找最大公因数 教学设计.docx

找最大公因数 教学设计 找最大公因数 教学设计 授课老师：杨亚洲 （一）教学内容 北师大版五数上册P4546 （二）、本课的基本理念 在找12和18的因数活动中， 通过自主学习理解公因数和最大公因数的意义，运用列举法找出两个数的最大公因数，采纳自主合作探究等学习方式进一步探究出找最大公因数的另外两种方法。培育学生视察、比较、归纳、沟通合作的实力。 （三）教材分析 教材干脆呈现了找公因数的一般方法：先用想乘法算式的方式分别找出12和18 的因数，再找出公因数和最大公因数。在此基础上，引出公因数与最大公因数的概念。教材用集合的方式呈现探究的过程。在练习 1、2中引出了用因数关系、互质数关系找最大公因数，老师要引导学生发觉这个方法并会运用。 （四）学情分析 本册一单元，学生已经理解了因数和倍数的意义，能用乘法算式、集合等方式列举出一个数的因数。因此用列举法找最大公因数没有困难。而利用因数关系、互质数关系找还有肯定的难度。因为学生不易发觉这两个数具有这些关系。 （五）教学目标 1、探究找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。 2、经验找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。 3、通过视察、分析、归纳等数学活动，体验数学问题的探究性和挑战性，感受数学思索的条理性。 教学重点：目标 1、2 教学难点：找完两个数的公因数。 教学关键：用列举法找出两个数的因数，然后有序地筛选出公因数。 （六）、教法选择 教学时，老师先让学生自己分别找出12和18的因数，并沟通找因数的方法。再让学生将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思索的问题是：两个集合相交的部分填哪些因数？这时要组织学生绽开探讨，引导学生理解“两个数公有的因数是他们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。”当学生练习时，再引导学生发觉用因数关系和互质数关系找最大公因数。学生对本课学问娴熟驾驭后，再补充用短除法找最大公因数。 （七）教学打算：小黑板 （八）、教学过程 一、复习 师：出示3×4=12，（ ）是12的因数。 生：3和4是12的因数。 二、探究新知 1、相识公因数和最大公因数 （1）师：除了3和4是12的因数，12的因数还有哪些？ 生独立完成后汇报，板书 12的因数有： 1、 2、 3、 4、 6、12。 师：要找出一个数的全部因数，须要留意什么？ 生：要一对一对有序地写，这样才不会遗漏。 师：照这样的方法，请你写出18的全部因数。 生独立写后汇报：18的因数有： 1、 2、 3、 6、 9、18 （此时出示集合图） 师：在这两个圈里，应当填上什么数？请大家完成正在书45页上。 生做后汇报师板书于圈中。 （2）师：请大家找一找在12和18的因数中，有没有相同的因数，相同的因数有哪几个。 生找出12和18相同的因数有： 1、 2、 3、6 师：像这样，既是12的因数，又是18的因数，我们就说这些数都是12和18的公因数。 师：这里最大的公因数是几？ 生：最大是6。 师：6就是12和18的最大公因数。这就是我们这节课学习的内容找最大公因数。 板书课题：找最大公因数 （此时出示集合图） 师：中间这一区域有什么特征？应当填什么数字？独立思索后小组探讨 （生分组探讨） 汇报：中间区域是12的因数和18的因数的交叉区域，所填的数应当既是12的因数又是18的因数，也就是12和18的公因数填在这里。 师：请大家完成这个题。（生做后订正） 2、探究找最大公因数的方法。 （1）列举法 刚才我们找最大公因数的方法叫做列举法。（板书：列举法） 请大家用这种方法找出下面每组数的最大公因数。 9和15 （2）利用因数关系找 师：请大家翻到书第45页，独立完成第一题。 生汇报： 8的因数： 1、 2、 4、8 16的因数： 1、 2、 4、 8、16 8和16的公因数： 1、 2、 4、8 8和16的最大公因数是 8 师引导学生视察最终一句，想想8和16之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？ 生独立思索后分组探讨。 生汇报：8是16的因数，所以8和16的最大公因数就是8。 师引导生归纳并板书：假如较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。（板书：用因数关系找） 练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和12 28和7 54和9 （3）利用互质数关系找 师：请大家独立完成其次题。 生汇报： 5的因数： 1、5 7的因数： 1、7 5和7的最大公因数是 1 师引导学生视察最终一句5和7之间是什么关系，与他们的最大公因数有什么关系？ 生独立思索后分组探讨。 生汇报：5和7都是质数，所以5和7的最大公因数就是1。 师：像这样只有公因数1的两个数叫互质数。假如两个数是互质数，那么它们的公因数只有1。（板书：用互质数关系找） 练习：找出下面每组数的最大公因数。 4和5 11和7 8和9 （3）整理找最大公因数的方法。 师：今日我们学习了用哪些方法找最大公因数？ 生：列举法，用因数关系找，用互质数关系找。 师：我们在做题时，要视察给出的数字的特征选用不同的方法。 三、练习 书46页 3、 4、5题。生独立完成，师巡察指导。 找最大公因数 教学设计 找最大公因数教学设计 找最大公因数教学设计 找最大公因数教学设计 找最大公因数教学设计 找最大公因数教学设计 找最大公因数 找最大公因数教学设计（版） 找最大公因数教学设计（举荐） 找最大公因数教学反思 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页