30°_45°_60°角的三角函数值(公开课).ppt

3030O O、4545O O、60600 0三角函数值三角函数值本课时学习目标本课时学习目标1.1.利用三角函数的定义利用三角函数的定义求求3030、4545、6060这些特殊角的三角函数值这些特殊角的三角函数值2.2.能够进行能够进行3030、4545、6060角的三角角的三角函数值计算函数值计算. .3.3.能够根据能够根据3030、4545、6060的三角函的三角函数值说明相应的锐角的大小数值说明相应的锐角的大小. .知识回顾知识回顾如图，如图， C=900 , 求求sinA、cosA、tanAsinB、cosB、tanB2ABC1若若A=300 ，sinsin300= = coscos300= =tantan300= =ABCa新课导入新课导入BB的三角函数值呢？的三角函数值呢？若若A=450 呢？呢？sinsin450 = coscos450 = =tantan450 = =aABCa三角函数三角函数值值 三角函数三角函数 角角sinsincoscostantan30304545 60602 21 12 22 22 23 32 23 32 22 22 21 13 33 331 1特殊三角函数值特殊三角函数值w这张表还可以看出哪些知这张表还可以看出哪些知w 识之间的内在联系识之间的内在联系? ?想一想想一想: 如果已知某一锐角的某种如果已知某一锐角的某种三角函数值三角函数值, ,你能求出这一你能求出这一锐角吗锐角吗? ?比如比如tanAtanA1,1,锐角锐角A A是多少度是多少度? ?例题示范例题示范例例1计算：计算： (1)sin30+cos45； (2)sin260+cos260.0045cos360sin2)3( (2)2sin30(2)2sin30coscos2 23030tan45tan45. . .45cos260sin330tan3302002例题示范例题示范 例题例题2130sin560cos3) 1 (00知识巩固知识巩固45cos30sin) 1 (2130sin45cos2)2(02知识巩固知识巩固 .45cos260sin45sin223000 .45cos260cos30sin224020202直击中考直击中考o(1+ )(1+ )0 0- -1-sin301-sin30+ + -1-1；2)21(知识应用知识应用 1.1.某商场有一自动扶梯某商场有一自动扶梯, ,其倾其倾斜角为斜角为3030, ,高为高为7m.7m.扶梯的长扶梯的长度是多少度是多少? ?w2.2.如图如图, ,身高身高1.5m1.5m的小丽用一个两锐的小丽用一个两锐角分别是角分别是30300 0和和60600 0 的三角尺测量一棵的三角尺测量一棵树的高度树的高度. .已知她与树之间的距离为已知她与树之间的距离为5m,5m,那么这棵树大约有多高那么这棵树大约有多高? ?o某市在某市在“旧城改造旧城改造”中计划内一块如中计划内一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米以美化环境，已知这种草皮每平方米a a元，则购买这种草皮至少要多少元，则购买这种草皮至少要多少元元 15020米30米拓展思维拓展思维 3. 3.一个小孩荡秋千一个小孩荡秋千, ,秋千链子的长度秋千链子的长度为为2.5m,2.5m,当秋千向两边摆动时当秋千向两边摆动时, ,摆角恰为摆角恰为6060, ,且两边的摆动角度且两边的摆动角度相同相同, ,求它摆至最高求它摆至最高位置时与其摆至最位置时与其摆至最低位置时的高度之差低位置时的高度之差知识应用知识应用