九年级数学下册 6.2.3二次函数的图象和性质试题（3）（基础巩固提优+课外拓展提优+开放探究提优pdf） 苏科版 .pdf
第六章二 次 函 数顽强的毅力可以征服世界上任何一座高峰. 狄更斯第课时二次函数的图象和性质()会用描点法画出二次函数ya(xh)k的图象会用配方法确定ya xb xc的顶点坐标、 开口方向、 对称轴会用描点法画出二次函数ya xb xc的图象能通过图象认识二次函数ya(xh)k,ya xb xc的性质及它们与ya x的关系会用待定系数法求二次函数的关系式夯实基础, 才能有所突破抛物线ya(xh)k(a) , 它的顶点坐标是,对称轴是, 开口向当时,y随x的增大而增大; 当时,y有最值, 其值为抛物线ya xb xc(a) , 它的顶点坐标是,对称轴是, 开口向当时,y随x的增大而增大; 当时,y有最值, 其值为抛物线yxx用配方法化成ya(xh)k的形式是, 抛物线与x轴的交点坐标是,抛物线与y轴的交点坐标是已知二次函数yxx , 若自变量x分别取x,x,x, 且xxx, 则对应的函数值y,y,y的大小关系正确的是()AyyyByyyCyyyDyyy二次函数ya(xm)n的图象如图, 则一次 函 数ym xn的图象经过()( 第题)A第一、 二、 三象限B第一、 二、 四象限C第二、 三、 四象限D第一、 三、 四象限通过配方, 确定抛物线yxx的开口方向、 对称轴、 顶点坐标, 再描点画图下面给出了代数式xb xc与x的一些对应值:xxb xc() 请在表内的空格中填入适当的数;() 设yxb xc, 则当x取何值时,y?() 请说明经过怎样平移函数yxb xc的图象得到函数yx的图象已知二次函数yxb x的图象经过点(,)() 求这个二次函数的关系式;() 画出它的图象, 并指出图象的顶点坐标;() 当x时, 求使y的x的取值范围课内与课外的桥梁是这样架设的.把抛物线yxx向左平移个单位, 再向上平移个单位, 得到的抛物线的解析式是 已知无论m为任何实数, 二次函数y(xm)m的图象 的 顶 点 总 在 定 直 线 上, 则 此 定 直 线 的 解 析 式 为 在平面直角坐标系中, 将抛物线yx先向右平移个单位, 再向上平移个单位, 得到的抛物线解析式为()Ay(x)By(x)Cy(x)Dy(x) 已知abc,abc, 则二次函数ya xb xc的图象的顶点在()A第一象限或第二象限B第三象限或第四象限C第一象限或第四象限D第二象限或第三象限 抛物线ya(x) (x) (a) 的 对 称 轴 是 直 线()AxBxCxDx 已知二次函数ya xb xc(a) 的图象如图所示,给出以下结论:a;该函数的图象关于直线x对称;当x或x时, 函数y的值都等于其中正确结论的个数是()( 第 题)A B C D 老骥伏枥, 志在千里; 烈士暮年, 壮心不已. 曹操 已知二次函数yxxm() 写出它的图象的开口方向、 对称轴及顶点坐标;() 当m为何值时, 顶点在x轴的上方?() 若抛物线与y轴交于点A, 过点A作A Bx轴, 交抛物线于另一点B, 当SA O B时, 求它的解析式对未知的探索, 你准行! 试写出一个开口向上, 对称轴为直线x, 且与y轴的交点坐标为(,) 的抛物线的解析式 设a,b是常数, 且b, 抛物线ya xb xaa的图象为图中四个图象之一, 则a的值为()( 第 题)A 或B或C D 已知抛物线ya xb x经过点A(,) 、P(t,) , 且t() 若该抛物线的对称轴经过点A, 如图, 请通过观察图象, 指出此时y的最小值, 并写出t的值;() 若t, 求a,b的值, 并指出此时抛物线的开口方向;() 直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值( 