苏科版初一数学第一学期期中试卷及答案002.doc

苏科版初一数学第一学期期中试卷苏科版初一数学第一学期期中试卷一、精心选一选（每题一、精心选一选（每题 3 分，共分，共 24 分）分）1下列各数中，一定互为相反数的是（ ）A（5）和|5| B|5|和|+5|C（5）和|5| D|a|和|a|2方程 5（x1）=5 的解是（ ）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=43计算（ ）3的结果是（ ）ABCD4下列代数式中，不是单项式的是（ ）ABCtD3a2b5下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何数的绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个6如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0Bab0 Cab0D|a|b|07一辆汽车匀速行驶，若在 a 秒内行驶 米，则它在 2 分钟内可行驶（ ）A 米B米 C米 D米8已知 a+b=4，cd=3，则（bc）（da）的值为（ ）A7 B7 C1D1二、细心填一填：（每空二、细心填一填：（每空 2 分，共分，共 18 分）分）9若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9 分和3 分，则第一位学生的实际得分为_分10太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为_米11代数式系数为_； 多项式 3x2y7x4y2xy4的最高次项是_12如果是五次多项式，那么 k=_13已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为_14若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有ab 项，则 m=_15如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是_16a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是=1，1 的差倒数是= 已知 a1= ，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，a2009的差倒数 a2010=_三、认真答一答：三、认真答一答：17计算：10+8÷（2）2（4）×（3）1 × （ ）×2 +（ ）÷1化简：x2+5y4x23y17a+3（a3b）2（b3a）解方程：2（3x+4）3（x1）=32x3（102x）=64（2x）18先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中a=3，b=219把下列各数填在相应的大括号里：（2）2，0.101001，|2|，0.，0.202002，0，负整数集合：（_ ） ；负分数集合：（_ ） ；无理数集合：（_ ） 20王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，3，+10，8，+12，7，10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼（2）该中心大楼每层高 3m，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？21已知 a2+b2=6，ab=2，求代数式（4a2+3abb2）（7a25ab+2b2）的值22已知 x=3 是方程 k（x+4）2kx=5 的解，则 k 的值是多少？23实践与探索：将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表用十字框框出 5 个数（如图）（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a 的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和；（2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2020 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由；（3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不能，请说明理由24观察下列有规律的数： ， ，根据规律可知（1）第 7 个数_，第 n 个数是_（n 是正整数）（2）是第_个数（3）计算 + +参考答案参考答案一、精心选一选（每题一、精心选一选（每题 3 分，共分，共 24 分）分） 1下列各数中，一定互为相反数的是（ ）A（5）和|5| B|5|和|+5|C（5）和|5| D|a|和|a|【考点】相反数；绝对值 【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：（5）=5，|5|=5，故 A 正确；故选：A2方程 5（x1）=5 的解是（ ）Ax=1 Bx=2 Cx=3 Dx=4 【考点】解一元一次方程 【分析】方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：去括号得：5x5=5，移项合并得：5x=10， 解得：x=2， 故选 B3计算（）3的结果是（ ）ABCD【考点】有理数的乘方 【分析】可根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算，或者 先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值【解答】解：（）3表示 3 个相乘，所以结果为故选 D4下列代数式中，不是单项式的是（ ）ABCtD3a2b【考点】单项式 【分析】数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式， 