2022年高中数学必修3同步练习题3.2.1古典概型试题（试卷）.doc
本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持3-2-1古典概型一、选择题1为了丰富高一学生的课外生活，某校要组建数学、计算机、航空模型3个兴趣小组，小明要选报其中的2个，那么根本领件有()A1个 B2个 来源:Zxxk.ComC3个 D4个答案C解析根本领件有数学，计算机，数学，航空模型，计算机，航空模型，共3个，应选C.2以下试验中，是古典概型的为()A种下一粒花生，观察它是否发芽B向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合C从1,2,3,4四个数中，任取两个数，求所取两数之一是2的概率D在区间0,5内任取一点，求此点小于2的概率答案C解析对于A，发芽与不发芽的概率一般不相等，不满足等可能性；对于B，正方形内点的个数有无限多个，不满足有限性；对于C，满足有限性和等可能性，是古典概型；对于D，区间内的点有无限多个，不满足有限性，应选C.3袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从里面任意摸2个小球，不是根本领件的为()A正好2个红球 B正好2个黑球C正好2个白球 D至少1个红球答案D解析至少1个红球包含，一红一白或一红一黑或2个红球，所以至少1个红球不是根本领件，其他项中的事件都是根本领件4在200瓶饮料中，有4瓶已过保质期，从中任取一瓶，那么取到的是已过保质期的概率是()A0.2 B0.02 C0.1 D0.01答案B解析所求概率为0.02.5以下对古典概型的说法中正确的选项是()试验中所有可能出现的根本领件只有有限个每个事件出现的可能性相等每个根本领件出现的可能性相等根本领件总数为n，随机事件A假设包含k个根本领件，那么P(A)A B C D答案B解析中所说的事件不一定是根本领件，所以不正确；根据古典概型的特点及计算公式可知正确6投掷一枚质地均匀的骰子两次，假设第一次面向上的点数小于第二次面向上的点数，我们称其为正实验；假设第二次面向上的点数小于第一次面向上的点数，我们称其为负实验；假设两次面向上的点数相等，我们称其为无效那么一个人投掷该骰子两次后出现无效的概率是()A. B. C. D.答案C解析连续抛一枚骰子两次向上的点数记为(x，y)，那么有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36个根本领件，设无效为事件A，那么事件A有(1,1)，(2,2)，(3,3)，(4,4)，(5,5)，(6,6)，共6个根本领件，那么P(A).7某国际科研合作工程由两个美国人，一个法国人和一个中国人共同开发完成，现从中随机选出两个人作为成果发布人，现选出的两人中有中国人的概率为()A. B. C. D1答案C解析用列举法可知，共6个根本领件，有中国人的根本领件有3个8(2022·安徽卷)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A. B.C. D.答案B解析1个红球，2个白球和3个黑球记为a1，b1，b2，c1，c2，c3从袋中任取两球共有a1，b1；a1，b2；a1，c1；a1，c2；a1，c3；b1，b2；b1，c1；b1，c2；b1，c3；b2，c1；b2；c2；b2，c3；c1，c2；c1，c3；c2，c315种；满足两球颜色为一白一黑有6种，概率等于.9假设连续抛掷两次骰子得到的点数分别为m，n，那么点P(m，n)在直线xy4上的概率是()A. B. C. D.答案D解析由题意知(m，n)的取值情况有(1,1)，(1,2)，(1,6)；(2,1)，(2,2)，(2,6)；(6,1)，(6,2)，(6,6)共36种情况而满足点P(m，n)在直线xy4上的取值情况有(1,3)，(2,2)，(3,1)，共3种情况，故所求概率为，应选D.来源:学科网10假设自然数n使得作竖式加法n(n1)(n2)产生进位现象，那么称n为“先进数例如：4是“先进数，因456产生进位现象.2不是“先进数，因234不产生进位现象那么，小于100的自然数是“先进数的概率为()A0.10 B0.90 C0.89 D0.88答案D解析一位数中不是“先进数有0,1,2共3个；两位数中不是“先进数其个位数可以取0,1,2，十位数可取1,2,3，共有9个，那么小于100的数中不是“先进数的数共有12个，所以小于100的“先进数的概率为P10.88，故应选D.此题考查了新定义概念题及古典概型的求解问题，此题解决的关键在于找出所有的对立事件的个数二、填空题11袋子中有大小相同的四个小球，分别涂以红、白、黑、黄颜色来源:学科网(1)从中任取1球，取出白球的概率为_(2)从中任取2球，取出的是红球、白球的概率为_答案(1)(2)解析(1)任取一球有4种等可能结果，而取出的是白球只有一个结果，P.