2022年八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段（解析版）.doc

2022年八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段（解析版）2016年人教新版八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段一、选择题（共22小题）1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm2下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，43下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，64一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A1x3B1x3C1x3D1x35如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D86如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A2B4C6D87下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，48下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD9如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD10下列图形中具有稳定性的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形11下列图形具有稳定性的是（）A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形12已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D113下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，614下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，1115已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）A4B5C11D1516已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D1217有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D418如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30°，C=100°，如图2则下列说法正确的是（）A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远19长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种20已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C12D1621下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5，6，10B5，6，11C3，4，8D4a，4a，8a（a0）22如图，有一ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点若B=40°，C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）AAD=AEBADAECBE=CDDBECD二、填空题（共4小题）23若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是24各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有个25若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为（只需填一个整数）26一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为2016年人教新版八年级数学上册同步试卷：11.1与三角形有关的线段参考答案与试题解析一、选择题（共22小题）1下列各组线段的长为边，能组成三角形的是（）A2cm，3cm，4cmB2cm，3cm，5cmC2cm，5cm，10cmD8cm，4cm，4cm【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边即可求解【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，可知A、2+34，能组成三角形，故A正确；B、2+3=5，不能组成三角形，故B错误；C、2+510，不能够组成三角形，故C错误；D、4+4=8，不能组成三角形，故D错误；故选A【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，其实用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条就能够组成三角形2下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，6B2，2，4C1，2，3D2，3，4【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、1+26，不能组成三角形，故此选项错误；B、2+2=4，不能组成三角形，故此选项错误；C、1+2=3，不能组成三角形，故此选项错误；D、2+34，能组成三角形，故此选项正确；故选：D【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理3下列线段能构成三角形的是（）A2，2，4B3，4，5C1，2，3D2，3，6【考点】三角形三边关系【专题】常规题型【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，对各选项的数据进行判断即可【解答】解：A、2+2=4，不能构成三角形，故A选项错误；B、3、4、5，能构成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能构成三角形，故C选项错误；D、2+36，不能构成三角形，故D选项错误故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键4一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）A1x3B1x3C1x3D1x3【考点】三角形三边关系【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边长的范围【解答】解：根据题意得：21x2+1，即1x3故选D【点评】考查了三角形三边关系，本题需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围5如果一个三角形的两边长分别为2和5，则第三边长可能是（）A2B3C5D8【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；可求第三边长的范围，再选出答案【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得52x5+2，即3x7故选：C【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可6如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边长可能是（）A2B4C6D8【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得42x4+2，即2x6因此，本题的第三边应满足2x6，把各项代入不等式符合的即为答案2，6，8都不符合不等式2x6，只有4符合不等式故选B【点评】本题考查了三角形三边关系，此题实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可7下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（）A1，2，1B1，2，2C1，2，3D1，2，4【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，计算两个较小的边的和，看看是否大于第三边即可【解答】解：A、1+1=2，不能组成三角形，故A选项错误；B、1+22，能组成三角形，故B选项正确；C、1+2=3，不能组成三角形，故C选项错误；D、1+24，不能组成三角形，故D选项错误；故选：B【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形的三边关系定理8下列四个图形中，线段BE是ABC的高的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是ABC的高，再结合图形进行判断【解答】解：线段BE是ABC的高的图是选项D故选D【点评】本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段熟记定义是解题的关键9如图，过ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形高线的定义：过三角形的顶点向对边引垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解：为ABC中BC边上的高的是A选项故选A【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线，熟记高线的定义是解题的关键10下列图形中具有稳定性的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形【考点】三角形的稳定性【分析】直接根据三角形具有稳定性进行解答即可【解答】解：三角形具有稳定性，A正确，B、C、D错误故选A【点评】本题考查的是三角形的稳定性，熟知三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性是解答此题的关键11下列图形具有稳定性的是（）A正方形B矩形C平行四边形D直角三角形【考点】三角形的稳定性；多边形【分析】根据三