苏科版八年级上期末测试数学试卷及答案014.doc

苏科版八年级上期末测试数学试卷苏科版八年级上期末测试数学试卷一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上对应的位置上. .1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD2 （3 分）小亮的体重为 47.95kg，用四舍五入法将 47.95 精确到 0.1 的近似值为（ ）A48B48.0C47D47.93 （3 分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，4 B4，5，6 C4，6，9 D5，12，134 （3 分）下列说法正确的是（ ）A的立方根是B49 的平方根是±7C11 的算术平方根是D （1）2的立方根是15 （3 分）若点 M（m，n）在一次函数 y=5x+b 的图象上，且 5m+n3，则 b的取值范围为（ ）Ab3Bb3 Cb3Db36 （3 分）无论 x 取什么值，下列分式总有意义的是（ ）ABCD7 （3 分）如图，在ABC 中，AC=AD=BD，B=35°，则CAD 的度数为（ ）A70°B55°C40°D35°8 （3 分）若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值为（ ）A2 B0C1D29 （3 分）一次函数 y1=kx+b 与 y2=mx+n 的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于 x 的不等式 kx+bmx+n 的解集是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx110 （3 分）如图，ABC 中，ACB=90°，BC=3，AC=4，点 D 是 AB 的中点，将ACD 沿 CD 翻折得到ECD，连接 AE，BE，则线段 BE 的长等于（ ）ABCD2二、填空题本大题共二、填空题本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .把答案直接填在答题卷相把答案直接填在答题卷相对应的位置上对应的位置上. .11 （3 分）|2|= 12 （3 分）当 x= 时，分式的值为 013 （3 分）在一次函数 y=（k3）x+2 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值 14 （3 分）等腰三角形的两边长为 3 和 7，则第三边长为 15 （3 分）已知点 P（2m1，m+3）关于原点的对称点在第三象限，则 m 的取值范围是 16 （3 分）如图，点 P 是AOB 的角平分线上一点，过点 P 作 PCOA 交 OB 于点 C，过点 P 作 PDOA 于点 D，若AO B=60°，OC=4，则 PD= 17 （3 分）在平面直角坐标系中，直线 l1l2，直线 l1对应的函数表达式为，直线 l2分别与 x 轴、y 轴交于点 A，B，OA=4，则 OB= 18 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=4，面积是 12，AC 的垂直平分线 EF分别交 AB，AC 边于点 E，F若点 D 为 BC 边的中点，点 P 为线段 EF 上一动点，则PCD 周长的最小值为 三、解答题本大题共三、解答题本大题共 1010 小题，共小题，共 7676 分分. .把解答过程写在答题卷相对应的位置上，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. .作图时用作图时用 2B2B 铅笔或黑色铅笔或黑色墨水签字笔墨水签字笔. .19 （5 分）计算：20 （5 分）解方程：21 （6 分）先化简，再求值：，其中 x=422 （8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点 A 坐标为（1，3）点 B 坐标为（2，1） ；（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的A'B'C'，并写出点 C'的坐标；（3）判断AB C 的形状并说明理由23 （7 分）如图，已知一次函数 y1=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数y2=kx+b 的图象经过点 B（0，3） ，且分别与 x 轴及 y1=x+1 的图象交于点 C，D，点 D 的横坐标为（1）求 k，b 的值；（2）当 x 时，y20；（3）若在一次函数 y1=x+1 的图象上有一点，将点 E 向右平移 2 个单位后，得对应点 E'，判断点 E'是否在一次函数 y2=kx+b 的图象上24 （7 分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料他们第一次用120 元买了若干本资料，第二次用 192 元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了 10 本求这种资料原价每本多少元？