(2)取出2球有6种等可能结果，而取出的是红球、白球的结果只有一种，概率P.12在两个袋内，分别装着写有0,1,2,3,4,5六个数字的6张卡片，今从每个袋中任取一张卡片，那么两数之和等于5和概率为_答案解析两个袋内分别任取一张卡片包含的根本领件有(0,0)，(0,1)，(0,2)，(0,3)，(0,4)，(0,5)，(1,0)，(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,0)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,0)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(4,0)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(5,0)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，共有36个根本领件，设两数之和等于5为事件A，那么事件A包含的根本领件有(0,5)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，(5,0)，共有6个根本领件，那么P(A).13先后抛掷两枚均匀的正方体骰子，骰子朝上的面的点数分别为a，b，那么log2ab1的概率为_答案解析根本领件有36个，当log2ab1时，有2ab，那么a1，b2或a2，b4或a3，b6.所以log2ab1的概率为.14某学校共有2 000名学生，各年级男、女生人数如下表：一年级二年级三年级男生369370y女生381xz从全校学生中随机抽取1名学生，抽到二年级女生的概率是0.19，现拟采用分层抽样的方法从全校学生中抽取80名学生，那么三年级应抽取的学生人数为_人答案20解析由题意知，抽到二年级女生的概率为0.19，那么0.19，解得x380，那么yz2 000(369381370380)500，那么三年级学生人数为500，又分层抽样的抽样比为，所以从全校学生中抽取80名学生中，三年级应抽取的学生人数为500×20.三、解答题15一枚硬币连掷3次，观察向上面的情况，(1)写出所有的根本领件，并计算总数；(2)求仅有2次正面向上的概率解析(1)所有的根本领件是(正，正，正)，(正，正，反)，(正，反，正)，(正，反，反)，(反，正，正)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反)，共有8个根本领件(2)由(1)知，仅有2次正面向上的有(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)，共3个设仅有2次正面向上为事件A，那么P(A).16随意安排甲、乙、丙3人在3天假期中值班，每人值班1天，那么：(1)这3人的值班顺序共有多少种不同的排列方法？来源:学科网(2)这3人的值班顺序中，甲在乙之前的排法有多少种？(3)甲排在乙之前的概率是多少？解析(1)3个人值班的顺序所有可能的情况如以下图所示甲乙丙丙乙乙甲丙丙甲丙甲乙乙甲由图知，所有不同的排列顺序共有6种(2)由图知，甲排在乙之前的排法有3种(3)记“甲排在乙之前为事件A，那么P(A).17袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3；蓝色卡片两张，标号分别为1,2.(1)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；(2)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率解析(1)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为P.(2)参加一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为P.18某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下资料：日期3月1日3月2日3月3日来源:Z§xx§k.Com3月4日3月5日温差x()101113128发芽数y(颗)2325302616(1)求这5天发芽数的中位数；(2)求这5天的平均发芽率；(3)从3月1日至3月5日中任选2天，记前面一天发芽的种子数为m，后面一天发芽的种子数为n，用(m，n)的形式列出所有根本领件，并求满足“的概率解析(1)因为16<23<25<26<30，所以这5天发芽数的中位数是25.(2)这5天的平均发芽率为×100%24%.(3)用(x，y)表示所求根本领件，那么有(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)共有10个根本领件记“为事件A，那么事件A包含的根本领件为(25,30)，(25,26)，(30,26)，共有3个根本领件所以P(A)，即事件“的概率为.
