2022年人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试.doc

2022年人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试人教版八年级上册第14章整式的乘法与因式分解单元测试一选择题（共10小题，满分30分）1计算a12÷a4（a0）的结果是（）Aa3 Ba8 Ca8 Da32（3分）在下列运算中，计算正确的是（）Aa2+a2=a4 Ba3a2=a6 Ca6÷a2=a4D（a3）2=a53不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x4y+7的值（）A总不小于2 B总不小于7 C可为任何实数 D可能为负数4（3分）下列各式变形中，是因式分解的是（）Aa22ab+b21=（ab）21Bx41=（x2+1）（x+1）（x1）C（x+2）（x2）=x24 D2x2+2x=2x2（1+）5计算的结果是（）A B C D6若多项式6ab+18abx+24aby的一个因式是6ab，那么另一个因式是（）A13x4y B13x4y C1+3x4y D13x+4y7若要使4x2+mx+成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为（）A B C D8如图，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，若这个拼成的长方形的长为35，宽为15，则图中 部分的面积是（）A100 B125 C150 D1759计算（x2）（x+2）的结果为（）Ax2+2 Bx24 Cx2+3x+4 Dx2+2x+210用配方法将二次三项式x2+4x96变形，结果为（）A（x+2）2+100B（x2）2100 C（x+2）2100 D（x2）2+100二填空题（共6小题，满分18分）11因式分解：a32a2b+ab2= 12计算4y（2xy2）的结果等于 13计算：（a）4÷（a3）= 14整数m为 时，式子为整数15已知：x2+3x+2=0，则5x1000+15x999+10x998= 16给出几个多项式：x2+y2；x2+y2；x2+2xy+y2；x41其中能够分解因式的是 （填上序号）三解答题（共8小题，满分72分）17（8分）下面是小丽化简的过程，仔细阅读后解答所提出的问题解：a（a+2b）（a1）22a=a2+2aba22a12a 第一步=2ab4a1第二步（1）小丽的化简过程从第 步开始出现错误； （2）请对原整式进行化简，并求当a=，b=6时原整式的值18（8分）在三个整式x2+2xy，y2+2xy，x2中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解19（8分）图是一个长为2m，宽为2n的长方形纸片，将长方形纸片沿图中虚线剪成四个形状和大小完全相同的小长方形，然后拼成图所示的一个大正方形（1）用两种不同的方法表示图中小正方形（阴影部分）的面积：方法一：S小正方形= ；方法二：S小正方形= ；（2）（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系为 （3）应用（2）中发现的关系式解决问题：若x+y=9，xy=14，求xy的值20（8分）若am=an（a0且a1，m、n是正整数），则m=n你能利用上面的结论解决下面两个问题吗？试试看，相信你一定行！（1）若2×2x=8，求x的值；（2）若（9x）2=38，求x的值21（8分）因式分解：2x324x2+54x22（10分）利用平方差公式进行计算：102×9823（10分）先化简再求值：（x+2y）（x2y）2y（x2y），其中x=1，y=24（12分）为了求1+2+22+23+22008的值，可令S=1=2+22+23+22008，则2S=2+22+23+24+22009，因此2SS=220091，所以1+2+22+23+22008=220091仿照以上推理，计算1+5+52+53+52009的值参考答案一选择题1C2C3A4B5A6A7A8C9B10C二填空题11a（ab）2128xy313a142，0，4，215016三解答题（共8小题，满分72分）17解：（1）一；（2）a（a+2b）（a1）22a，=a2+2aba2+2a12a，=2ab1，当a=，b=6时，原式=2××（6）1=31=418解：x2+2xy+x2=2x2+2xy=2x（x+y）（答案不唯一）19解：（1）方法一：S小正方形=（m+n）24mn方法二：S小正方形=（mn）2（2）（m+n）2，（mn）2，mn这三个代数式之间的等量关系为（m+n）24mn=（mn）2（3）x+y=9，xy=14，xy=±=±5故答案为：（m+n）24mn，（mn）2；（m+n）24mn=（mn）220解：（1）原方程等价于2x+1=23，x+1=3，解得x=2；（2）原方程等价于34x=38，4x=8，解得x=221解：原式=2x（x212x+27）=2x（x3）（x9）22解：原式=（100+2）×（1002）=100004=999623解：（x+2y）（x2y）2y（x2y）=x24y22xy+4y2=x22xy，当x=1，y=时，原式=（1）22×（1）×=224解：令S=1+5+52+53+52009，则5S=5+52+53+52010，5SS=1+52010，4S=520101，则S=