第 题) 已知抛物线yxxm与x轴相交于点A(x,) 、B(x,) (xx)() 已知点P(,) 在抛物线yxxm上, 求m的值;() 若抛物线ya xb xm与抛物线yxxm关于y轴对称, 点Q(,q) 、Q(,q) 都在抛物线ya xb xm上, 则q,q的大小关系是; ( 请将结论写在横线上, 不必写出解答过程)() 设抛物线yxxm的顶点为M, 已知AMB是直角三角形, 求m的值 如图, 抛物线ya xa xa与x轴相交于点A、B,且过点C(,)() 求a的值和该抛物线顶点P的坐标;() 请你设计一种平移的方法, 使平移后抛物线的顶点落在第二象限, 并写出平移后抛物线的解析式( 第 题)解剖真题, 体验情境. ( 四川德阳)在同一平面直角坐标系内, 将函数yxx的图象沿x轴方向向右平移个单位长度后再沿y轴向下平移个单位长度, 得到图象的顶点坐标是()A(,)B(,)C(,)D(,) ( 江苏徐州)二次函数yxb xc的图象经过点(,) , (,)() 求b、c的值;() 求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴;() 在所给坐 标 系中 画出 二次 函 数yxb xc的图象( 第 题)第课时二次函数的图象和性质()(h,k)直线xh上xhxh小k ba,a cba()直线xba下xbaxba大a cbay(x)(,) , (,)(,)A Cy(x)开口向下对称轴为直线x顶点(,)图略()()x或x() 把函数yxb xc的图象先向上平移个单位长度, 再向左平移个单位长度就得到yx的图象() 把(,) 代入yxb x, 得b故二次函数为yxx;() 图象略, 顶点坐标为(,) ;() 要使y, 则xx,即(x) (x),解得x或x又因为x, 所以取xy(x) yx B C提示: 因为abc,abc,所以二次函数的图象与x轴的两个交点为(,) , (,) , 则抛物线的对称轴为直线x, 它经过第一、 四象限, 而抛物线开口向下或向上, 则二次函数的图象的顶点在第一象限或第四象限 A B ()a,抛物线开口向上yxxmx()m,对 称轴是直线x, 顶 点 坐 标 为,m()()顶点在x轴的上方,mm() 令x, 则ym, 即抛物线yxxm与y轴的交点坐标是A(,m)A Bx轴,点B的纵坐标为m当xxmm时, 得x,xA(,m) ,B(,m)在R t B A O中,A B,O A|m|SA O BO AA B,m此二次函数的解析式为yxx或yxx 答案不唯一如:yxx D ()y的最小值为,t() 将(,) 和(,) 代入ya xb x,得 ab,ab解得a,b抛物线开口向上()( 答案不唯一) () 把点P(,) 代入抛物线yxxm, 得m()qq()yxxm(x)m,M(,m)抛物线yxxm开口向上, 且与x轴交于点A(x,) 、B(x,) (xx) ,mAMB是直角三角形,AMMB,AMB ,AMB是等腰直角三角形过点M作MNx轴, 垂足为N, 则N(,)又NMNA,xmxmA(m,)mmm,解得m或m( 不合题意, 舍去)m () 把点C(,) 代入抛物线ya xa xa, 得 a aa, 解得a故该二次函数的解析式为yxxyxxx(),顶点坐标为P,()() ( 答案不唯一, 合理即正确)如先向左平移个单位, 再向上平移个单位,得 到 的 二 次 函 数 解 析 式 为yx()x(), 即yxx B ()二次函数yxb xc的图象经过点(,) , (,) , bc,bc解得b,c()该二次函数为yxx(x)该 二 次 函 数 图 象 的 顶 点 坐 标 为 (,) , 对称轴为x;() 列表如下:xy 描点作图如下:( 第 题)