25 （8 分）如图，直线 l 与 x 轴交于点 A，与一次函数 y=x+5 的图象交于点 B点 P（a，1）是一次函数 y=x+5 图象上的一点，过点 P 作 PDx 轴，交 y 轴于点 C，交直线 l 于点 D，过点 B 作 BEPD，垂足为 E，且ABE=PBE，PE=6（1）求证：BDEBPE；（2）求直线 l 所对应的函数表达式26 （10 分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整 2h 后提速行驶至乙地设行驶时间为 x（ h） ，货车的路程为 y1（ km） ，小轿车的路程为 y2（ km ） ，图中的线段 OA 与折线 OBCD 分别表示 y1，y2与 x 之间的函数关系（1）甲乙两地相距 km，m= ；（2）求线段 CD 所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距 20km？27 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=45°，ADBC 于点 D，BEAC于点 E，且与 AD 交于点 FG 是边 AB 的中点，连接 EG 交 AD 于点 H（1）求证：AEFBEC；（2）求证：CD=AF；（3）若 BD=2，求 AH 的长来源:学*科*网28 （10 分）一次函数 y=2x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B在 y 轴左侧有一点 P（1，a） （1）如图 1，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，且BAC=90°，求点 C 的坐标；（2）当 a=时，求ABP 的面积；（3）当 a=2 时，点 Q 是直线 y=2x+2 上一点，且POQ 的面积为 5，求点 Q的坐标参考答案参考答案一、选择题本大题共一、选择题本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分分. .在每小题给出的四个选项在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题卷相对应的位置上对应的位置上. .1 （3 分）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项符合题意；B、是轴对称图形，故本选项不符合题意；C、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不符合题意故选：A2 （3 分）小亮的体重为 47.95kg，用四舍五入法将 47.95 精确到 0.1 的近似值为（ ）A48B48.0C47D47.9【解答】解：47.95 精确到 0.1 的近似值为 48.0故选： B3 （3 分）下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是（ ）A2，3，4 B4，5，6 C4，6，9 D5，12，13【解答】解：A、22+3242，不是勾股数；B、42+5262，不是勾股数；C、42+6292，不是勾股数；D、52+122=132，是勾股数，故选：D4 （3 分）下列说法正确的是（ ）A的立方根是B49 的平方根是±7C11 的算术平方根是D （1）2的立方根是1【解答】解：A、的立方根是：，故此选项错误；B、49 没有平方根，故此选项错误；C、11 的算术平方根是，正确；D、 （1）2=1 的立方根是 1，故此 选项错误；故选：C5 （3 分）若点 M（m，n）在一次函数 y=5x+b 的图象上，且 5m+n3，则 b的取值范围为（ ）Ab3Bb3 Cb3Db3【解答】解：点 M（m，n）在一次函数 y=5x+b 的图象上，5m+b=n5m+n3，5m5m+b3，即 b3故选：C6 （3 分）无论 x 取什么值，下列分式总有意义的是（ ）ABCD【解答】解：A、，x0，故此选项错误；B、中，x2+1 始终不等于 0，故此选项正确；C、中，x10，则 x1 时，符合题意，故此选项错误；D、，x0，故此选项错误；故选：B7 （3 分）如图，在ABC 中，AC=AD=BD，B=35°，则CAD 的度数为（ ）A70°B55°C40°D35°【解答】解：AD=BD，BAD=B=35°，ADC=B+BAD=35°+35°=70°，AD=AC，C=ADC=70°，CAD=180°ADCC=180°70°70°=40°，故选：C8 （3 分）若关于 x 的分式方程有增根，则 m 的值为（ ）A2 B0C1D2【解答】解：方程两边都乘以 x2，得：x+m2m=3（x2） ，方程有增根，x=2，将 x=2 代入整式方程，得：2+m2m=0，解得：m=2，故选：D9 （3 分）一次函数 y1=kx+b 与 y2=mx+n 的部分自变量和对应函数值如下表：x0123y121x0123y23113则关于 x 的不等式 kx+bmx+n 的解集是（ ）Ax2Bx2Cx1Dx1【解答】解：根据表可得 y1=kx+b 中 y 随 x 的增大而减小；y2=mx+n 中 y 随 x 的增大而增大且两个函数的交点坐标是（2，1） 则当 x2 时，kx+bmx+n故选：B10 （3 分）如图，ABC 中，ACB=90°，BC=3，AC=4，点 D 是 AB 的中点，将ACD 沿 CD 翻折得到ECD，连接 AE，BE，则线段 BE 的长等于（ ）ABCD2【解答】解：如图延 CD 交 AE 与点 H，作 AFAB，垂足为 F在 RtABC 中，AC=4，BC=3，AB=5D 为 AB 的中点，AD=BD=DCACBC=ABCF，×3×4=×5×CF，解得 CF=由翻折的性质可知 AC=CE，AD=DE，CHAE，AH=HEDC=DB， BDCF=DCHE，HE=CF=AE=AD=DE=DB，ABE 为直角三角形BE=故选：A二、填空题本大题共二、填空题本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 2424 分分. .