中考数学二轮专题复习—二次函数综合题练习三.docx

中考数学二轮专题复习二次函数综合题练习三1、如图1，抛物线y=ax2+bx+3（a0）与x轴的交点A（-3，0）和B（1，0），与y轴交于点C，顶点为D（1）求该抛物线的解析式；（2）连接AD，DC，CB，将OBC沿x轴以每秒1个单位长度的速度向左平移，得到O'B'C'，点O、B、C的对应点分别为点O'、B'、C'，设平移时间为t秒，当点O'与点A重合时停止移动记O'B'C'与四边形AOCD重合部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式；（3）如图2，过该抛物线上任意一点M（m，n）向直线l：y=92作垂线，垂足为E，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得ME-MF=14？若存在，请求出F的坐标；若不存在，请说明理由2、抛物线yax2+bx+3过点A(1，0)，点B(3，0)，顶点为C(1)求抛物线的表达式及点C的坐标；(2)如图1，点P在抛物线上，连接CP并延长交x轴于点D，连接AC，若DAC是以AC为底的等腰三角形，求点P的坐标；(3)如图2，在（2）的条件下，点E是线段AC上（与点A，C不重合）的动点，连接PE，作PEFCAB，边EF交x轴于点F，设点F的横坐标为m，求m的取值范围3、如图，抛物线经过点，点，交y轴于点A，点H是该抛物线上第四象限内的一个动点，HEx轴于点E，交线段AB于点D，HQy轴，交y轴于点Q(1)求抛物线的函数解析式(2)若四边形HQOE是正方形，求该正方形的面积(3)连接OD、AC，抛物线上是否存在点H，使得以点O、A、D为顶点的三角形与ABC相似，若存在，请直接写出点H的坐标，若不存在，请说明理由4、如图，抛物线经过原点O，对称轴为直线且与x轴交于点D，直线与y轴交于点A，与抛物线有且只有一个公共点B，并且点B在第四象限，直线l与直线交于点C(1)连接，求证：(2)求抛物线的函数关系式(3)在直线l上有一点动点P，抛物线上有一动点Q，当是以为斜边的等腰直角三角形时，直接写出此时点P的坐标5、如图；已知抛物线yax2+3x+c与直线yx+1交于两点A，B(3，n)，且点A在x轴上(1)求a，c，n的值；(2)设点P在抛物线上，其横坐标为m直线l：xm+5与直线AB交于点C，过点P作PDl于点D，以PD，CD为边作矩形PDCE，使得抛物线的顶点在矩形PDCE内部直接写出：m的取值范围是_；求PD+CD的最小值6、已知在平面直角坐标系中，二次函数与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，(1)求这个二次函数的解析式；(2)如图1，点P为直线下方抛物线上的一个动点，过点P作轴交直线于点D，过点P作交x轴于点E，求的最大值及此时点P的坐标；(3)如图2，将抛物线沿射线方向平移个单位，得到新抛物线，点F为的对称轴上任意一点，若以点B、C、F为顶点的三角形是直角三角形，请直接写出符合条件的点F的坐标7、已知：抛物线经过，三点(1)求抛物线的解析式；(2)如图，点为直线上方抛物线上任意一点，连、，交直线于点，设，求当取最大值时点的坐标，并求此时的值(3)如图，点为抛物线对称轴与轴的交点，点关于轴的对称点为点直接写出的周长_；直接写出的值_8、如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，与y轴交于点C(0，-x2)，且x10x2，tanOAC3，ABC的面积为6 （1）求抛物线的解析式（2）D为抛物线上一点，E为抛物线的对称轴上一点，若以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，求点E的坐标（3）抛物线上是否存在一点P，使得APBACO成立？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由9、如图，抛物线yax22xc与x轴交于A（3，0）、B两点，与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，直线ykx3经过点A、C（1）求抛物线的解析式；（2）点P是抛物线上一点，过点P作PNx轴于点N，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m当点P在第三象限内的抛物线上运动，直线AC把线段PN分成23的两部分时，求m的值；当点P在对称轴左侧的抛物线上运动时，连接AP，以AP为斜边作等腰直角三角形，直角顶点H正好落在对称轴上，请直接写出点P的坐标10、 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-36x2233x+23与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（1）求ABC的周长；（2）如图1，P为抛物线上第二象限的点，连接PA、PC，当四边形APCO面积最大时，在对称轴l上找一动点Q，使得|PQ-BQ|的值最大，并求出此时点Q的坐标及|PQ-BQ|的最大值（3）如图2，点E是抛物线上一点，点F是直线m：y=33x+233上的一点，是否存在点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由11、如图，抛物线与x轴交于点、B，与y轴交于点C，对称轴为直线，直线经过点C，交x轴于点，交抛物线于点E.（1）求抛物线的解析式；（2）设点P为x轴上一点，若，则求出点P的坐标；（3）若点M为抛物线上一点，点N为直线l上一点，则是否存在以点B，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.12、如图，在平面直角坐标系中，直线yx+3与y轴交于点A，与x轴交于点B抛物线yx2+bx+c过A、B两点(1)点A，B的坐标分别是A ，B ；(2)求抛物线的解析式；(3)过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上一动点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积13、如图1，已知抛物线过点，（1）求抛物线的解析式及其顶点C的坐标；（2）设点D是x轴上一点，当时，求点D的坐标；（3）如图2，抛物线与y轴交于点E，点P是该抛物线上位于第二象限的点，线段PA交BE于点M，交y轴于点N，和的面积相等时，求P的坐标14、如图，的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为、，抛物线经过B点，且顶点在直线上(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若是由沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在（2）的条件下，若点F与点D关于y轴对称，过点F作直线GF交抛物线于点H、M点H在点M左侧，连接GD、DM、HD设直线GF解析式为，是否存在实数k，使得与相似若存在，请求出k值以及的面积，若不存在，请说明理由15、如图，二次函数的图象与一次函数的图象交于点、（点在右侧），与轴交于点，点的横坐标恰好为动点、同时从原点出发，沿射线分别以每秒和个单位长度运动，经过秒后，以为对角线作矩形，且矩形四边与坐标轴平行（1）求的值及秒时点的坐标；（2）当矩形与抛物线有公共点时，求时间的取值范围；（3）在位于轴上方的抛物线图象上任取一点，作关于原点的对称点为，当点恰在抛物线上时，求长度的最小值，并求此时点的坐标16、如图1，抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，(1)直接写出点B的坐标（_，_）和直线BC的解析式_；(2)点D是抛物线对称轴上一点，点E为抛物线上一点，若以B、C、D、E为顶点的四边形为平行四边形，求点E的横坐标；(3)如图2，直线，直线l交抛物线于点M、N，直线AM交y轴于点P，直线AN交y轴于点Q，点P、Q的纵坐标为、，求证：的值为定值17、如图，在平面直角坐标系中，函数yax22ax3a（a0）的图象交x轴于点A、B，交y轴于点C，它的对称轴交x轴于点E过点C作CDx轴交抛物线于点D，连接DE并延长交y轴于点F，交抛物线于点G直线AF交CD于点H，交抛物线于点K，连接HE、GK(1)点E的坐标为 ；(2)当HEF是直角三角形时，求a的值；(3)HE与GK有怎样的位置关系？请说明理由学科网（北京）股份有限公司