2222公式法.ppt
解一元二次方程2 .2121.2.2 公式法公式法倍速课时学练任何一元二次方程都可以写成一般形式任何一元二次方程都可以写成一般形式20 0axbxca（）.2.axbxc 2.bcxxaa 你能否也用配方法得出方程的解呢？你能否也用配方法得出方程的解呢？二次项系数化为二次项系数化为1，得，得配方，得配方，得222,22bbcbxxaaaa 即即2224.24bbacxaa移项，得移项，得倍速课时学练因为因为a0,所以所以4a20.当当b24ac0时，时，2240,4baca24.22bbacxaa24.2bbacxa 221244,.22bbacbbacxxaa 由式得由式得倍速课时学练综上可知，一元二次方程综上可知，一元二次方程20 0axbxca（）.的根由方程的系数的根由方程的系数a，b，c确定因此，解一元二次方程时，可以先确定因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式将方程化为一般形式 ，当，当 240bac20 axbxc242bbacxa 就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式求根公式，利用它，利用它解一元二次方程的方法叫做解一元二次方程的方法叫做公式法公式法.由求根公式可知，一元二次方程由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根最多有两个实数根 时，将时，将 a，b，c的值代入式子的值代入式子倍速课时学练例例1 解下列方程解下列方程： 22221210;21.53 ;1320;44320.2xxxxxxxx 1211.abc解： ，22414 2190,bac 1211,.2xx 确定确定a、b、c的值时，要的值时，要注意符号注意符号,431229) 1(x倍速课时学练231.50.xx将方程化为一般形式1,3,1.5.abc22434 1 1.530.bac 3333,2 12x 123333,.22xx xx35 . 122倍速课时学练 131,2,.2abc 2020.2 12x 44,3,2.abc 因为在实数范围内负数不能开方，所以原方程无实数根因为在实数范围内负数不能开方，所以原方程无实数根221424 10.2bac 122.2xx234 4 2 932230. 当当b24ac=0时，时，x1x2，即，即方程的两根相方程的两根相等等 acb42倍速课时学练（2）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程有实数根有实数根（1）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程 有实数根有实数根042 acb）（0 02acbxax221244,;22bbacbbacxxaa 042 acb）（0 02acbxax12;2bxxa（3）当）当时，一元二次方程时，一元二次方程没有实数根没有实数根042 acb）（0 02acbxax倍速课时学练求本章引言中的问题，雕像下部高度求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程满足方程0422 xx, 51220212414222x解这个方程，得解这个方程，得51, 5121xx精确到精确到0.001，x1 1.236，x2 3.236 虽然方程有两个根，但是其中只有虽然方程有两个根，但是其中只有x11.236符合问题符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236 m倍速课时学练解下列方程：解下列方程： 222221160;230;433620;4460;54841162458 .xxxxxxxxxxxxxx ; 解：解：（1）1,1,6.abc 22414 1625.bac 12,3.xx练练 习习,25112251x倍速课时学练 041322xx11,3,.4abc 2214344.4bac 3432,2 12x122332,.22xx倍速课时学练 026332 xx3,6,2.abc 22464 3260.bac 66062 15315,663x12315315,.33xx倍速课时学练 06442 xx4,6,0.abc 22464 4 0 36.bac 63666,2 48x 1230,.2xx倍速课时学练 1148452xxx 化为一般式为化为一般式为1,0,3.abc 22404 1312.bac 0122 3,2 12x230 x .3,321xx倍速课时学练 xxx854262,4,5.abc 22444 2556.bac 42 1442 14,2 24x 12214214,.22xx 化为一般式为化为一般式为22450 xx .
