第七章 复数章末复习试题--高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.docx

第七章 复数 章末复习试题一、选择题1. 若 i 为虚数单位，则 1i1+i= A i B i C 1 D 1 2. 已知 1i2z=3+2i，则 z= A 132i B 1+32i C 32+i D 32i 3. 设 A，B 为锐角三角形的两个内角，则复数 z=cosBtanA+tanBi 对应的点位于复平面的 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4. 复平面内正方形的三个顶点对应的复数分别为 z1=1+2i，z2=2+i，z3=12i，则第四个顶点对应的复数为 A 2i B 5i C 43i D 2i，5i 或 43i 5. 下列命题中，正确的命题是 A若 z1,z2C，z1z2>0，则 z1>z2 B若 zR，则 zz=z2 不成立C z1,z2C，z1z2=0，则 z1=0 或 z2=0 D z1,z2C，z12+z22=0，则 z1=0 且 z2=0 6. 已知复数 z 满足 z+z=2，其中 z 是 z 的共轭复数，z=2，则复数 z 的虚部为 A 3 B 3i C ±3i D ±3 7. 复数 i 的一个立方根是 i ,它的另外两个立方根是 A 32±12i B 32±12i C ±32+12i D ±3212i 8. 已知复数 z=3a+2ibi 的实部为 4，其中 a，b 为正实数，则 2a+b 的最小值为 A 3 B 4 C 233 D 433 二、多选题9. 下面是关于复数 z=21+i 的四个命题，其中的真命题为 A z=2 B z2=2i C z 的共轭复数为 1+i D z 的虚部为 1 10. 复数 z 满足 z2=i，则下列四个说法中，正确的是 A z 有且只有一个 B z 只能为虚数C所有满足条件的 z 的和等于 0 D z 的模等于 1 11. 给出下列命题，其中是真命题的是 A纯虚数 z 的共轭复数是 z B若 z1z2=0，则 z1=z2 C若 z1+z2R，则 z1 与 z2 互为共轭复数D若 z1z2=0，则 z1 与 z2 互为共轭复数12. 设 z=2t2+5t3+t2+2t+2i，tR，则以下结论正确的是 A z 在复平面内对应的点在第一象限B z 一定不为纯虚数C z 的虚部大于零D z 在复平面内对应的点在实轴的下方二、填空题13. 复数 z=i13i（i 为虚数单位）的虚部是 14. 2+23i 的平方根为 15. 已知复数 z 和 满足 zz=41i，且 2=z，则复数 = 16. 若复数 z，z1，z2（z1z2）满足：z12=z22=223i，且 zz1=zz2=4，则 z= 三、 解答题17. 当 m 为何实数时，复数 z=m2m6m+3+m22m15i(1) 是纯虚数(2) 当 m 为何值时，z 为实数？18. 设复数 z1=1+2aii，z2=1bi，a,bR(1) 若 z1=z2，求 a+bi；(2) 若 z1z2=5i，求 a，b 的值19. 已知复数 z 满足：z2=3+4i，且 z 在复平面内对应的点位于第三象限(1) 求复数 z；(2) 设 aR，且 1+z1+z2021+a=2，求实数 a 的值20. 已知平行四边形 ABCD 中，AB 与 AC 对应的复数分别是 3+2i 与 1+4i，两对角线 AC 与 BD 相交于点 O求：(1) AD 对应的复数；(2) DB 对应的复数21. 设复数 z=12imi（mR）在复平面内对应的点为 Z(1) 若点 Z 在虚轴上，求 m 的值(2) 若点 Z 位于第一象限，求 m 的取值范围22. 设 z1 是虚数，z2=z1+1z1 是实数，且 1z21(1) 求 z1 的值以及 z1 的实部的取值范围；(2) 若 =1z11+z1，求证 为纯虚数；(3) 求 z22 的最小值学科网（北京）股份有限公司