把答案直接填在答题卷相把答案直接填在答题卷相对应的位置上对应的位置上. .11 （3 分）|2|= 2 【解答】解：|2|=2故答案为：212 （3 分）当 x= 时，分式的值为 0【解答】解：分式的值为 0，2x+1=0 且 6x50，解得：x=故答案为：13 （3 分）在一次函数 y=（k3）x+2 中，y 随 x 的增大而减小，则 k 的取值 3 【解答】解：一次函数 y=（k3）x+2 中 y 随 x 的增大而减小，k30，解得，k3；故答案是：14 （3 分）等腰三角形的两边长为 3 和 7，则第三边长为 7 【解答】解：当 3 为底时，其它两边都为 7，3、7、7 可以构成三角形，当 3 为腰时，其它两边为 3 和 7，3+3=67，所以不能构成三角形，故舍去，故答案为：715 （3 分）已知点 P（2m1，m+3）关于原点的对称点在第三象限，则 m 的取值范围是 m3 【解答】解：点 P（2m1，m+3）关于原点的对称点在第三象限，点 P（2m1，m+3）在第一象限，解得：m3，故答案为：m316 （3 分）如图，点 P 是AOB 的角平分线上一点，过点 P 作 PCOA 交 OB 于点 C，过点 P 作 PDOA 于点 D，若AOB=60°，OC=4，则 PD= 2 【解答】解：AOB=60°，点 P 是AOB 的角平分线上一点，POD=POC=30°，又PCOA，PCB=60°，POC=30°，PCB=180°60°=120°，POC=OPC，OCP 为等腰三角形，OC=4，PCE=60°，PC=4，CE=2，PE=2，可求 OP=4，又PD=OP，PD=2故答案为 217 （3 分）在平面直角坐标系中，直线 l1l2，直线 l1对应的函数表达式为，直线 l2分别与 x 轴、y 轴交于点 A，B，OA=4，则 OB= 2 【解答】解：直线 l1l2，直线 l1对应的函数表达式为，可以假设直线 l2的解析式为 y=x+b，OA=4，A（4，0）代入 y=x+b，得到 b=2，B（0，2） ，OB=2，故答案为 218 （3 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BC=4，面积是 12，AC 的垂直平分线 EF分别交 AB，AC 边于点 E，F若点 D 为 BC 边的中点，点 P 为线段 EF 上一动点，则PCD 周长的最小值为 8 【解答】解：连接 AD，ABC 是等腰三角形，点 D 是 BC 边的中点，ADBC，SABC=BCAD=×4×AD=12，解得 AD=6，EF 是线段 AC 的垂直平分线，点 C 关于直线 EF 的对称点为点 A，AD 的长为 CP+PD 的最小值，CDP 的周长最短=（CP+PD）+CD=AD+BC=6+×4=6+2=8故答案为：8三、解答题本大题共三、解答题本大题共 1010 小题，共小题，共 7676 分分. .把解答过程写在答题卷相对应的位置上，把解答过程写在答题卷相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明. .作图时用作图时用 2B2B 铅笔或黑色铅笔或黑色墨水签字笔墨水签字笔. .19 （5 分）计算：【解答】解：原式=132=420 （5 分）解方程：【解答】解：去分母得：12x21+6x18=2x+9，移项合并得：16x=48，解得：x=3，经检验 x=3 是增根，分式方程无解21 （6 分）先化简，再求值：，其中 x=4【解答】解：原式=1=1=当 x=4 时，原式=22 （8 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是 1，ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点 A 坐标为（1，3）点 B 坐标为（2，1） ；（2）请作出ABC 关于 y 轴对称的A'B'C'，并写出点 C'的坐标；（3）判断ABC 的形状并说明理由【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：A'B'C'即为所求：C'的坐标为（5，5） ；（3）AB2=1+4=5，AC2=4+16=20，BC2=9+16=25，AB2+AC2=BC2，ABC 是直角三角形23 （7 分）如图，已知一次函数 y1=x+1 的图象与 y 轴交于点 A，一次函数y2=kx+b 的图象经过点 B（0，3） ，且分别与 x 轴及 y1=x+1 的图象交于点 C，D，点 D 的横坐标为（1）求 k，b 的值；（2）当 x 时，y20；（3）若在一次函数 y1=x+1 的图象上有一点，将点 E 向右平移 2 个单位后，得对应点 E'，判断点 E'是否在一次函数 y2=kx+b 的图象上【解答】解：（1）当 x=时，y=，D（，） ，由 B（0，3） ，D（，）可得，解得（2）y2=2x+3，C（，0） ，观察图象可知当 x时，y20（3）由题意 n=时，E（，） ，当 x=时，y2=0，点 E不在一次函数 y2=kx+b 的图象上24 （7 分）某校美术社团为了练习素描，准备购进一批资料他们第一次用120 元买了若干本资料，第二次用 192 元在同一家商店买同样的资料，这次商家给了每本八折的优惠，结果比上次多买了 10 本求这种资料原价每本多少元？