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【6 套打包】重庆市中考模拟考试数学试卷含答案(1) 中学数学二模模拟试卷一选择题（共10小题，满分 30 分，每小题 3 分）1 （3 分）下列计算正确的是（）A2a+3b=5ab B=±6 C a6÷a2=a4D （2ab2）3=6a3b52 （3 分）已知 m，n（mn）是关于 x 的方程（ xa） （xb）=2的两根，若 ab，则下列判断正确的是（）Aambn Bmanb C amnd Dmabn3 （3 分）如图是由 10 把相同的折扇组成的 “ 蝶恋花 ” （图 1）和梅花图案（图 2）（图中的折扇无重叠） ，则梅花图案中的五角星的五个锐角均为（）A36°B42°C 45°D48°4 （3 分）a、b 两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4 个式子：ab0；a+b0；ab0；（ a+1） （b+1）0 中一定成立的有（）A1 个 B 2 个 C 3 个 D4 个5 （3 分）下面三张卡片上分别写有一个整式，把它们背面朝上洗匀，小明从中随机抽取一张卡片， 再从剩下的卡片中随机抽取一张第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，则能组成分式的概率是（）ABC D6 （3 分）如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离 AB=BC=16cm ，则 1 等于（）A100° B110° C 120° D 130°7 （3 分）如图，直线 AB是O 的切线， C为切点， ODAB交O 于点 D，点E在O上，连接 OC ，EC ，ED，则 CED的度数为（）A30°B35°C 40°D45°8（3 分） 如图是某几何体的三视图， 根据图中数据，求得该几何体的体积为 （）A60B70C 90D1609 （3 分）圆锥的底面直径是80cm，母线长 90cm，则它的侧面积是（）A360cm2B720cm2C1800cm2D3600cm210（3分）若二次函数 y=x2+x+c的图象与 x轴没有交点，则二次函数 y=x2+x+c的图象与反比例函数y=的图象的交点在（）A第一象限B第二象限C 第三象限D第四象限二填空题（共6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11 （3 分）函数 y=+的自变量 x 的取值范围是12 （3 分）分解因式：a2a+2=13 （3 分）如图所示是某校初中生物兴趣小组年龄结构条形统计图，该小组年龄最小为 13 岁，最大为 16 岁，根据统计图所提供的数据， 该小组组员年龄的中位数为岁14 （3 分）对于实数 x，我们规定 x 表示不大于 x 的最大整数，例如 1.1 =1， 3 =3， 2.2 =3，若 =5，则 x 的取值范围是15 （3 分）一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数y=的图象交于点 A（1，m） ，B（n，1）两点，则使 kx+b的 x 的取值范围是16 （3 分）如图，轮船甲从港口O 出发沿北偏西 25° 的方向航行 8 海里，同时轮船乙从港口 O出发沿南偏西 65° 的方向航行 15 海里，这时两轮船相距海里来源 学 科 网 Z,X,X,K三解答题（共9 小题，满分 102 分）17（9 分）甲、乙两人解关于 x， y 的方程组， 甲因看错 a， 解得，乙将其中一个方程的b 写成了它的相反数，解得，求 a、b 的值18 （9 分）如图 1，在矩形 ABCD中，AC为对角线，延长CD至点 E使 CE=CA ，连接 AEF为 AB上的一点，且 BF=DE ，连接 FC （1）若 DE=1 ，CF=，求 CD的长；（2） 如图 2， 点 G为线段 AE的中点，连接 BG交 AC于 H， 若BHC +ABG=60 ° ，求证： AF+CE=AC 19 （ 10分 ） 先 化 简 后 求 值 ： 已 知 ： x= 2 ， 求 分 式1 的值20 （10 分）如图， AC是?ABCD的对角线， CE AD，垂足为点 E（1）用尺规作图作 AFBC ，垂足为 F（保留作图痕迹）；（2）求证： ABF CDE 