 01222yxyxyx第 8 页，共 9 页简单的线性规划答案简单的线性规划答案一、选择题一、选择题( (共共 7 7 题，合计题，合计 3535 分分) )1.6961答案：B2.6962答案：C3.6963答案：C4.6964答案：D5.6966答案：D6.7041答案：D7.7042答案：C二、填空题二、填空题( (共共 3 3 题，合计题，合计 1313 分分) )1.6965答案：(1)×(2)×(3)×(4)×(5)×2.7092答案：-7<a<24.3.6970答案：1f（2）10三、解答题三、解答题( (共共 2020 题，合计题，合计 159159 分分) )1.6967答案：最小值为18,最大值为142.6968答案：最大值为2，最小值为7163.7028答案：见注释4.7029答案：5.7093答案：S=2,6.7094答案：（2，1） ， （1，0） ， （2，0） ， （1，-1） ， （2，-1） ， （3，-1）第 9 页，共 9 页7.6969答案：A产品20吨 B产品24吨8.6971答案：(0，5)9.6972答案：甲产品30t、乙产品20t10.6973答案：5粒甲种胶囊，4粒乙种胶囊11.6974答案：A型车5辆，B型车2辆12.6975答案：A产品20公斤、B产品20公斤13.6976答案：当mn时，第一种炼法应炼公斤，第二种炼法应炼公斤；当mn时，第一种炼法应bkcbd bkc炼公斤，第二种炼法应炼公斤akc akcad 14.7030答案：见注释15.7043答案：SABC=.4121 211112116.7044答案：（1，-1） 、 （1，0） 、 （2，1） 、 （2，0） 、 （2，-1） 、 （3，-1）17.7045答案：所求面积为8.18.7046答案：当过点A（0，125）时，对应的直线的截距最大，所以此时整点A使z取最大值，zmax=300×0+900×125=112500.19.7047答案：（69，91） ， （70，90）20.7048答案：zmin=1.
