2022年高中数学人教A版必修4课时达标检测（四） 三角函数线及其应用 Word版含解析试题（试卷）.doc

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持 课时达标检测四 三角函数线及其应用一、选择题1角和角有相同的()A正弦线B余弦线C正切线 D不能确定答案：C2的余弦线是单位长度的有向线段，那么的终边在()Ax轴上 By轴上C直线yx上 D以上都不对答案：A3假设，那么sin ，cos ，tan 的大小关系是()Atan cos sin Bsin tan cos Ccos tan sin Dcos sin tan 答案：D4设asin(1)，bcos(1)，ctan(1)，那么有()Aa<b<c Bb<a<cCc<a<b Da<c<b答案：C5使sin xcos x成立的x的一个变化区间是()A. B.C. D0，答案：A二、填空题6利用单位圆，可得满足sin ，且(0，)的的集合为_答案：7假设0<<2，且sin <，cos >.利用三角函数线，得到的取值范围是_答案：8假设，那么sin 的取值范围是_答案：三、解答题9试作出角的正弦线、余弦线和正切线试作出角的正弦线、余弦线和正切线解：如图：的余弦线、正弦线和正切线分别为OM，MP和AT.10利用单位圆中的三角函数线，求满足的x的取值范围解：由得如下图，由三角函数线可得此交集为图形中的阴影重叠局部，即2kx2k(kZ)故x的取值范围为.11试利用单位圆中的三角函数线证明：当0<<时，sin <<tan .证明：如图，单位圆与的终边OP相交于P点，过P作PMx轴，垂足为M，连接AP，过单位圆与x轴正半轴的交点A作ATx轴交OP于点T，那么sin MP，tan AT，由S扇形OAP<SOAT，即OA·<OA·AT，所以<AT.又MP<PA<，因此MP<<AT，即sin <<tan .