21 （12 分）“ 网络红包 ” 是互联网运营商、商家通过组织互联网线上活动、派发红包的互联网工具，是朋友间互道祝福的表达形式之一“ 网络红包 ” 春节活动已经逐渐深入到大众的生活中， 得到了人们较为广泛的关注 根据某咨询公司（2018年中国春节 “ 网络红包 ” 专题调查报告 显示：在接受调查的 8 万名网民中，对“ 网络红包 ” 春节话动了解程度的占比方面， “ 较为了解 ” 和“ 很了解 ” 的网民共占比 64%，分别占比 36%和 28%在“ 不了解 ” 和“ 只了解一两个 “ 的受访网民中， “ 不了解 ” 的网民人数比 “ 只了解一两个 ” 的网民人数多25%如图是该咨询公司绘制的“ 中国网民关于 网络红包 春节活动了解情况调查 ” 统计图（不完整）请根据以上信息解答下列问题：（1） 在受访的网民中， “ 不了解 ” 和“ 只了解一两个 ” 的网民人数共有万人，其中“ 不了解 ” 的网民人数是万人；来源 :Zxxk.Com（2）请将扇形统计图补充完整；（3）2017 除夕晚上小聪和爸爸、妈妈一起玩微信抢红包游戏，他们约定由爸爸在家人微信群中先后发两次“ 拼手气红包 ” ，每次发放的红包数是3 个，每个红包抽到的金额随机（每两个红包的金额都不相等），每次谁抽到红包的金额最大谁就是“ 手气最佳 ” 者，求两次游戏中小聪都能获得“ 手气最佳 ” 的概率为多少？22 （12 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200 件新产品进行精加工后再投放市场 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？23 （12 分）已知 AB是O的直径，弦 CD AB于 H，过 CD延长线上一点 E作O的切线交 AB的延长线于 F，切点为 G，连接 AG交 CD于 K（1）如图 1，求证： KE=GE ；（2）如图 2，连接 CABG ，若 FGB= ACH ，求证： CAFE ；（3）如图 3，在（ 2）的条件下，连接CG交 AB于点 N，若 sinE= ，AK=，求 CN的长24 （14 分）如图， AB是O的直径，点 C在O 上， ABC的平分线与 AC相交于点 D，与 O 过点 A 的切线相交于点 E（1）ACB=° ，理由是：；（2）猜想 EAD的形状，并证明你的猜想；（3 ）若 AB=8 ，AD=6，求 BD25 （14 分）如图 1，在平面直角坐标系xOy中，直线 l：与 x 轴、y 轴分别交于点 A 和点 B（0，1） ，抛物线经过点 B，且与直线 l 的另一个交点为 C（4，n） （1）求 n 的值和抛物线的解析式；（2）点 D 在抛物线上，且点D的横坐标为 t（0t4） DEy 轴交直线 l 于点E，点 F在直线 l 上，且四边形 DFEG为矩形（如图 2） 若矩形 DFEG的周长为 p，求 p 与 t 的函数关系式以及p 的最大值；（3） M 是平面内一点，将AOB绕点 M 沿逆时针方向旋转90° 后， 得到 A1O1B1，点 A、O、B 的对应点分别是点A1、O1、B1若 A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标参考答案与试题解析一选择题（共10小 题，满分 30 分，每小题 3 分）1【解答】 解：A、2a+3b，无法计算，故此选项错误；B、=6，故此选项错误；C 、a6÷a2=a4，正确；D、 （2ab2）3=8a3b6，故此选项错误；故选： C2【解答】 解：（ xa） （xb）=2，m、n 可看作抛物线 y=（xa） （xb）与直线 y=2的两交点的横坐标，抛物线 y=（xa） （xb）与 x 轴的两交点坐标为（ a，0） ， （b，0） ，如图，mabn故选： D3【解答】 解：如图，梅花扇的内角的度数是：360° ÷3=120° ，180° 120° =60° ，正五边形的每一个内角 =（52）?180° ÷5=108° ，梅花图案中的五角星的五个锐角均为：108° 60° =48° 故选： D4【解答】 解：由图可知 a1，b1，ab0 成立；a+b0 成立；ab0 不成了，有可能ab0；（a+1） （b+1）0 成立；故选： C5【解答】 解：抽到三张卡片的可能性相同，其中抽到a 和 a2 的时候组成的是分式，所以组成分式的概率是故选： C6【解答】 