272相似三角形（第7课时） (2).ppt

27.2相似三角形（第相似三角形（第7课时）课时）九年级下册九年级下册问题问题1：前面我们学过了哪些判断两个三角形相似前面我们学过了哪些判断两个三角形相似的方法？它们与全等三角形判定方法有何区别与联系？的方法？它们与全等三角形判定方法有何区别与联系？ 梳理知识梳理知识平行于三角形一边的直线和其他两边相交平行于三角形一边的直线和其他两边相交, ,所构成的所构成的三角形与原三角形相似三角形与原三角形相似在在ABC中，若中，若 DEBC，则，则ADEABC梳理知识梳理知识ABCDEF定理：三边成比例的两个三角形相似定理：三边成比例的两个三角形相似梳理知识梳理知识ABCEDFABC DEF ABCDEFEFBCDFACDEAB定理：定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 梳理知识梳理知识ABCDEABCA B CA B CA B A C ACABABC和和中，中，A=A， 则则ABC 定理：定理：两角分别相等的两个三角形相似两角分别相等的两个三角形相似梳理知识梳理知识ABCBACDE在在ABC 与与中，如果满足中，如果满足B=B， C=C，那么，那么ABC A B CA B C问题问题2：如图，要使：如图，要使ABCACD，需补充的条件，需补充的条件是是 （只要写出一种）（只要写出一种）运用知识，解决问题运用知识，解决问题 ABCD问题问题3：矩形矩形 ABCD 中，中，BC=3AB，E，F 是是 BC 边的边的三等分点，连接三等分点，连接 AE，AF，AC图中是否存在非全等的图中是否存在非全等的相似三角形？请证明你的结论相似三角形？请证明你的结论典例分析，巩固提高典例分析，巩固提高 ADBEFC如图，如图，DEBC，则则ADEABC，称为称为“平行平行线型线型”的相似三角形的相似三角形典例分析，巩固提高典例分析，巩固提高 ABCDEAABBCCDDEE 如图，如图，EDA=ABC，则，则ADEABC，称为称为“相交线型相交线型”的相似三角形的相似三角形典例分析，巩固提高典例分析，巩固提高 A BCDEAAB BCCDDEE如图，如图，DAE=BAC，B=D，则，则ADEABC，称为，称为“旋转型旋转型”的相似三角形的相似三角形典例分析，巩固提高典例分析，巩固提高 BEACD问题问题4：如图，：如图，D 为为ABC 内一点，连接内一点，连接 AD、BD，以以 BC 为边在为边在ABC 外作外作CBE=ABD，BCE=BAD ， BE、CE交于交于E ，连接连接DE求证：求证：DBEABC典例分析，巩固提高典例分析，巩固提高 DBEAC1我们学过了哪些判断两个三角形相似的判定定我们学过了哪些判断两个三角形相似的判定定理？理？2两个三角形相似的各判定定理中成立的条件是两个三角形相似的各判定定理中成立的条件是什么？什么？回顾小结，提炼精华回顾小结，提炼精华