分母中含字母的不是单项式，可以做出选择【解答】解：A、是分式，所以它不是单项式；符合题意；B、是数字，是单项式；不符合题意；C、t 是字母，所以它是单项式；不符合题意；D、3a2b 是数字与字母的积的形式，所以它是单项式；不符合题意 故选 A5下列判断中：（1）负数没有绝对值；（2）绝对值最小的有理数是 0；（3）任何数的 绝对值都是非负数；（4）互为相反数的两个数的绝对值相等，其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【考点】绝对值 【分析】根据绝对值的意义对各选项进行判断 【解答】解：负数的绝对值等于它的相反数，所以（1）错误；绝对值最小的有理数是 0， 所以（2）正确；任何数的绝对值都是非负数，所以（3）正确；互为相反数的两个数的绝 对值相等，所以（4）正确 故选 C6如图，数轴上 A，B 两点分别对应实数 a，b，则下列结论正确的是（ ）Aa+b0Bab0Cab0D|a|b|0【考点】实数与数轴【分析】本题要先观察 a，b 在数轴上的位置，得 b10a1，然后对四个选项逐一分析【解答】解：A、b10a1，|b|a|，a+b0，故选项 A 错误；B、b10a1，ab0，故选项 B 错误；C、b10a1，ab0，故选项 C 正确；D、b10a1，|a|b|0，故选项 D 错误故选：C7一辆汽车匀速行驶，若在 a 秒内行驶米，则它在 2 分钟内可行驶（ ）A米 B米C米D米 【考点】列代数式【分析】2 分钟=120 秒，再根据 a 秒内行驶米求得速度，进一步乘时间得出答案即可【解答】解：÷a×120=米故选：B8已知 a+b=4，cd=3，则（bc）（da）的值为（ ）A7B7C1D1【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值【解答】解：a+b=4，cd=3，原式=bc+d+a=（a+b）（cd）=4+3=7，故选 A二、细心填一填：（每空二、细心填一填：（每空 2 分，共分，共 18 分）分） 9若某次数学考试标准成绩定为 85 分，规定高于标准记为正，两位学生的成绩分别记作：+9 分和3 分，则第一位学生的实际得分为 94 分【考点】正数和负数 【分析】根据高于标准记为正，可得第一位学生的实际得分比平均分高 9 分，据此求解即 可 【解答】解：85+9=94（分） 第一位学生的实际得分为 94 分 故答案为：9410太阳半径大约是 696 000 千米，用科学记数法表示为 6.96×108 米 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】先把 696 000 千米转化成 696 000 000 米，然后再用科学记数法记数记为6.96×108米 科学记数法的表示形式为 a×10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要 看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数 绝对值大于 10 时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数【解答】解：696 000 千米=696 000 000 米=6.96×108米11代数式系数为 ； 多项式 3x2y7x4y2xy4的最高次项是 7x4y2 【考点】多项式；单项式 【分析】根据单项式的系数是数字因数，多项式的次数是最高项的次数，可得答案【解答】解：系数为； 多项式 3x2y7x4y2xy4的最高次项是7x4y2故答案为：，7x4y212如果是五次多项式，那么 k= 4 【考点】多项式 【分析】根据多项式次数的定义列方程即可求得 k 的值【解答】解：是五次多项式，1+k=5， 解得 k=4 故答案为 413已知 2x3y=3，则代数式 6x9y+5 的值为 14 【考点】代数式求值 【分析】观察所求代数式可知，可以将已知整体代入求代数式的值【解答】解：2x3y=3，6x9y+5=3（2x3y）+5=3×3+5 =14 故答案为：1414若关于 a，b 的多项式 3（a22abb2）（a2+mab+2b2）中不含有 ab 项，则 m= 6 【考点】整式的加减 【分析】可以先将原多项式合并同类项，然后根据不含有 ab 项可以得到关于 m 的方程， 解方程即可解答【解答】解：原式=3a26ab3b2a2mab2b2=2a2（6+m）ab5b2，由于多项式中不含有 ab 项，故（6+m）=0，m=6，故填空答案：615如图所示是计算机程序计算，若开始输入 x=1，则最后输出的结果是 11 【考点】代数式求值【分析】首先要理解该计算机程序的顺序，即计算顺序，观察可以看出当输入（1）时可能会有两种结果，一种是当结果5，此时就需要将结果返回重新计算，直到结果5 才能输出结果；另一种是结果5，此时可以直接输出结果【解答】解：将 x=1 代入代数式 4x（1）得，结果为3，35，要将3 代入代数式 4x（1）继续计算，此时得出结果为11，结果5，所以可以直接输出结果1116a 是不为 1 的有理数，我们把称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是=1，1的差倒数是=已知 a1=，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数，依此类推，a2009的差倒数 a2010= 4 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】理解差倒数的概念，要根据定义去做通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据 规律解答即可【解答】解：根据差倒数定义可得：a1=，a2=，a3=4，a4=，很明显，进入一个三个数的循环数组，只要分析 2010 被 3 整除即可知道，a2010=4， 故答案为：4三、认真答一答：三、认真答一答： 17计算：10+8÷（2）2（4）×（3）1×（）×2+（）÷1化简：x2+5y4x23y17a+3（a3b）2（b3a）解方程：2（3x+4）3（x1）=32x3（102x）=64（2x）【考点】解一元一次方程；有理数的混合运算；整式的加减 