圆与圆的位置关系.pptx

圆和圆的位置关系圆和圆的位置关系教学目的教学目的教学重点、难点教学重点、难点教学过程教学过程设计制作设计制作：汉寿詹乐贫中学袁红英教学目的教学目的1、使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。、使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义。2、使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半、使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。径之间的数量关系，并了解它是性质又是判定。3、使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。、使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定。4、使学生掌握相交两圆的性质定理。、使学生掌握相交两圆的性质定理。5、使学生初步会应用相交两圆的性质定理。、使学生初步会应用相交两圆的性质定理。教学重点、难点教学重点、难点1、两圆相交，相切的概念及两圆、两圆相交，相切的概念及两圆相切的性质和判定。相切的性质和判定。2、相交两圆性质定理的应用。、相交两圆性质定理的应用。重点难点例例2的辅助线添加。的辅助线添加。教学过程教学过程复习提问复习提问知识导入知识导入例题选讲例题选讲课堂练习课堂练习小结小结ABABABldddCCCEFrrr直线直线 l与与 A相交相交d r直线直线 l与与 A相切相切d r直线直线 l与与 A相离相离d r直线直线 l是是 A的的割线割线直线直线 l是是 A的的切线切线两个两个公共点公共点唯一唯一公共公共点点点点C是是切点切点没有没有公共点公共点圆和圆的圆和圆的五种五种位置关系位置关系知识导入知识导入动画演示动画演示相交两圆的相交两圆的性质定理性质定理动画演示动画演示设两圆的半径为设两圆的半径为和和，圆心距为，圆心距为定理1 外离外离圆和圆的五种位置关系圆和圆的五种位置关系O1O2R+rO1O2=R+rR-rO1O2R+rO1O2=R-r0O1O2R-rO1O2=0外切外切相交相交内切内切内含内含同心圆同心圆(一种特殊的内含)相交两圆的相交两圆的性质定理性质定理相交两圆的相交两圆的连心线连心线垂直平分垂直平分公共弦公共弦O1O2AB已知：已知： O1和和 O2相交于相交于A、B（如图）（如图）求证：求证：O1O2是是AB的垂直平分线的垂直平分线证明：连结证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B O1A=O1B O1点在点在AB的垂直平分线上的垂直平分线上 O2A=O2B O2点在点在AB的垂直平分线上的垂直平分线上 O1O2是是AB的垂直平分线的垂直平分线例题选讲例题选讲例例 求证求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线例例 如图，如图， O1与与 O2内切于内切于点点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结连结AB，CD。求证：求证：ABCD O O1O O2A AB BD DT TC C动画演示动画演示动画演示动画演示证明过程证明过程分析分析证明过程证明过程证明：证明：过点过点T作作 O1的切线的切线PT，则则PT也是也是 O2的切线，即的切线，即BTP既是既是 O1的弦切角，的弦切角，也是也是 O2的弦切角，的弦切角， BAT=BTP，DCT=BTP,BAT=DCT ABCD 例例 如图，如图， O1与与 O2内切于点内切于点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结连结AB，CD。求证：求证：ABCD O O1O O2T TB BA AC CD DP P例例 如图，如图， O1与与 O2内切于点内切于点T， O1的弦的弦TA，TB分别交分别交 O2于于C，D，连结连结AB，CD。求证：求证：ABCD O O1O O2A AB BD DT TC C分析分析问：问：要证要证ABCD，只要哪些角相等？只要哪些角相等？答：答：BAT=DCT 。问：问：要证要证BAT=DCT ，能从图中找到合能从图中找到合适的媒介？若不能，该怎么办？适的媒介？若不能，该怎么办？答：答：添辅助线。添辅助线。问：问：已知已知 O1与与 O2内切，你能从例内切，你能从例1的结果得到怎样的结果得到怎样的启发？的启发？ 答：答：过切点过切点T作两圆的公共切线。作两圆的公共切线。小结小结1、圆和圆的、圆和圆的五种五种位置关系。位置关系。2、圆心距与半径之间的数量关系是、圆心距与半径之间的数量关系是性质定理性质定理也是也是判判定定理定定理。3、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切、相切两圆的连心线（经过两圆心的直线）必过切点。可用来证明点。可用来证明三点共线三点共线。4、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用、相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。可用来证明来证明两线垂直两线垂直或或线段相等线段相等。5、两种常用的添辅助线方法：、两种常用的添辅助线方法： 两圆两圆相交相交添两圆的添两圆的公共弦公共弦 两圆两圆相切相切添两圆的添两圆的公共切线公共切线