52等式的基本性质tff135.ppt
+-等式两边加（或减）同一个数（或式等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。子），结果仍相等。等式的性质：等式的性质：即：如果即：如果 , ,那么那么ba cacb等式两边乘同一个数，或除以同一个不等式两边乘同一个数，或除以同一个不为的数，结果仍相等。为的数，结果仍相等。等式的性质：等式的性质：即：如果即：如果 , ,那么那么ba acbc如果如果 （c0c0） , ,那么那么ba cacb探究性质探究性质2 2例例1 1：若：若a=ba=b利用等式性质判断下列式子是否成立：利用等式性质判断下列式子是否成立：（1 1）2a=2b 2a=2b （2 2）a-3=b-3a-3=b-3（3 3）2a-3=2b-32a-3=2b-3（4 4） ac-4=bc-4ac-4=bc-4等等 式式 性性 质质1 1、等式两边都、等式两边都加上加上或或减去减去同一个同一个数数或同一个或同一个整式整式，所得的结果，所得的结果仍是等式仍是等式。2 2、等式两边都、等式两边都乘以乘以或或除以除以同一个同一个不等不等于零的数或式于零的数或式，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式。P117做一做理解性质理解性质已知已知2x-5y=02x-5y=0，且，且y0y0，判断下列，判断下列等式是否成立，并说明理由？等式是否成立，并说明理由？（1 1）2x=5y2x=5y（2 2）25yx 由由x+5 = y+5,得到得到 x = y由由2x-1=4,得到得到2x=5由由2x=1,得到得到x=2由由3x=2x,得到得到3=2练一练：练一练：判断下列变形是否正确判断下列变形是否正确,为什么为什么?对对错错对对错错例2在下面的括号内填上适当的数或者式子：在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1 1） 2x-6=42x-6=4 可得：可得：2x-6+6=4+( )2x-6+6=4+( ) 可得可得: : ( )( )=10=10两边除以两边除以2 2得得: : ( )( )=( )=( )我们通常利用等式的性质解一元一次方程我们通常利用等式的性质解一元一次方程。 （2 2） 3x=2x-83x=2x-8 可得：可得：3x-( )=2x-8-( )3x-( )=2x-8-( ) 可得可得: x=( ): x=( )2x6x52x2x-8依据依据依据依据依据依据填空：填空： 如果如果2x+7=13，那么，那么2x=13_如果如果5x=4x+7，那么，那么5x_=7。 如果如果-3x=12，那么，那么x=_。 如果如果2a=1.6,那么那么4a=_。如果如果-5x=5y,那么那么x=_。 如果如果24x,那么那么x=_。-7-4x-43.2-y8练一练x+5=2-2x=4两边都除以两边都除以-2，得，得22 x=24即即x=-2解：解： 两边都减去两边都减去5，得，得x+5-5=2-5合并同类项，得合并同类项，得x=-3利用等式性质利用等式性质 , , 解下列方程：解下列方程： 由此我们可以得到利用等式性质解一元一次方程的步骤：1、利用等式加减性质去掉等式左边的常数和右边的含未知数的项，成为ax=b的形式2、利用等式乘除性质除以等式左边未知数的系数例31、利用等式加减性质去掉等式左边的常数和右边的含未知数的项，成为ax=b的形式2、利用等式乘除性质除以等式左边未知数的系数5x=50+4x8-2x=9-4x求方程的解，就是将求方程的解，就是将方程变形为方程变形为_的形式。的形式。 x=a知识小结1、等式的两个基本性质、等式的两个基本性质 .利用等式的性质解一元一次方程利用等式的性质解一元一次方程1 1、等式两边都、等式两边都加上加上或或减去减去同一个同一个数数或同或同一个一个整式整式，所得的结果，所得的结果仍是等式仍是等式。2 2、等式两边都、等式两边都乘以乘以或或除以除以同一个同一个不等于不等于零的数或式零的数或式，所得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式。1 1、利用等式加减性、利用等式加减性质去掉等式左边的质去掉等式左边的常数和右边的含未常数和右边的含未知数的项，成为知数的项，成为ax=bax=b的形式的形式2 2、利用等式乘除性、利用等式乘除性质除以等式左边未质除以等式左边未知数的系数知数的系数