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性进行判断【解答】解：直角三角形具有稳定性故选：D【点评】此题考查了三角形的稳定性和四边形的不稳定性，正确掌握三角形的性质是解题关键12已知ABC中，AB=6，BC=4，那么边AC的长可能是下列哪个值（）A11B5C2D1【考点】三角形三边关系【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边列出不等式即可【解答】解：根据三角形的三边关系，64AC6+4，即2AC10，符合条件的只有5，故选：B【点评】本题考查的是三角形的三边关系，掌握三角形形成的条件：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解题的关键13下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A1，2，3B1，3C3，4，8D4，5，6【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断【解答】解：A、1+2=3，不能组成三角形，故本选项错误；B、1+3，不能组成三角形，故本选项错误；C、3+48，不能组成三角形，故本选项错误；D、4+56，能组成三角形，故本选项正确故选D【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件，简便方法是：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形14下列各组数可能是一个三角形的边长的是（）A1，2，4B4，5，9C4，6，8D5，5，11【考点】三角形三边关系【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可【解答】解：A、因为1+24，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；B、因为4+5=9，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；C、因为4+68，所以本组数可以构成三角形故本选项正确；D、因为5+511，所以本组数不能构成三角形故本选项错误；故选C【点评】本题主要考查了三角形的三边关系定理：任意两边之和大于第三边，只要满足两短边的和大于最长的边，就可以构成三角形15已知三角形两边长分别为3和9，则此三角形的第三边的长可能是（）A4B5C11D15【考点】三角形三边关系【分析】已知三角形的两边长分别为3和9，根据在三角形中任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；即可求第三边长的范围【解答】解：设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得93x9+3，即6x12因此，本题的第三边应满足6x12，把各项代入不等式符合的即为答案只有11符合不等式，故答案为11故选C【点评】此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可16已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）A5B10C11D12【考点】三角形三边关系【专题】常规题型【分析】根据三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和求得第三边的取值范围，再进一步选择【解答】解：根据三角形的三边关系，得第三边大于：83=5，而小于：3+8=11则此三角形的第三边可能是：10故选：B【点评】本题考查了三角形的三边关系，即三角形的第三边大于两边之差，而小于两边之和，此题基础题，比较简单17有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（）A1B2C3D4【考点】三角形三边关系【分析】从4条线段里任取3条线段组合，可有4种情况，看哪种情况不符合三角形三边关系，舍去即可【解答】解：四条木棒的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9；3，8，9能组成三角形故选：C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，三角形的三边关系：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边；注意情况的多解和取舍18如图1，M是铁丝AD的中点，将该铁丝首尾相接折成ABC，且B=30°，C=100°，如图2则下列说法正确的是（）A点M在AB上B点M在BC的中点处C点M在BC上，且距点B较近，距点C较远D点M在BC上，且距点C较近，距点B较远【考点】三角形三边关系【分析】根据钝角三角形中钝角所对的边最长可得ABAC，取BC的中点E，求出AB+BEAC+CE，再根据三角形的任意两边之和大于第三边得到ABAD，从而判定AD的中点M在BE上【解答】解：C=100°，ABAC，如图，取BC的中点E，则BE=CE，AB+BEAC+CE，由三角形三边关系，AC+BCAB，ABAD，AD的中点M在BE上，即点M在BC上，且距点B较近，距点C较远故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，作辅助线把ABC的周长分成两个部分是解题的关键，本题需要注意判断AB的长度小于AD的一半，这也是容易忽视而导致求解不完整的地方19长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（）A1种B2种C3种D4种【考点】三角形三边关系【专题】常规题型【分析】要把四条线段的所有组合列出来，再根据三角形的三边关系判断能组成三角形的组数【解答】解：四根木条的所有组合：9，6，5和9，6，4和9，5，4和6，5，4；根据三角形的三边关系，得能组成三角形的有9，6，5和9，6，4和6，5，4故选：C【点评】本题考查了三角形的三边关系，熟记三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边是解题的关键20已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A5B6C12D16【考点】三角形三边关系【分析】设第三边的长为x，再由三角形的三边关系即可得出结论【解答】解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是4和10，104x10+4，即6x14故选C【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键21下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A5，6，10B5，6，11C3，4，8D4a，4a，8a（a0）【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A、105610+5，三条线段能构成三角形，故本选项正确；B、115=6，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；C、3+4=78，三条线段不能构成三角形，故本选项错误；D、4a+4a=8a，三条线段不能构成三角形，故本选项错误故选A【点评】本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边差小于第三边是解答此题的关键22如图，有一ABC，今以B为圆心，AB长为半径画弧，交BC于D点，以C为圆心，AC长为半径画弧，交BC于E点若B=40°，C=36°，则关于AD、AE、BE、CD的大小关系，下列何者正确？（）AAD=AEBADAECBE=CDDBECD【考点】三角形三边关系【分析】由CB利用大角对大边得到ABAC，进一步得到BE+EDED+CD，从而得到BECD【解答】解：CB，ABAC，AB=BD AC=ECBE+EDED+CD，BECD故选：D【点评】考查了三角形的三边关系，解题的关键是正确的理解题意，了解大边对大角二、填空题（共4小题）23若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b2）2=0，则第三边c的取值范围是1c5【考点】三角形三边关系；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质列式求出a、b，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边只差小于第三边求解即可【解答】解：由题意得，a29=0，b2=0，解得a=3，b=2，32=1，3+2=5，1c5故答案为：1c5【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0；三角形的三边关系24各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个【考点】三角形三边关系【分析】利用三角形三边关系进而得出符合题意的答案即可【解答】解：各边长度都是整数、最大边长为8，三边长可以为：1，8，8；2，7，8；2，8，8；3，6，8；3，7，8；3，8，8；4，5，8；4，6，8；4，7，8；4，8，8；5，5，8；5，6，8；5，7，8；5，8，8；6，6，8；6，7，8；6，8，8；7，7，8；7，8，8；8，8，8；故各边长度都是整数、最大边长为8的三角形共有20个故答案为：20【点评】此题主要考查了三角形三边关系，正确分类讨论得出是解题关键25若一个三角形三边长分别为2，3，x，则x的值可以为4（只需填一个整数）【考点】三角形三边关系【专题】开放型【分析】根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边可得x的取值范围【解答】解：根据三角形的三边关系可得：32x3+2，即：1x5，所以x可取整数4故答案为：4【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握第三边的范围是：大于已知的两边的差，而小于两边的和26一个三角形的两边长分别是2和3，若它的第三边长为奇数，则这个三角形的周长为8【考点】三角形三边关系【分析】首先设第三边长为x，根据三角形的三边关系可得32x3+2，然后再确定x的值，进而可得周长【解答】解：设第三边长为x，两边长分别是2和3，32x3+2，即：1x5，第三边长为奇数，x=3，这个三角形的周长为2+3+3=8，故答案为：8【点评】此题主要考查了三角形的三边关系，关键是掌握三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边