2022年年高中数学人教A版必修1练习：2.2.2 第二课时 对数函数及其性质的应用 课下检测 Word版含解析试题（试卷）.doc

本文档为独家精品文档尊重原创 切勿盗版以下资源均为最新版感谢您的支持一、选择题1与函数y()x的图像关于直线yx对称的函数是 ()Ay4x By4xCylogx Dylog4x解析：作出图像观察可知函数y()x的图像与ylogx的图像关于直线yx对称答案：C2函数y2log2x(x1)的值域为 ()A(2，) B(，2)C2，) D3，)解析：x1，log2x0，y2log2x2.答案：C3假设loga(a21)<loga2a<0，那么a的取值范围是 ()A(0,1) B(，1) C(0，) D(1，)解析：(a21)2a(a1)2>0(a1)，a21>2a.由loga(a21)<loga2a知：0<a<1.又loga2a<0loga1.2a>1a>，综上：<a<1.答案：B4函数yloga(2ax)在0,1上为减函数，那么a的取值范围为 ()A(0,1) B(1,2)C(0,2) D(2，)解析：a>0，g(x)2ax为减函数，即任取x1，x20,1，且x1<x2，有g(x1)>g(x2)，又logag(x1)>logag(x2)a>1.而又g(x)2ax在0,1恒为正2a>0，a<2.答案：B二、填空题5函数f(x)的图像如下图，那么abc_.解析：f(x)axb(x0)过点(1,0)，(0,2)，a2，b2.由图像知f(x)logc(x)过点(0,2)2logc，c.abc22.答案：6集合Ax|log2x2，B(，a)假设AB，那么a的取值范围是(c，)，其中c_.解析：log2x2log240<x4，Ax|0<x4又AB.a>4.c4.答案：47函数f(x)logax(a>0且a1)在2,3上的最大值为1，那么a_.解析：当a>1时，f(x)maxf(3)loga31.a3.当0<a<1时，f(x)maxf(2)loga21.a2(舍去)a3.答案：38关于函数f(x)lg有以下结论：函数f(x)的定义域是(0，)；函数f(x)是奇函数；函数f(x)的最小值为lg2；当0<x<1时，函数f(x)是增函数；当x>1时，函数f(x)是减函数其中正确结论的序号是_解析：由>0知函数f(x)的定义域是(0，)，那么函数f(x)是非奇非偶函数，所以正确，错误；f(x)lglg(x)lglg2，即函数f(x)的最大值为lg2，所以错误；函数yx，当0<x<1时，函数g(x)是减函数；当x>1时，函数g(x)是增函数而函数ylgx在(0，)上单调递增，所以正确答案：三、解答题9对a，bR定义运算“*为a*b，假设f(x)log (3x2)*(log2x)，试求f(x)的值域解：f(x)当x1时，log (3x2)0，当<x<1时，1log23<log2x<0，故f(x)的值域为(，010分贝是计量声音强度相对大小的单位物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把声压P02×105帕作为参考声压，把所要测量的声压P与参考声压P0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB)分贝值在60以下为无害区，60110为过渡区，110以上为有害区(1)根据上述材料，列出分贝值y与声压P的函数关系式(2)某地声压P0.002帕，试问该地为以上所说的什么区？(3)2022年央视春晚中，郭冬临、魏积安、何军等表演小品?面试?时，现场屡次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次音量到达了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？解：(1)由得y20lg，又P02×105，那么y20lg.(2)当P0.002时，y20lg20lg10240(分贝)由条件知40分贝小于60分贝，所以该地区为无害区(3)由题意得9020lg ，那么104.5，所以P104.5P0104.5×2×1052×100.50.63(帕)