《有趣的平衡》课件.ppt

新人教版六年级（下册）数学新人教版六年级（下册）数学P114P114、115115交流一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律交流一：探索特殊条件下米尺保持平衡的规律如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同如果塑料袋挂在米尺左右两边的刻度相同的地方，怎样放棋子才能保持平衡？的地方，怎样放棋子才能保持平衡？如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们如果左右塑料袋放入同样多的棋子，它们移动到什么位置才能保持平衡移动到什么位置才能保持平衡发现的规律是：发现的规律是：在左右两边相同的刻度处放相同数在左右两边相同的刻度处放相同数量的棋子，米尺就能平衡量的棋子，米尺就能平衡交流二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。交流二：探索在一般条件下米尺保持平衡的规律。如果左边塑料袋在刻度如果左边塑料袋在刻度3上，放上，放4个棋子，个棋子，右边的塑料袋在刻度右边的塑料袋在刻度4上，放几个才能平衡？上，放几个才能平衡？如果左边塑料袋在刻度如果左边塑料袋在刻度6上，放上，放1个棋个棋子，右边的塑料袋在刻度子，右边的塑料袋在刻度3上，放几个呢？在刻上，放几个呢？在刻度度2上呢？上呢？你又有什么新发现？你又有什么新发现？左边刻度数左边刻度数棋子数棋子数=右边刻度数右边刻度数棋子数棋子数平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的积相等平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的积相等 思考：在左边刻思考：在左边刻度度4 4上放上放3 3个棋子并保个棋子并保持不变，右边分别在持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋各个刻度上放几个棋子才能保持平衡呢？子才能保持平衡呢？说说你是怎么想的说说你是怎么想的。右右 刻刻 度度b b所放棋子数所放棋子数n n乘乘 积积 左边在刻度左边在刻度4 4上放上放3 3个棋子并保持不变，右边分个棋子并保持不变，右边分别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？别在各个刻度上放几个棋子才能保证平衡呢？ 平衡时，左右两边刻度数和所放棋平衡时，左右两边刻度数和所放棋子数的积相等，即子数的积相等，即am=bnam=bn。 12126 64 43 32 2121212121212121212121 12 23 34 46 6左边刻度数左边刻度数棋子数的积一定时，棋子数的积一定时，右边刻度数与棋子数成反比例右边刻度数与棋子数成反比例小结：小结：1、探索在特殊条件下竹竿保持平衡的规律。探索在特殊条件下竹竿保持平衡的规律。2、探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。探索在一般条件下竹竿保持平衡的规律。发现的规律是发现的规律是：在左右两边相等的刻度处放在左右两边相等的刻度处放相等数量的棋子竹竿就能平衡相等数量的棋子竹竿就能平衡。发现的规律是：发现的规律是：要想使竹竿平衡，必须使要想使竹竿平衡，必须使“左边刻度数左边刻度数棋子数棋子数=右边刻度数右边刻度数棋子棋子数数4 4个硬币个硬币0123452143654 4个硬币个硬币6abmn你觉得平衡与什么有关你觉得平衡与什么有关?1.物体的质量物体的质量2.距离距离请你说说它们的结构有哪些相同点请你说说它们的结构有哪些相同点? ?左右两边离支撑左右两边离支撑点的距离点的距离不相等不相等。左右两边离支左右两边离支撑点的距离撑点的距离相等相等。支撑点支撑点支撑点支撑点OOaabbmmnn不同点：不同点：mn你知道吗？你知道吗？a固定固定n n固定固定可重可轻可重可轻可向左右移可向左右移被称被称物体物体秤砣秤砣mn你知道吗？你知道吗？a固定固定n n固定固定加加重重向右移向右移被称被称物体物体秤砣秤砣考考你哦！考考你哦！星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去星期天，爸爸带小明和妹妹到公园去玩翘翘板，小明体重玩翘翘板，小明体重44克，妹妹体重克，妹妹体重35千千克。如果要让翘翘板两边平衡，你能想出克。如果要让翘翘板两边平衡，你能想出几种办法？几种办法？母女俩在玩跷跷板，女儿体重母女俩在玩跷跷板，女儿体重12千克坐千克坐的地方距圆点的地方距圆点15分米，母亲体重分米，母亲体重60千克，她千克，她坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板的衡？坐的地方距圆点多远才能保持跷跷板的衡？利用平衡的规律解决问题利用平衡的规律解决问题1、有一位菜贩很不老实，他有一架、有一位菜贩很不老实，他有一架动过手脚的天平。这架天平的两臂动过手脚的天平。这架天平的两臂不等长。有一天，当他向农民们购不等长。有一天，当他向农民们购买实际重买实际重5千克的白菜时，就把白千克的白菜时，就把白菜放在天平臂较短这一侧，这样称菜放在天平臂较短这一侧，这样称起来较轻，天平显示只有起来较轻，天平显示只有4千克重；千克重；而当他把白菜卖出去的时候，他把而当他把白菜卖出去的时候，他把白菜放在天平臂较长这一侧，这样白菜放在天平臂较长这一侧，这样称起来白菜会更重。称起来白菜会更重。