【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； 原式变形后，逆用乘法分配律计算即可得到结果； 原式合并同类项即可得到结果； 原式去括号合并即可得到结果； 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解； 方程去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解【解答】解：原式=10+212=20；原式=×（1+2）=×=2.5；原式=3x2+2y1；原式=7a+3a9b2b+6a=16a11b；去括号得：6x+83x+3=3，移项合并得：3x=8，解得：x=；去括号得：2x30+6x=68+4x，移项合并得：4x=28， 解得：x=718先化简，再求值：（2a2b+2ab2）2（a2b1）+3ab2+2，其中 a=3，b=2【考点】整式的加减化简求值 【分析】原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=2a2b+2ab22a2b+23ab22=ab2，当 a=3，b=2 时，原式=1219把下列各数填在相应的大括号里：（2）2，0.101001，|2|，0.，0.202002，0，负整数集合：（ （2）2，|2| ） ；负分数集合：（ 0.101001，0.， ） ；无理数集合：（ 0.202002， ） 【考点】实数 【分析】根据题目中的数据可以分别得到题目中各个集合中的元素，本题得以解决【解答】解：在（2）2，0.101001，|2|，0.，0.202002，0，中，负整数集合是：（2）2，|2|，） ；负分数集合是：（0.101001，0.，） ；无理数集合是：（0.202002，） 20王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作1，王先生从 1 楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，3，+10，8，+12，7，10（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点 1 楼 （2）该中心大楼每层高 3m，电梯每向上或下 1m 需要耗电 0.2 度，根据王先生现在所处 位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？ 【考点】有理数的加法 【分析】 （1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于 0 则能回到 1 楼，否则不能； （2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以 0.2 即可得解【解答】解：（1） （+6）+（3）+（+10）+（8）+（+12）+（7）+（10） ，=63+108+12710，=2828，=0， 王先生最后能回到出发点 1 楼；（2）王先生走过的路程是 3（|+6|+|3|+|+10|+|8|+|+12|+|7|+|10|） ，=3（6+3+10+8+12+7+10） ，=3×56， =168m， 他办事时电梯需要耗电 168×0.2=33.6 度21已知 a2+b2=6，ab=2，求代数式（4a2+3abb2）（7a25ab+2b2）的值【考点】整式的加减化简求值 【分析】先把去括号然后合并同类项，最后整体代入计算即可【解答】解：（4a2+3abb2）（7a25ab+2b2）=3a2+8ab3b2=3（a2+b2）+8ab，又知 a2+b2=6，ab=2即原式=3×616=3422已知 x=3 是方程 k（x+4）2kx=5 的解，则 k 的值是多少？【考点】一元一次方程的解【分析】把 x=3 代入方程，利用一元一次方程的解法求出 k 的值即可【解答】解：由题意得，k（3+4）2k（3）=5，k2k+3=5，解得，k=223实践与探索： 将连续的奇数 1，3，5，7排列成如下的数表用十字框框出 5 个数（如图） （1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的 5 个数，若设中间的数为 a，用 a 的代数式表示十字框框住的 5 个数字之和； （2）十字框框住的 5 个数之和能等于 2020 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若 不能，请说明理由； （3）十字框框住的 5 个数之和能等于 365 吗？若能，分别写出十字框框住的 5 个数；若不 能，请说明理由【考点】规律型：数字的变化类；解一元一次方程 【分析】 （1）从表格可看出上下相邻相差 12，左右相邻相差 2，中间的数为 a，上面的为a12，下面的为 a+12，左面的为 a2，右面的为 a+2，这 5 个数的和可用 a 来表示，（2）代入 2020 看看求出的结果是整数就可以，不是整数就不可以 （3）代入 365 看看求出的结果是整数就可以，再考虑中间数的位置，即可得出答案【解答】解：（1）从表格知道中间的数为 a，上面的为 a12，下面的为 a+12，左面的为a2，右面的为 a+2，a+（a2）+（a+2）+（a12）+（a+12）=5a；（2）5a=2020， a=404， 这个是不可以的，因为 a 应为奇数；（3）5a=365， a=73， 又因为 73÷12=6.1，所以 73 在第 7 行第一列， 因为我们设的 a 是十字框正中间的数，故不可能24观察下列有规律的数：，根据规律可知（1）第 7 个数 ，第 n 个数是 （n 是正整数）（2）是第 11 个数（3）计算+ 【考点】规律型：数字的变化类 【分析】 （1）易得第 7 个数的分子是 1，分母为 7×8，那么第 n 个数的分子为 1，分母为n×（n+1） ； （2）把 132 分成 n×（n+1） ；，是第 n 个数； （3）根据（1）得到结论把分数分成两个分子为 1 的两个分数的差，化简即可【解答】解：（1）第 1 个数为：；第 2 个数为：；第 3 个数为：； 第 7 个数为： =；第 n 个数为：；故答案为：，； （2）132=11×12，是第 11 个数 故答案为 11；（3）原式=1+=1=