【解答】解：设这种资料的原价是每本 x 元，根据题意，得：=10，解得：x=12，经检验：x=12 是原分式方程的解，答：这种资料原价每本 12 元25 （8 分）如图，直线 l 与 x 轴交于点 A，与一次函数 y=x+5 的图象交于点 B点 P（a，1）是一次函数 y=x+5 图象上的一点，过点 P 作 PDx 轴，交 y 轴于点 C，交直线 l 于点 D，过点 B 作 BEPD，垂足为 E，且ABE=PBE，PE=6（1）求证：BDEBPE；（2）求直线 l 所对应的函数表达式【解答】解：（1）BEPD，BED=BEP=90°，DBE=PBE，BE=BE，'BDEBPE；（2）把点 P（a，1）代入 y=x+5 中，1=a+5，解得 a=8PC=8，PE=6，CE=2，B（2，4） ，BDEBPE，DE=PE=6，DC=4，D（4，1） ，设直线 l 的解析式为 y=kx+b，把 B（2，4） ，D（4，10 代入得到，解得，直线 l 的解析式为 y=x+326 （10 分）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整 2h 后提速行驶至乙地设行驶时间为 x（ h） ，货车的路程为 y1（ km） ，小轿车的路程为 y2（ km ） ，图中的线段 OA 与折线 OBCD 分别表示 y1，y2与 x 之间的函数关系（1）甲乙两地相距 420 km，m= 5 ；（2）求线段 CD 所在直线的函数表达式；（3）小轿车停车休整后还要提速行驶多少小时，与货车之间相距 20km？【解答】解：（1）观察图象可知：甲乙两地相距 420km，m=5，故答案为：420，5；（2）设直线 CD 的解析式为 y=kx+b，把 C（5，270） ，D（6.5，420）代入得到，解得，直线 CD 的解析式为 y=100x230（3）设线段 OA 所在的直线的解析式为 y=kx，把点 A（7，420）代入得到 k=60，y=60x，由题意：60x（100x230）=20，解得 x=，x5=，或（100x230）60x=20，解得 x=，x5=，答：小轿车停车休整后还要提速行驶或小时，与货车之间相距 20km27 （10 分）如图，在ABC 中，AB=AC，BAC=45°，AD BC 于点 D，BEAC于点 E，且与 AD 交于点 FG 是边 AB 的中点，连接 EG 交 AD 于点 H（1）求证：AEFBEC；（2）求证：CD=AF；（3）若 BD=2，求 AH 的长【解答】证明：（1）BEAC，ABE+BAE=90°，ABE=45°，BAE=ABE=45°，AE=BE，在BEC 和AEF 中，BECAEF（ASA） ；（2）BECAEF，BC=AF，AB=AC，ADBC，BD=DC=BC，AF=2BD即 CD=AF；（3）连接 BH，AB=AC，ADBC，5=22.5°，AE=BE，G 是边 AB 的中点，EG 垂直平分 AB，AH=BH，5=6=22.5°，BHD=22.5°+22.5°=45°，BDH=90°，HBD=45°，BD=DH=2，在 RtBDH 中，由勾股定理得；BH= 2，AH=228 （10 分）一次函数 y=2x+2 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A，B在 y 轴左侧有一点 P（1，a） （1）如图 1，以线段 AB 为直角边在第一象限内作等腰 RtABC，且BAC=90°，求点 C 的坐标；（2）当 a=时，求ABP 的面积；（3）当 a=2 时，点 Q 是直线 y=2x+2 上一点，且POQ 的面积为 5，求点 Q的坐标【解答】解：（1）如图 1，过点 C 作 CDx 轴于 D，令 x=0，得 y=2，令 y=0，得 x=1，A（1，0） ，B（0 ，2） ，OA=1，OB=2，ABC 是等腰直角三角形，AB=AC，BAC=90°，BAO+CAD=90°，ACD+CAD=90°，BAO=ACD，BOA =ADC=90°，ABOCAD，AD=BO=2，CD=AO=1，OD=3，C（3，1） ；（2）连接 PO，如图 2，SABP=SBOPSAOP=×2×1+×1×2×1×=，（3）设点 Q（m，2m+2） ，当点 Q 在第二象限时，如图 3，作 PMy 轴于 M，QNy 轴于 N，QN=m，ON=2M+2，PM=1，OM=2，SPOQ=S梯形 PMNQSANQSAMP=（m+1） （2m+2+2）（m） （2m+2）×1×2=5，m=2，2m+2=6，点 Q（2，6） ，符合题意；点 Q 在第一象限时，如图 4，作 PMy 轴，QNx 轴于 N，PM 交 PM 于点 M，ON=m，QN=2m+2，PM=m+1，MN=2，QN=2m+4，SPOQ=SOQN+S梯形 ONMPSQMP=m（2m+2）+（m+m+1）×2（m+1） （2m+4）=5，m=3，2m+2=4，Q（3，4） ，但不在第一象限，不符合题意，舍去；当点 Q 在第四象限时，如图 5，作 PMx 轴于 M，QNx 轴于 N，ON=m，QN=2m2，PM=2，OM=1，MN=m+1，SPOQ=S梯形 PMNQSPMOSQNO=（2+2m2） （m+1）×1×2m（2m2）=5，m=3，2m+2=4，Q（3，4） ，符合题意，即：点 Q 的坐标为（2，6）或（3，4）