《平行四边形的判定》复习.ppt
四边形与特殊四边形的四边形与特殊四边形的关系关系四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形有一个角有一个角 是直角是直角邻边相等邻边相等邻边相等邻边相等有一个角有一个角 是直角是直角 一组对边平行一组对边平行另一组对边不平行另一组对边不平行有一个角是直角有一个角是直角两腰相等两腰相等.1. 下列图形中是中心对称而不是下列图形中是中心对称而不是轴对称的是（轴对称的是（ ）A矩形矩形 B 菱形菱形C 平行四边形平行四边形 D正方形正方形C2. 正方形具有而菱形不一定具有的正方形具有而菱形不一定具有的性质是（性质是（ ）A对角线相等对角线相等 B对角线平分一组对角对角线平分一组对角C 对角线互相平分对角线互相平分 D 对角线互相垂直对角线互相垂直A小试牛刀小试牛刀3.下列说法正确的是（下列说法正确的是（ ）A 邻角相等的四边形是菱形邻角相等的四边形是菱形B 有一组邻边相等的四边形是菱形有一组邻边相等的四边形是菱形C 对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相垂直的四边形是菱形D 对角线互相垂直且平分的四边形对角线互相垂直且平分的四边形是菱形是菱形D 4.下列命题不正确的是（下列命题不正确的是（ ）A. 对角线互相垂直且相等的平行对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形四边形是正方形B. 对角线互相垂直的矩形是正方对角线互相垂直的矩形是正方形形C. 对角线相等的菱形是正方形对角线相等的菱形是正方形D. 对角线互相垂直且相等的四边对角线互相垂直且相等的四边形是正方形形是正方形D5. 下列说法中，错误的是（下列说法中，错误的是（ ）A 有一组对边平行，另一组对边有一组对边平行，另一组对边相等的梯形是等腰梯形相等的梯形是等腰梯形B 有一组对角互补的梯形是等腰有一组对角互补的梯形是等腰梯形梯形C 有一组邻角相等的四边形是等有一组邻角相等的四边形是等腰梯形腰梯形 D 同一底上的两个内角相等的梯同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形形是等腰梯形C把一个长方形纸片如图那样折把一个长方形纸片如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？为什么？ 解：因为邻边解：因为邻边相等的矩形是相等的矩形是正方形正方形生活中处处有数生活中处处有数学学将一张矩形的纸对折再对折，然将一张矩形的纸对折再对折，然后沿着图中的虚线剪下，打开，后沿着图中的虚线剪下，打开，你发现这是一个什么样的图形呢？你发现这是一个什么样的图形呢？说说你的理由说说你的理由.解：是菱形，因为这解：是菱形，因为这个四边形的对角线相个四边形的对角线相互相垂直平分。互相垂直平分。小文今天买了一个美丽小文今天买了一个美丽的相框，他想测量一下的相框，他想测量一下相框是否是矩形相框是否是矩形,他的工他的工具只有刻度尺，你能帮具只有刻度尺，你能帮他想想办法么？该如何他想想办法么？该如何测量呢？测量呢？请你帮帮忙请你帮帮忙加油加油在在Rt ABC中，中， C=90度，度， A ，B的平分线交于点的平分线交于点D， DE BC于于E，DFAC于于F，求证：四边形，求证：四边形CEDF为正方形为正方形ABCDEFP分析分析:根据已知根据已知条件可以由矩形条件可以由矩形证明正方形证明正方形证明：过点证明：过点D作作DP AB, 垂足为垂足为P C=90度度, DE BC, DFAC AD, BD是是A , B的平分线，的平分线， DE BC，DFAC, DPAB 四边形四边形CEDF是正方形是正方形四边形四边形CEDF是矩形是矩形 （ ？ ） DE=DF=DP（ ？ ）（ ？ ） ABCD中对角线中对角线AC和和BD相交于点相交于点O （1）如果如果CAD+DCA=90 ，那么，那么 ABCD是什么四边形，为什么？是什么四边形，为什么？。ABCDO矩形矩形你最棒你最棒（2）若）若AOD=COD, ABCD 是是什么四边形，为什么什么四边形，为什么?ABCDO(3）若）若AO=OB，且且AO OB，那，那么么 ABCD是什么是什么四边形，为什么？四边形，为什么？菱形菱形正方形正方形 2. 直角梯形直角梯形ABCD中，中，AD BC，B=90, AD=24cm, BC=26cm，动点，动点P从从A开始沿开始沿AD边向边向D以每秒以每秒1cm的速度运的速度运动，动点动，动点Q从从C开始沿开始沿CB边向边向B以每秒以每秒3cm的速度运动。的速度运动。P、Q分别从点分别从点A、C同同时出发，时出发，当其中一点到达端点时，另一当其中一点到达端点时，另一点点也随之停止运动也随之停止运动。设运动的时间为。设运动的时间为t秒，秒，问问t为何值时，（为何值时，（1）四边形）四边形PQCD为平行为平行四边形，四边形，（2）等腰梯形？）等腰梯形？A ABC CD DP PQ QA ABC CD DP PQ QA AB BC CD DP PQ QEF24262426 PQCDPD=QC（1）24-t=3t，t=6（2）QC = 2FC+EF3t = 4 +（24-t） (2)解：要使得四边形解：要使得四边形PQCD是等是等腰梯形，需满足腰梯形，需满足QC = 2FC + EF 因为因为 FC = 26 24 = 2 cm所以所以 3t = 4 +（24-t） t = 7 当当t = 7时，四边形时，四边形PQCD是等腰是等腰梯形梯形谈谈你的收获谈谈你的收获你今天表现非常好你今天表现非常好