解：由题意可得 AB与菱形的两邻边组成等边三角形，则1=120° 故选： C7【解答】 解：直线 AB是O的切线， C为切点，OCB=90 ° ，ODAB，COD=90 ° ，CED= COD=45 ° ，故选： D8【解答】 解：观察三视图发现该几何体为空心圆柱，其内圆半径为3，外圆半径为 4，高为 10，所以其体积为 10×（42 32 ）=70 ，故选： B9【解答】 解：圆锥的侧面积 =×80 ×90=3600cm2，故选： D10【解答】 解：二次函数 y=x2+x+c 的图象与 x 轴没有交点，令 y=0时， x2+x+c=0 的判别式 0，即 b24ac=1+4c0，解得 c反比例函数 y=的图象分别在第二，四象限，又二次函数 y=x2+x +c 的图象经过第三，四象限，二次函数 y=x2+x+c 的图象与反比例函数y=的图象的交点在第四象限，故选： D二填空题（共6 小题，满分 18 分，每小题 3 分）11【解答】 解：由题意，x1 且 x3，故答案为 x1 且 x312【解答】 解：a2a+2=（a26a+9）=（a3）2故答案为：（a3）213【解答】 解：根据题意排列得：13，13，14，14，14，15，15，15，15，16，16，16，16，16，17，17，17，17，则该小组组员年龄的中位数为（15+16） =15.5岁，故答案为： 15.514【解答】 解：由 =5，得，解得 11x14，故答案为 11x1415【解答】 解：把 A（1，m） ，B（n，1）分别代入 y=，得m=2，n=2，解得 m=2，n=2，所以 A 点坐标为（ 1，2） ，B 点坐标为（ 2，1） ，把 A（1，2） ，B（2，1）代入 y=kx+b 得，解得，所以这个一次函数的表达式为y=x+1，函数图象如图所示：根据图象可知，使kx+b的 x的取值范围是 x 1 或 0x216【解答】解： 由题意可得：AO=8海里，BO=15海里，AOB=180 ° 25° 65° =90° ，故 AB=17（海里） ，答：两轮船相距 17 海里故答案为： 17三解答题（共9 小题，满分 102 分）17【解答】 解：将 x=2，y=3分别代入 4xby=1 得：83b=1，解得： b=3，将 x=1，y=1 代入 4x+3y=1 后，左右两边不相等，故：ax3y=5，将 x=1，y=1 代入后可得：a+3=5，解得： a=2，故答案为： a=2，b=318【解答】 解： （1）设 CD=x 四边形 ABCD是矩形，ADC= B=90 ° ，AD=BC ，在 RtBCF中，BC=，AC=CE=x +1，在 RtADC中， AC2=AD2+CD2，（x+1）2=x2+（）2，来源 学 |科|网x=3，CD=3 （2）如图 2 中，连接 CG 作 FJ AC于 JCA=CE ，AG=EG ，CG AE，ACG= ECG ，AGC= ABC=90 ° ，AGC +ABC=180 ° ，A、G、C、B四点共圆，ABG= ACG ，ACG= ECG= ABG， 设ACG= ECG= ABG=x ， 则BAH= ACD=2x ， BHC=BAH +ABG=3x ，BHC +ABG=60 ° ，来源 学科网 ZXXK4x=60° ，x=15° ，FAJ=30 ° ，DAC= ACB=60 ° ，CAE=75 ° ，EAD=15 ° ，DE=BF ，ADE= CBF ，AD=BC ，ADE CBF ，BCF= DAE=15 ° ，FCJ=45 ° ，CJ=FJ ，设 CJ=FJ=a ，则 AJ=a，AF=2a ，AC=a +a，=1，AF= （1）AC ，AF=ACAC ，AC=CE ，AF +CE=AC19【解答】 解：原式 =1?（÷）=1?