2022年高中数学人教A版必修四课时训练：3.1 两角和与差的正弦、余弦和正切公式 3.1.3 Word版含答案试题（试卷）.docx

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式课时目标1.会从两角和的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式.2.能熟练运用二倍角的公式进行简单的恒等变换，并能灵活地将公式变形运用1倍角公式(1)S2：sin 22sin cos ，sin cos sin ；(2)C2：cos 2cos2sin22cos2112sin2；(3)T2：tan 2.2倍角公式常用变形(1)_，_；(2)(sin ±cos )2_；(3)sin2_，cos2_.一、选择题1计算12sin222.5°的结果等于()A. B. C. D.2函数y2cos2(x)1是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为的偶函数3假设sin()，那么cos(2)的值为()A B C. D.4假设1，那么的值为()A3 B3 C2 D5如果|cos |，<<3，那么sin 的值是()A B. C D.6角在第一象限且cos ，那么等于()A. B. C. D题号123456答案二、填空题7.的值是_8函数f(x)cos xsin2xcos 2x的最大值是_9tan 3，那么_.10sin22sin 2cos cos 21，(0，)，那么_.三、解答题11求证：tan4 A.12假设cos，<x<，求的值能力提升13求值：cos 20°cos 40°cos 80°.14求值：tan 70°·cos 10°·(tan 20°1)1对于“二倍角应该有广义上的理解，如：8是4的二倍；6是3的二倍；4是2的二倍；3是的二倍；是的二倍；是的二倍； (nN*)2二倍角余弦公式的运用在二倍角公式中，二倍角的余弦公式最为灵活多样，应用广泛，二倍角的常用形式： 1cos 22cos2，cos2，1cos 22sin2，sin2.31.3二倍角的正弦、余弦、正切公式答案知识梳理2(1)cos sin (2)1±sin 2(3)作业设计1B2.A3Bcos(2)cos(2)cos2()12sin2()2sin2()1.4A1，tan .3.5C<<3，|cos |，cos <0，cos .<<，sin <0.由sin2，sin .6Ccos 且在第一象限，sin .cos 2cos2sin2，sin 22sin cos ，原式.72解析2.82解析f(x)cos x(1cos2x)(2cos2x1)cos2xcos x22.当cos x时，f(x)max2.93解析tan 3.10.解析sin22sin 2cos (cos 21)0.4sin2cos22sin cos22cos20.(0，)2cos2>0.2sin2sin 10.sin (sin 1舍).11证明左边22(tan2 A)2tan4 A右边tan4 A.12解sin 2xsin 2xtancostantan，<x<，<x<.又cos，sin，tan.原式×.13解原式.14解原式·cos 10°·cos 10°··cos 10°·21.