12分式的乘除法2--分式乘方.ppt

湘教版湘教版SHUXUE八年级上八年级上本课内容本节内容1.21.2分式乘除法则：分式乘除法则：gvfuvugfgufvuvgfvugfu0 分式乘分式，分式乘分式，把分子乘分子，分母乘分母，分别作把分子乘分子，分母乘分母，分别作为积的分子、分母，然后为积的分子、分母，然后约去分子与分母的公因式约去分子与分母的公因式 分式除以分式，分式除以分式，把把除式除式的分子、分母的分子、分母颠倒位置后，颠倒位置后， 与被除式与被除式相乘相乘分式运算结果的要求：分式运算结果的要求： 化为最简分式化为最简分式 取一条长度为取一条长度为1个单位的线段个单位的线段AB，如图，如图( (1).).第一步，第一步，把线段把线段AB三等分，以中间的三等分，以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，就得到由一段，就得到由4条长度相等的线段组条长度相等的线段组成的折线成的折线 如图如图( (2) ).观 察第二步，第二步，把上述折线中每一条线段重把上述折线中每一条线段重复第一步的做法，便得到由复第一步的做法，便得到由44=42( (条条) )长度相等的线段组成的折线长度相等的线段组成的折线 如图如图( (3).).按照上述方法一步一步地继续进行下按照上述方法一步一步地继续进行下去，在图中画出了第一步至第五步所去，在图中画出了第一步至第五步所得到的折线的形状得到的折线的形状. 你觉得第五步得到的折线漂亮吗？你觉得第五步得到的折线漂亮吗？144=33总长度为总长度为 221144 =333 总长度为总长度为 55 544444441024=.3333332433 你能算出第五步得到的折线的总长度吗？你能算出第五步得到的折线的总长度吗？探究探究对于任意一个正整数对于任意一个正整数n，第，第n步得到的折线步得到的折线的总长度是多少？的总长度是多少？ 44 444 4 44= = =.33 333 3 33nnn 思考思考上面的计算是分式的什么运算？怎样运算？上面的计算是分式的什么运算？怎样运算？fgn()gnf n=即即 分式的乘方是把分子、分母各自乘方分式的乘方是把分子、分母各自乘方.例例1 计算：计算：-4x2y3z()2(2).xy2( )3(1).xy2( )3解解xy23=()3xy63=-4x2y3z()2解解-4x2y3z2=()216x4y29z2=注意：注意：按法则进行计算时，按法则进行计算时，合理使用幂的运算性质。合理使用幂的运算性质。例例2 计算：计算：（1）( (- -6x3y4) )( (- -2xy) )3；（2）( (5x4y2- -x2y4+3x2y2) )( (- -4x2y) )2解解 ( (- -6x3y4) )( (- -2xy) )33 4362()()x y= xy - - -3 43368 x y= x y - - -34y= 34= y. 解：解：( (5x4y2- -x2y4+3x2y2) )( (- -4x2y) )2422 422225+34()()x yx yx y= x y - - -2222425+316()() x yxy= x y - -2225+316 xy= .x - -注意：注意：整式除法，先写整式除法，先写成分式形式，再运算。成分式形式，再运算。例例3 计算：计算：234322 yxzxyyx - -解解- 343 22 22 34- - - -yxyx= yxz ()()()()()()()()()()()()634 4464xyx y= yxz- - ()()434x y= .z- -234322 yxzxyyx . .- - - -(3).(1).x2yxy()3(2).xy2()3xy()4x-y()2解：解：x2yxy()3=x2yx3y3=x2y x3y3=xy4解：解：xy2()3xy()4x-y()2=x3y6x4y4x2-y()2=x3y6x4y4x2y2=x3练习练习 1. 计算：计算： 4213( ) ( ) ；xyz- - 342332 ( ) ( ) ；yxyx- - 323411336 ( ) .( ) .xyxy- -4 8481x yz答答案案： 6 51x y答答案案： - -43xy答答案案： - -（4）( (18x2- -12x2y+30 x4) )( (- -9x2) ). 223 253y+ x答答案案： -()() 2. 化简化简： 322213( ) ( ) ；xx y y- - 223222 ( ) .( ) .yx yxzyx- - - 4438yx答答案案： - - 23zyx答答案案： - -中考中考 试题试题计算：计算： 的结果为（的结果为（ ）. A. b B. a C. 1 D.22abab()()B1b 1、分式乘、除法法则分式乘、除法法则;2、分式的乘方运算法则分式的乘方运算法则;3、这节课你还有有哪些收获？、这节课你还有有哪些收获？因式分解、约分是分式化简的必经途径。因式分解、约分是分式化简的必经途径。作业：作业：p12 练习练习1、2 p12 习题习题A2、3