=1=，当 x=2 时，原式=20【解答】 （1）解：如图， AF为所作；（2）证明：四边形A BCD是平行四边形，B=D，AB=CD ，AF BC，CE AD，AFB= CED=90 ° ，在ABF和CDE中ABF CDE 21【解答】解： （1）“ 不了解 ” 和“ 只了解一两个 ” 所对应的百分比为164%=36% ，“ 不了解 ” 和“ 只了解一两个 ” 的网民人数为 8×36%=2.88万人，设“ 只了解一两个 ” 的网民人数为 x 万人，则 “ 不了解 ” 的网民人数为 1.25x，则 x+1.25x=2.88，解得： x=1.28，则 1.25x=1.6，即“ 不了解 ” 的网 民人数是 1.6 万人，故答案为： 2.88，1.6；（2）“ 不了解 ” 的网民人数占总人数的百分比为×100%=20% ，“ 只了解一两个 ” 的网民人数占总人数的百分比为×100%=16% ，补全扇形图如下：（3）设“ 手气最佳 ” 的红包为 A、其它两个红包为 B、C，画树状图如下：由树状图可知，共有9 种等可能结果，其中小聪两次抽到“ 手气最佳 ” 的结果有 1种，所以两次游戏中小聪都能获得“ 手气最佳 ” 的概率为22【解答】 解：设甲工厂每天加工x 件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得=10，解得： x=40来源 学科网 ZXXK经检验： x=40是原方程的根，且符合题意所以1.5x=60答：甲工厂每天加工40 件产品，乙工厂每天加工60 件产品23【解答】 （1）证明：连接 OGEF切O 于 G，OG EF ，AGO +AGE=90 ° ，CD AB于 H，AHD=90 ° ，OAG= AKH=90 ° ，OA=OG ，AGO= OAG ，AGE= AKH ，EKG= AKH ，EKG= AGE ，KE=GE （2）设 FGB= ，AB是直径，AGB=90 ° ，AGE= EKG=90 ° ，E=180 ° AGE EKG=2 ，FGB= ACH ，ACH=2 ，ACH= E，CA FE （3）作 NPAC于 PACH= E，sinE=sinACH=，设 AH=3a，AC=5a ，则 CH=4a，tanCAH=，CA FE ，CAK= AGE ，AGE= AKH ，CAK= AKH ，AC=CK=5a ，HK=CK CH=4a ，tanAKH=3，AK=a，AK=，a=，a=1AC=5 ，BHD= AGB=90 ° ，B HD+AGB=180 ° ，在四边形 BGKH中， BHD +HKG +AGB +ABG=360 ° ，ABG +HKG=180 ° ，AKH+HKG=180 ° ，AKH= ABG ，ACN= ABG，AKH= ACN ，tanAKH=tan ACN=3 ，NPAC于 P，APN= CPN=90 ° ，在 RtAPN中，tanCAH=，设 PN=12b ，则 AP=9b，在 RtCPN中，tanACN=3，CP=4b ，AC=AP +CP=13b ，AC=5 ，13b=5，b=，CN=4b=24【解答 】解： （1）AB是O的直径，点 C在O 上，ACB=90 ° （直径所对的圆周角是直角）（2）EAD是等腰三角形证明： ABC的平分线与 AC相交于点 D，CBD= ABEAE是O 的切线， EAB=90 °AEB +EBA=90 ° ，EDA= CDB ，CDB +CBD=90 ° ，CBE= ABE ，AED= EDA ，AE=ADEAD是等腰三角形（3 ）解： AE=AD ，AD=6，AE=AD=6 ，AB=8 ，在直角三角形 AEB中，EB=10CDB= E，CBD= ABECDB AEB ，=设 CB=4x ，CD=3x则 BD=5x，CA=CD +DA=3x +6，在直角三角形 ACB中，AC2+BC2=AB2即： （3x+6）2+（4x）2=82，解得： x=2（舍去）或 x=BD=5x=25【解答】 解： （1）直线 l：y=x+m 经过点 B（0，1） ，m=1，直线 l 的解析式为 y=x1，直线 l：y=x1 经过点 C （4，n） ，n=×41=2，抛物线 y=x2+bx+c 经过点 C（4，2）和点 B（0，1） ，解得，抛物线的解析式为y=x2x1；（2）令 y=0，则x1=0，解得 x=，点 A 的坐标为（，0） ，OA= ，在 RtOAB中，OB=1，AB=，DE y 轴，ABO= DEF ，在矩形 DFEG中，EF=DE?cos DEF=DE?=DE ，DF=DE?sin DEF=DE?