体育运动中的平抛运动.docx

体育运动中的平抛运动 丰富多彩的体育运动中蕴含着很多物理学问，在体育训练中，运动员要取得好成果，不但要有过人的体能、娴熟的技巧，同时还应懂得一些物理常识，才能在激烈的竞技场上取得优异成果. 所以说体育工作者与运动员都应注意物理学问的学习，刚刚学过的平抛运动也对体育训练有着主动的指导意义. 一、 飞车过黄河 例1 （19101年全国）在一次“飞车黄河”的表演中，汽车在空中飞经最高点后在对岸着地，已知汽车从最高点至着地点经验的时间约0.8 s，两点间的水平距离约为30 m，忽视空气阻力，取g=10 m/s2. 求： （1） 汽车在最高点时的速度约为多少？ （2） 最高点与着地点的高度差约为多少？ 解析 汽车在最高点时的竖直速度为零，只存在水平方向的速度，因此在最高点后汽车做的是平抛运动. （1） 水平方向为匀速运动， v= m/s=37.5 m/s. （2） 竖直方向为自由落体运动， h=gt2=×10×0.82 m=3.2 m. 二、 网球运动 例2 某运动员对着墙壁练习打网球，假定球在墙面上以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间，忽视空气阻力，取g=10 m/s2. 球在地面上反弹点的高度范围是（ ） A. 0.8 m至1.8 m B. 0.8 m至1.6 m C. 1.0 m至1.6 m D. 1.0 m至1.8 m 解析 网球反弹后做平抛运动，如图1所示. 则h1=gt2 1，s1=vt1， h2=gt2 2，s2=vt2. 将v=25 m/s，g=10 m/s2，s1=10 m，s2=15 m代入以上方程可求得h1=0.8 m，h2=1.8 m，从而确定A选项正确. 三、 射击运动 例3 （2022年福建高考第20题）如图2所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s=101 m，子弹射出的水平速度v=200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止起先释放，不计空气阻力，取g=10 m/s2，求： （1） 从子弹由枪口射出起先计时，经多长时间子弹击中目标靶？ （2） 目标靶由静止起先释放到被子弹击中，下落的距离为多少？ 解析 （1） 子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t时间击中目标靶，则t=， 代入数据得t=0.5 s. （2） 目标靶做自由落体运动，则下落的距离h=gt2， 代入数据得h=1.25 m. 四、 滑雪运动 例4 跳台滑雪是英勇者的运动，它是利用山势特殊建立的跳台进行的.运动员穿着滑雪板，不带雪杖在助滑路上取得高速后起跳，在空中飞行一段距离后着陆. 这项运动极为壮丽. 如图3所示，设一位运动员由a点沿水平方向跃起，起跳的速度为17.3 m/s，到b点着陆，测得山坡倾角为=30°. 试计算运动员在空中飞行的时间及着陆点b到起跳点a的距离. （不计空气阻力，取g=10 m/s2） 解析 设ab间的距离为L，则运动员在空中飞行的水平距离为Lcos，竖直距离为Lsin，由平抛运动规律得 Lcos=v0 t，Lsin=gt2， 联立解得ab间的距离 L=40.0 m， 运动员在空中飞行的时间 t=2.0 s. 五、 飞镖运动 例5 如图4所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是运动员从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁成53°角，飞镖B与竖直墙壁成37°角，两者相距为d，假设飞镖的运动是平抛运动，求射出点离墙壁的水平距离. （sin37°0.6，cos37°=0.8） 解析 设射出点离墙壁的水平距离为x，A下降的高度为h1，B下降的高度为h2，依据平抛运动规律可知： h1=，h2=， 而h2-h1=d， 联立解得x=d=3d. 六、 排球运动 例6 排球场总长18 m，网高2 m，运动员在3 m线正上方水平击球（方向垂直于底线），假设球做平抛运动，问在什么高度处击球，无论速度为多大，球总要出界或触网？ 解析 我们知道除时间以外，其他物理量均与初速度和高度有关，那么本题只有一种可能，就是击球点D与对方底线B和球网上边缘C在同一条抛物线上（如图5所示）. 依据平抛运动的轨迹方程y=x2，得 =，则h=2.13 m. 这样，假如速度大必定出界，速度小必定触网. 点评 轨迹方程解决问题是很简捷的，应用是很广泛的，由此题可见一斑. 七、 篮球运动 例7 如图6所示，在投球嬉戏中，小明坐在可沿竖直方向升降的椅子上，停在不同高度处将小球水平抛出落入固定的球框中. 已知球框距地面的高度为h0，小球的质量为m，抛出点与球框的水平距离始终为L，忽视空气阻力. 若小球从不同高度水平抛出后都落入球框中，试推导小球水平抛出的速度v与抛出点高度H之间满意的函数关系. 八、 乒乓球运动 例8 抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动. 现探讨乒乓球发球问题，如图7所示，设球台长2L、网高h，乒乓球反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力. （设重力加速度为g） （1） 若球在球台边缘O点正上方高度为h1处以速度v1水平发出，落在球台的P1点（如图实线所示），求P1点距O点的距离x1. （2） 若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰好在最高点时越过球网落在球台的P2点（如图中虚线所示），求v2的大小. （3） 若球在O点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘P3处，求发球点距O点的高度h3. 解析 （1） 设发球时飞行时间为t1，依据平抛运动得 h1=gt21，x1=v1t1. 解得x1=v1. （2） 设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理依据平抛运动得 h2=gt22，x2=v2t2. 且h2=h，2x2=L. 解得v2=. （3） 如图9所示，设发球高度为h3，飞行时间为t3，同理，依据平抛运动得 h3=gt23，x3=v3t3. 且3x3=2L. 设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离为s，有h3-h=gt2，s=v3t. 由几何关系知x3+s=L. 解得h3=h. 第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页