221同类项及合并同类项.ppt
2.2.1 整式的加减整式的加减1.什么叫多项式？什么叫多项式？2.什么叫多项式的项？什么叫多项式的项？对下类水果进行分类：对下类水果进行分类：问题问题2： 生活中处处有分类的问题，在数学中生活中处处有分类的问题，在数学中也有分类的问题吗？也有分类的问题吗？探讨：探讨：240b 23ab100a-1260b200a27329 yx327 yx213ab235 . 0 xy找一找，看谁找得全！找一找，看谁找得全！1.请在下列单项式中找出具有请在下列单项式中找出具有共同特征共同特征的单项式，进行分类的单项式，进行分类.并说说你的理由并说说你的理由.所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数相同字母的指数也相等的项叫做也相等的项叫做同类项同类项。几个几个常数项常数项也是同类项。也是同类项。字母要相同，指数要对等字母要相同，指数要对等 2.下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。下列各组中的两项是不是同类项？说明理由。2abac与3;abba与-22a bcab c与abmabn与2218;2xyxy与0.59与1）3）5）2）4）6）辨一辨：辨一辨： 注：同类项与系数无关，注：同类项与系数无关， 与字母的排列顺序无关。与字母的排列顺序无关。7）43 与 323. 指出下列多项式中的同类项：指出下列多项式中的同类项：4x22x73x8x22 把多项式中的同类项合并成一项，把多项式中的同类项合并成一项，叫做叫做合并同类项合并同类项。探究探究（1）运用有理数的运算律计算：）运用有理数的运算律计算：1002+2522= ，100（-2）+252（-2）= 。（2）类比（）类比（1）中的方法完成下面的计算，并）中的方法完成下面的计算，并说明其中的道理：说明其中的道理：100t+252t= .(1). 100t252t( )t ( )t (2). 3x2+2x2( )x2( )x2 (3). 3ab2 4ab2( )ab2( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？得出什么规律？1002521523 + 253 4 1合并同类项法则：合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。部分不变。类比运算：类比运算：合并同类项的依据：乘法分配律合并同类项的依据：乘法分配律4y-2y=请你快速说出结果：请你快速说出结果： 我会答我会答!（4-2）y=2y 我思我思,我进步我进步4ab-5ab=请你快速说出结果：请你快速说出结果： 我会答我会答!(4-5)ab=-ab 我思我思,我进步我进步请你快速说出结果：请你快速说出结果：2256xyxy 我会答我会答! 我思我思,我进步我进步(5+6)xy2=11xy23xy-5yx=请你快速说出结果：请你快速说出结果： 我会答我会答!(3-5)xy=-2xy 我思我思,我进步我进步请你快速说出结果：请你快速说出结果： 我会答我会答!0 我思我思,我进步我进步xyxy2266如果两个同类项的系数互为相反数，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是那么合并同类项后，结果是0.X+7x-5x=请你快速说出结果：请你快速说出结果： 我会答我会答!3x 我思我思,我进步我进步只把系数算，字母不变样。只把系数算，字母不变样。合并同类项步骤：合并同类项步骤：（1 1）找同类项）找同类项（2 2）合并同类项：）合并同类项：系数相加减系数相加减字母与字母的指数不变字母与字母的指数不变同类项口诀同类项口诀判断同类项，条件不能忘，判断同类项，条件不能忘，字母要相同，指数要对等；字母要相同，指数要对等；合并同类项，法则不能忘，合并同类项，法则不能忘，只把系数算，字母不变样。只把系数算，字母不变样。221(1)5xyxy例：例：先标出下列各多项式中的同类项先标出下列各多项式中的同类项 再合并同类项：再合并同类项：2222-3232x yx yxyxy(2)(2)222243244ababab(3)求多项式求多项式2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2的值，的值，其中其中x=x=例例2：252212122)45()312(234522222原式时，当 xxxxxxxxx解：解： 求多项式求多项式3a+abc3a+abc-c c2 2-3a+-3a+c c2 2的值，的值，,b=2,c=-3.,b=2,c=-3.其中其中a=1.下列各题的结果是否正确？如不正确请下列各题的结果是否正确？如不正确请指出错误的地方并改正指出错误的地方并改正.（）（）（）（）想一想2.填一填：填一填：y 7) (2 . 1xxybaba22) ( . 2mmmm23) () ( . 322xy5ba2222mm3思维拓展思维拓展4.若若3x+ax+y-6y合并同类项后合并同类项后,不含不含x项，项， 则则a的值的值 ( )A.2 B.-3 C.0 D.-1B1.1.合并同类项：合并同类项：;bababa1045登高望远登高望远2.2.已知已知myx2221与与8232yxn是同类项是同类项, ,求合并后的单项式求合并后的单项式. .提高练习：填空：1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m=_，n=_;2.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;3.在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是_;22-76xy例例3（1）水库中水位第一天连续下降了）水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时小时，每小时平均下降平均下降2cm；第二天连续上升了；第二天连续上升了a小时，每小时平均小时，每小时平均上升上升0.5cm,这两天水位总的变化情况如何？这两天水位总的变化情况如何？（2）某商店原有）某商店原有5袋大米，每袋大米为袋大米，每袋大米为x千克，上午卖千克，上午卖出出3袋，下午又购进同样包装的大米袋，下午又购进同样包装的大米4袋，进货后这个商袋，进货后这个商店有大米多少千克？店有大米多少千克？解解：（：（1）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。）把下降的水位变化量记为负，上升的水位变化量记为正。第一天的水位变化量为第一天的水位变化量为-2acm，第二天的水位变化量为，第二天的水位变化量为0.5acm。两天水位的总变化量为两天水位的总变化量为 -2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a(cm)这两天水位总的变化情况为下降了这两天水位总的变化情况为下降了1.5acm.(2)把进货的数量记为正，售出的数量记为负。把进货的数量记为正，售出的数量记为负。进货后这个商店共有大米进货后这个商店共有大米 5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x（千克）（千克）练一练练一练（1）x的的4倍与倍与x的的2.5倍的和是多少？倍的和是多少？（2）x的的3倍比倍比x的二分之一大多少？的二分之一大多少？解：解：4x+2.5x=（4+2.5）x=6.5x解：解：3x-0.5x=(3-0.5)x=2.5x说说你的收获！说说你的收获！ 在知识上，我学会了在知识上，我学会了 使我感触最深的是使我感触最深的是小结小结:把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.什么叫做合并同类项？什么叫做合并同类项？1.2.合并同类项的法则合并同类项的法则: 把同类项系数相加把同类项系数相加,所得结果作为系数所得结果作为系数,字母和字字母和字母指数不变母指数不变.注意注意:(1)(1)不是同类项不能合并不是同类项不能合并, ,在每步运算中在每步运算中不要遗漏不要遗漏; ;(2)(2)数的运算律也适用于多项式数的运算律也适用于多项式; ;同类项口诀同类项口诀判断同类项，条件不能忘，判断同类项，条件不能忘，字母要相同，指数要对等；字母要相同，指数要对等；合并同类项，法则不能忘，合并同类项，法则不能忘，只把系数算，字母不变样。只把系数算，字母不变样。作业作业:P71 1作业作业 教材教材P65练习第练习第1、2题题 小丽做一道数学题小丽做一道数学题:“已知两个多项式已知两个多项式A、B,B为为4x2-5x-6,求求A+B.”,小丽把小丽把A+B看成看成A-B计算计算结果是结果是-7x2+10 x+12.根据以上信息根据以上信息,你能求出你能求出A+B的结果吗的结果吗?课后再探究：课后再探究：