=DE ，p=2（DF+EF ）=2（+）DE=DE，点 D 的横坐标为 t（0t4） ，D（t，t2t1） ，E（t，t1） ，DE= （t1）（t2t1）=t2+2t，p=×（t2+2t）=t2+t，p=（t2）2+，且0，当 t=2 时，p 有最大值；（3） AOB绕点 M 沿逆时针方向旋转90° ，A1O1y 轴时， B1O1x 轴，设点 A1的横坐标为 x，如图 1，点 O1、B1在抛物线上时， 点 O1的横坐标为 x，点 B1的横坐标为 x+1，x2x1=（x+1）2（x+1）1，解得 x=，如图 2，点 A1、B1在抛物线上时，点B1的横坐标为 x+1，点 A1的纵坐标比点B1的纵坐标大，x2x1=（x+1）2（x+1）1+，解得 x=，综上所述，点 A1的横坐标为或重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名： _班级： _考号： _注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（每小题5 分，共 60 分）1现在爸爸的年龄是儿子的7 倍， 5 年后爸爸的年龄将是儿子的4 倍，则儿子现在的年龄是岁2若与互为相反数，则a2+b23若不等式组无解，则m 的取值范围是4如图，函数yax2bx+c 的图象过点（1， 0） ，则的值为5在半径为1 的O 中，弦 AB、AC 分别是、，则 BAC 的度数为6在 RtABC 中， A90°， tanB3tanC，则 sinB7 如图，矩形 ABCD 中， E 是 BC 上一点，且 BE： EC1： 4， AEDE， 则 AB： BC8如图，在梯形ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点O，若 SAOD：SACD1：3，则 SAOD：SBOC；若 SAOD1，则梯形 ABCD 的面积为9如图， E 为边长为1 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BEBC，P 为 CE 上任意一点， PQBC， PRBE，则 PQ+PR 的值为10 （2+1） （22+1） （24+1） （ 28+1）（ 22048+1）+1 的末位数字为11一行数从左到右一共2000 个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第 9 个数是 2x，第 2000 个数是 x+5，那么 x 的值是12如图所示，点A 是半圆上的一个三等分点，B 是劣弧的中点，点P 是直径 MN 上的一个动点， O 的半径为1，则 AP+PB 的最小值二、解答题（2 小题，共40 分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13有一个底面周长为4 cm 的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩下几何体的体积（结果保留 ）14计算：+参考答案一、填空题（每小题5 分，共 60 分）1 【解答】解：设儿子现在的年龄是x 岁，则爸爸的年龄是7x 岁，由题意得：4（ x+5） 7x+5，解得： x5， 故答案为： 52 【解答】解：根据题意得：，解得：则 a2+b216+117故答案是： 173 【解答】解：不等式组无解，m+12m1，m2故答案为m24 【解答】解：函数yax2bx+c 的图象过点（1， 0） ，即 x 1 时， y0，a+b+c0，b+c a，c+a b，a+b c，原式+ 11 1 3故答案为 35 【解答】解：作OMAB，ONAC；由垂径定理，可得AM， AN，弦 AB、AC 分别是、， AM，AN；半径为1OA1； OAM45°；同理， OAN 30°； BAC OAM+OAN 或 OAM OAN BAC75°或 15°6 【解答】解：RtABC 中， A90°， B+ C90°，tanC，tanB3tanC，tanB3，解得 tanB， B60，sinBsin60°故答案为：7 【解答】解：B C 90°， BAE+AEB90°，AEDE， AEB+CED90°， BAE CED ， ABE ECD ，设 BEx，BE：EC1：4，EC 4x，AB?CDx?4x，ABCD2x，AB：BC2x：5x 2：5故答案为2：58 【解答】 解： （1） AOD 和 DOC 中 AO 和 CO 边上的高相等， SAOD：SACD1：3，AD BC， ADO CBO，SAOD：SBOC1：4，（2） SAOD：SACD1：3，AO： OC1：2，SAOD：SBOC1：4；若 SAOD1，则 SACD3，SBOC4，AD BC，SABCSBDC，SAOBSABCSBOC，SDOCSBDCSBOC，SAOBSDOC2，梯形 ABCD 