2022高考1_四套卷（四）文科.pdf
沉着、冷静、细心、认真 1 / 6 2022022 2 考前冲刺考前冲刺四套四套卷卷（四四） 数学（数学（文文科）试题科）试题 （满分：150 分，考试时间：120 分钟） 出题人：凉学长出题人：凉学长 第第 I I 卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分） 一、一、选择题：本题共选择题：本题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题目要求的. . 1.已知集合A = (x，y)|x24+y22 1，x Z，y Z，则 A 中元素的个数为（ ） A.9 B.10 C.11 D.12 2.已知复数z1，z2在复平面内对应点分别为A(1，2)，B(2，1)，则|z1 z2| =（ ） A.1 B.2 C.2 D.3 3.塔里木河为中国第一大内流河，全长 2179 千米，由发源于天山的阿克苏河，发源于昆仑山的叶尔羌河，和田河汇流而成，塔里木河自西向东蜿蜒于塔里木盆地北部，上游地区大多流经起伏不平的戈壁荒漠，所以河水含沙量大，很不稳定，被称为“无疆的野马” ，已知阿克苏河， 和田河和叶尔羌河的含沙量和流量比 （见表） ， 则塔里木河河水的含沙量约为 （ ） A.3.333kg/m3 B.4.060kg/m3 C.4.992kg/m3 D.5.637kg/m3 4.已知单位向量 a，b，c，满足a + b = c，则向量 a 和 b 的夹角为（ ） A.23 B.2 C.3 D.6 5.已知圆柱的轴截面为正方形，其外接球为球 O，球 O 的表面积为 8，则该圆柱的体积为（ ） A.22 B.2 C.2 D.22 6.已知双曲线 C 的离心率等于72，F1，F2是 C的两个焦点，P 是 C 上一点，若 PF1= 3PF2，则F1PF2=（ ） A.6 B.3 C.34 D.23 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 2 / 6 7.已知函数f(x) = Asin(x + )(A 0， 0，| )的部分图像如图所示， 将函数f(x)的图像上所有点的横坐标变为原来的23，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移6个单位长度，得到函数g(x)的图像，则下列关于函数g(x)的说法正确的是（ ） A. g(x)的最小正周期为3 B. g(x)在区间9，3上单调递增 C. g(x)的图像关于直线x =49对称 D. g(x)的图像关于点(9，0)中心对称 8.函数f(x) = (2x 2x)x，则（ ） A. f(x)为偶函数，且在(0， + )上单调递增 B. f(x)为偶函数，且在(0， + )上单调递减 C. f(x)为奇函数，且在R上单调递增 D. f(x)为奇函数，且在R上单调递减 9.已知2 0)，若圆M与 x 轴交于A，B两点，且|= 3，则r =（ ） A.23 B.2 C.3 D.1 11.在等比数列中，公比是 q，则“q1”是“+1（n） ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 12.已知一组数据丢失了其中一个，另外六个数据分别是 10,8,8,11,16,8,若这组数据的平均数、中位数、众数依次成等差数列，则丢失数据的所有可能值的和为（ ） A.12 B.20 C.25 D.27 第第 IIII 卷（共卷（共 9090 分）分） 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755沉着、冷静、细心、认真 3 / 6 本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第 1313 题第题第 2121 题为必考题，每个试题考生都必须题为必考题，每个试题考生都必须作答；第作答；第 2222 题第题第 2323 题为选考题，考生根据要求作答。题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分。分。 13.若实数 x，y 满足 0，2 + 1 0， + 0，则 z=2x+y 的最小值是 . 14.在ABC 中，a，b，c 分别是角 A,B,C 的对边，若 a=2，b=3，sin = 2sincos，则ABC的面积为 . 15.已知抛物线2= 2（0） ，若过点（1,2）的直线 l 与抛物线恒有公共点，则 p 的值可以是 .（写出一个符合题意的答案即可） 16.若x12,2，不等式22 log12 + 0恒成立，则实数 a 的取值范围为 . 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本 题 满 分 12 分) 某事为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了 50 位市民，根据这 50 位市民的评分制作了如茎叶图： （1）分别估计该市的市民对甲、乙两部分的评分高于 90 的概率； （2）已知市民原始评分 x 换算成等级分 y 的关系式为y = 0， 401,40 603,60 805,80 100，分别估计该市的市民对甲、乙两部门的等级分的平均分。 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 4 / 6 18. (本 题 满 分 12 分) 设等差数列的前 n 项和，且3= 30，5 4= 16. （）求； （）记=1，数列的前 n 项和为，求证 0）上点 P（1，32） ，过 p 作两直线分别交于 E 于 A,B,当点 A,B 关于坐标原点 O 对称且直线 PA,PB 斜率存在时，有 = 34 （1）求椭圆 E 的标准方程； （2）若直线 PA,PB 关于直线 x=1 对称，当OAB 面积最大时，求直线 AB 的方程。 21. (本 题 满 分 12 分) 设函数 f（x）=2 + 2sin. （1）若=1，求曲线y = f(x)的斜率为 1 的切线方程； （2）若f(x)在区间（0,2）上有唯一零点,求实数的取值范围 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755让数学成为你的骄傲凉学长 6 / 6 请考生在请考生在 2222，2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22. (本 题 满 分 10 分) 如图，曲线1是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为 = 1 sin( 0,2).曲线2是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1. （1）求曲线2的极坐标方程，并求曲线1和曲线2交点的极坐标； （2）以极点为坐标原点，极轴所在的直线为 x 轴，经过极点且垂直于极轴的直线为 y 轴，建立平面直角坐标系，曲线3的参数方程为 = cos3 = sin3(t 为参数).若曲线3与曲线1相交于除极点外的 M、N 两点，求线段 MN 的长度. 23. (本 题 满 分 10 分) 已知函数f(x) = |x + 2| + |2x a| （1）当 a=1 时，解不等式f(x)5; （2）若对x R,f(x) 3 a恒成立，求实数 a 的取值范围 认准清水团课微信z h t k 985 微信二q s t k 985 QQ1493237995 2728426755
