提取公因式法.ppt

学习指导：学习指导：1 1、自学教材、自学教材P59P59页页P60P60页页的知识内容。的知识内容。2 2、思考并回答：、思考并回答：（1 1）什么是）什么是公因式公因式？你能举例吗？你能举例吗？（2 2）如何确定一个多项式的）如何确定一个多项式的公因式公因式？可以举？可以举例说明。例说明。（3 3）什么是）什么是提取公因式法提取公因式法？分析下列计算是整式乘法中的哪一种分析下列计算是整式乘法中的哪一种并求出结果并求出结果: : ( (口答口答) )2(3x)3(7xx)736(42xxx)1128(22cbbaab63xxx2172xxx28122423abcabba323128(1)(2)(3)(4)bcabxx932ynymy21、找出下列多项式中各项中含有、找出下列多项式中各项中含有的相同因式的相同因式.bx3yca3x1 nmy 公因式公因式：一个多项式中，各项一个多项式中，各项都都含有的含有的相相同因式同因式，叫这个多项式的公因式。，叫这个多项式的公因式。确定方法：确定方法：系数系数：取各项系数的：取各项系数的最大公约数最大公约数。字母字母： 取各项取各项都含有的都含有的相同字母。相同字母。相同字母的指数相同字母的指数： 取各项取各项最低的最低的。例例: 找找 3 x 2 6 x 的公因式。的公因式。系数：系数：最大公约数最大公约数。3字母：字母：都有的都有的x 指数：指数：最低的最低的1公因式是公因式是3x 下列各式有下列各式有公因式公因式吗？分别是什么？吗？分别是什么？ 7x -21 8 a 3 b2 12ab 3 + ab4 m b2 + n b7x 3y2 42x2y 3 a4 b 2a2 b2 + a2bc7 ( x 3 ) 14x ( 3 x ) 2 x 3 xy y7ab2b7x2y2a2b7（X-3）用用提公因式法提公因式法因式分解因式分解 如果如果一个多项式一个多项式含有含有公因式，那么就可公因式，那么就可以把以把_提到括号外，从而将多项提到括号外，从而将多项式化成式化成公因式公因式与与余项余项 的形式，这种因的形式，这种因式分解的方法叫做式分解的方法叫做提公因式法提公因式法。这个公因式这个公因式乘积乘积例例：ma+mb+mc=m (a+b+c)注注意：意：1）：提公因式后括号内的）：提公因式后括号内的余项的项数与原余项的项数与原多项式的多项式的项数相同项数相同2）：）：某项某项作为公因式作为公因式整体提出整体提出后，括号内后，括号内的余项用的余项用“1”补充补充你能用你能用提取公因式提取公因式的方法把各式分解吗？的方法把各式分解吗？ 25x-5 3 x3 -3x2 9x 8a 2c+ 2b c -4a 3b3 +6 a2 b-2ab -2x2 12xy2 +8xy3 多项式的第一项为负数时，公因式的多项式的第一项为负数时，公因式的系数取负数系数取负数注意：注意：如何确定余项？如何确定余项？余项的确定：用原多余项的确定：用原多项式项式除以除以公因式公因式1、填空、填空:（1）-6x+14y= (3x-7y) (2) 3xy+6xz=3x( ) (3) 7m3-49m2= (m-7) (4) 3x+6xy-12=3( ) -2y+2z7m2X+2xy-42、将下列各式分解因式：、将下列各式分解因式：（1）mx-my-m （2）9x3-6x2-18x （3）-32m5n4-16m3n5+24m2n7 (4) -5a2+15 (5) -21m3 n +14mn3-7mn (6) -2x2 y5 12xy2 +8xy31、若、若4x3-6x2=2x2(2x+k)，则，则k ；2、若、若a2+a+1=0，则则ma2+ma+m-7= ;3、已知：、已知：a+b=3,ab=2,求求 a3 b + 2 a2 b2 +a b3的值。的值。4、已知：、已知：a-b-c=16,求求 a(a-b-c)+b(c-a+b)+c(b+c-a)的值的值1、a2a 能被能被a1整除么？整除么？请写出你的理由。请写出你的理由。2、320023200132000能被能被5整除吗？为什么？整除吗？为什么？ 3 3、99993 3-99-99能被能被100100整除吗整除吗? ?你是怎样想的？你是怎样想的？聪明的小明是这样想的聪明的小明是这样想的: 993-99=99992-991 =99(992-1) =99 (99+1)(99-1) = 9910098 所以所以, 993-99能被能被100整除整除. 解决问题的解决问题的关键：关键：将数式将数式99993 3-99-99化成了化成了9999、100100、9898三个三个数的积的形式！数的积的形式！的值求，、222 2)()1( 7aaabbaaa23238.,5 (2)2(2 ).431mnnmnnmmn不解方程组求：的值