的面积 1+4+2+2 9故答案为： 1：4；99 【解答】解：根据题意，连接BP，过 E 作 EF BC 于 F，SBPC+SBPESBECBC?EF，BEBC1，PQ+PREF，四边形ABCD 是正方形， DBC 45°，在 Rt BEF 中， EBF45°， BE 1，sin45°，EF，即 PQ+PRPQ+PR 的值为故答案为：10 【解答】解： （ 2+1） （22+1） （24+1） （28+1）（ 22048+1）+1（ 21） （2+1） （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1）（ 22048+1）+1，（ 221） （ 22+1） （24+1） （28+1）（ 22048+1）+1，（ 241） （ 24+1） （28+1）（ 22048+1）+1，（ 281） （ 28+1）（ 22048+1）+1，（ 2161） （216+1）（ 22048+1）+1，（ 220481） （22048+1） +1，240961+124096，因为 24096的末位数字是6，所以原式末位数字是6故答案为： 611 【解答】解：第1 个数是 25，任意相邻三个数的和都是96，第 4 个数与第1 个数相同，是25，同理，第7 个数与第 4 个数相同，是25，即第 1、4、7个数字相同，同理可得，第2、5、8个数字相同，第3、6、9个数相同，所以第 9 个数与第3 个数相同，是2x，2000÷36662，第 2000 个数与第2 个数相同，相邻三个数的和是96，25+x+5+2x96，解得 x22故答案为： 2212 【解答】解：作点A 关于 MN 的对称点A，连接AB，交 MN 于点 P，连接 OA，OA，OB，PA， AA点 A 与 A关于 MN 对称，点A 是半圆上的一个三等分点， AON AON60°， PAPA，点 B 是弧 AN 的中点， BON 30°， AOB A ON+BON90°，又 OAOA 1，ABP A+PBPA+PBAB故答案为：二、解答题（2 小题，共40 分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13 【解答】解：两个几何体的体积和为： ×（）2×（ 6+4） 40 cm3一个几何体的体积为×40 cm320 cm3，即剩下几何体的体积20 cm314 【解答】解：（） ，原式（）+（）+（）+（）（1+）（1）重点高中提前招生模拟考试数学试卷学校:_姓名： _班级： _考号： _注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上一、填空题（每小题5 分，共 60 分）1现在爸爸的年龄是儿子的7 倍， 5 年后爸爸的年龄将是儿子的4 倍，则儿子现在的年龄是岁2若与互为相反数，则a2+b23若不等式组无解，则m 的取值范围是4如图，函数yax2bx+c 的图象过点（1， 0） ，则的值为5在半径为1 的O 中，弦 AB、AC 分别是、，则 BAC 的度数为6在 RtABC 中， A90°， tanB3tanC，则 sinB7 如图，矩形 ABCD 中， E 是 BC 上一点，且 BE： EC1： 4， AEDE， 则 AB： BC8如图，在梯形ABCD 中，ADBC，对角线 AC、BD 相交于点O，若 SAOD：SACD1：3，则 SAOD：SBOC；若 SAOD1，则梯形 ABCD 的面积为9如图， E 为边长为1 的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BEBC，P 为 CE 上任意一点， PQBC， PRBE，则 PQ+PR 的值为10 （2+1） （22+1） （24+1） （ 28+1）（ 22048+1）+1 的末位数字为11一行数从左到右一共2000 个，任意相邻三个数的和都是96，第一个数是25，第 9 个数是 2x，第 2000 个数是 x+5，那么 x 的值是12如图所示，点A 是半圆上的一个三等分点，B 是劣弧的中点，点P 是直径 MN 上的一个动点， O 的半径为1，则 AP+PB 的最小值二、解答题（2 小题，共40 分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13有一个底面周长为4 cm 的圆柱体，斜着截去一段后，剩下的几何体如图所示，求该剩下几何体的体积（结果保留 ）14计算：+参考答案一、填空题（每小题5 分，共 60 分）1 【解答】解：设儿子现在的年龄是x 岁，则爸爸的年龄是7x 岁，由题意得：4（ x+5） 7x+5，解得： x5， 故答案为： 52 【解答】解：根据题意得：，解得：则 a2+b216+117故答案是： 173 【解答】解：不等式组无解，m+12m1，m2故答案为m24 【解答】解：函数yax2bx+c 的图象过点（1， 0） ，即 x 1 时， y0，a+b+c0，b+c a，c+a b，a+b c，原式+ 11 1 3故答案为 35 【解答】解：作OMAB，ONAC；由垂径定理，可得AM， AN，弦 AB、AC 分别是、， AM，AN；半径为1OA1； OAM45°；同理， OAN 30°； BAC OAM+OAN 或 OAM OAN BAC75°或 15°6 【解答】解：RtABC 中， A90°， B+ C90°，tanC，tanB3tanC，tanB3，解得 tanB， B60，sinBsin60°故答案为：7 【解答】解：B C 90°， BAE+AEB90°，AEDE， AEB+CED90°， BAE CED ， ABE ECD ，设 BEx，BE：EC1：4，EC 4x，AB?CDx?4x，ABCD2x，AB：BC2x：5x 2：5故答案为2：58 【解答】 解： （1） AOD 和 DOC 中 AO 和 CO 边上的高相等， SAOD：SACD1：3，AD BC， ADO CBO，SAOD：SBOC1：4，（2） SAOD：SACD1：3，AO： OC1：2，SAOD：SBOC1：4；若 SAOD1，则 SACD3，SBOC4，AD BC，SABCSBDC，SAOBSABCSBOC，SDOCSBDCSBOC，SAOBSDOC2，梯形 ABCD 的面积 1+4+2+2 9故答案为： 1：4；99 【解答】解：根据题意，连接BP，过 E 作 EF BC 于 F，SBPC+SBPESBECBC?EF，BEBC1，PQ+PREF，四边形ABCD 是正方形， DBC 45°，在 Rt BEF 中， EBF45°， BE 1，sin45°，EF，即 PQ+PRPQ+PR 的值为故答案为：10 【解答】解： （ 2+1） （22+1） （24+1） （28+1）（ 22048+1）+1（ 21） （2+1） （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1）（ 22048+1）+1，（ 221） （ 22+1） （24+1） （28+1）（ 22048+1）+1，（ 241） （ 24+1） （28+1）（ 22048+1）+1，（ 281） （ 28+1）（ 22048+1）+1，（ 2161） （216+1）（ 22048+1）+1，（ 220481） （22048+1） +1，240961+124096，因为 24096的末位数字是6，所以原式末位数字是6故答案为： 611 【解答】解：第1 个数是 25，任意相邻三个数的和都是96，第 4 个数与第1 个数相同，是25，同理，第7 个数与第 4 个数相同，是25，即第 1、4、7个数字相同，同理可得，第2、5、8个数字相同，第3、6、9个数相同，所以第 9 个数与第3 个数相同，是2x，2000÷36662，第 2000 个数与第2 个数相同，相邻三个数的和是96，25+x+5+2x96，解得 x22故答案为： 2212 【解答】解：作点A 关于 MN 的对称点A，连接AB，交 MN 于点 P，连接 OA，OA，OB，PA， AA点 A 与 A关于 MN 对称，点A 是半圆上的一个三等分点， AON AON60°， PAPA，点 B 是弧 AN 的中点， BON 30°， AOB A ON+BON90°，又 OAOA 1，ABP A+PBPA+PBAB故答案为：二、解答题（2 小题，共40 分）解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤13 【解答】解：两个几何体的体积和为： ×（）2×（ 6+4） 40 cm3一个几何体的体积为×40 cm320 cm3，即剩下几何体的体积20 cm314 【解答】解：（） ，原式（）+（）+（）+（）（1+）（1）