北师大版数学九年级上期中测试卷及答案001.doc

北师大版数学九年级上期中测试卷北师大版数学九年级上期中测试卷一选择题（共一选择题（共 1212 小题，满分小题，满分 3636 分，每小题分，每小题 3 3 分）分）1 （3 分）一元二次方程（x+2017）2=1 的解为（ ）A2016，2018 B2016 C2018 D20172 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，E，F 分别是边 AB，CD 上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF 与对角线 AC 交于点 O，且 BE=BF，BEF=2BAC，FC=2，则 AB的长为（ ）A8B8C4D63 （3 分）如图，已知菱形 ABCD，B=60°，AB=4，则以 AC 为边长的正方形ACEF 的周长为（ ）A16B12C24D184 （3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，DE 平分ODA 交OA 于点 E，若 AB=4，则线段 OE 的长为（ ）AB42CD25 （3 分）如图，取一张长为 a，宽为 b 的长方形纸片， 将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a、b 应满足的条件是（ ）Aa=bBa=2bCa=2bDa=4b6 （3 分）用配方法解方程 x28x+7=0，配方后可得（ ）A （x4）2=9B （x4）2=23C （x4）2=16D （x+4）2=97 （3 分）已知关于 x 的一元二次方程 3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定8 （3 分）宾馆有 50 间房供游客居住，当毎间房每天定价为 180 元时，宾馆会住满；当毎间房每天的定 价每增加 10 元时，就会空闲一间房如果有游客居住，宾馆需对居住的毎间房每天支出 20 元的费用当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定为 x 元则有（ ）A （180+x20） （50）=10890B （x20） （50）=10890Cx（50）50×20=10890D （x+180） （50）50×20=108909 （3 分）如图，在ABC 与ADE 中，BAC=D，要使ABC 与ADE 相似，还需满足下列条件中 的（ ）A =B =C =D =10 （3 分）在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球两次都摸到黄球的概率是（ ）ABCD11 （3 分）如图，在ABC 中，点 D，E 分别是边 AC，AB 的中点，BD 与 CE 交于点 O，连接 DE下列结论：=；=；=；=其中正确的个数有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个12 （3 分）正方形具有而菱形不具有的性质是（ ）A四边相等B四角相等C对角线互相平分D对角线互相垂直二填空题（共二填空题（共 6 6 小题，满分小题，满分 2424 分，每小题分，每小题 4 4 分）分）13 （4 分）已知=，且 a+b2c=6，则 a 的值为 14 （4 分）若关于 x 的方程 x2+mx+2=0 的一个根是 1，则 m 的值为 15 （4 分）若四边形 ABCD 为菱形，要使四边形 ABCD 为正方形，则可以添加一个条件为 16 （4 分）如图：在矩形 ABCD 中，AB=4，BC=8，对角线 AC、BD 相交于点 O，过点 O 作 OE 垂直 AC 交 AD 于点 E，则 DE 的长是 17 （4 分）已知点 P 把线段分割成 AP 和 PB 两段（APPB） ，如果 AP 是 AB 和PB 的比例中项，那么 AP：AB 的值等于 18 （4 分）一组正方形按如图所示的方式放置，其中顶点 B1在 y 轴上，顶点C1，E1，E2，C2，E3，E4，C3在 x 轴上，已知正方形 A1B1C1D1的顶点 C1的坐标是（，0） ，B1C1O=60°，B1C1B2C2B3C3则正方形A2018B2018C2018D2018的顶点 D2018纵坐标是 三解答题（共三解答题（共 7 7 小题，满分小题，满分 4848 分）分）19解方程（1）x25x=0；（2）x23x=1；（3） （x3） （x+3）=2x20若关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有两个不相等的实数根，求a 的取值范围21如图，ABC 中，点 O 是边 AC 上一个动点，过 O 作直线 MNBC设 MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=12，CF=5，求 OC 的长；（3）当点 O 在边 AC 上运动到什么位置时，四边形 AECF 是矩形？并说明理由22体育课上，小明、小强、小华三人在学习训练踢足球，足球从一人传到另一人就记为踢一次（1）如果从小强开始踢，经过两次踢后，用树状图表示或列表法求足球踢到了小华处的概率是多少（2）如果从小明开始踢，经过踢三次后，球踢到了小明处的概率23某商店将进货为 30 元的商品按每件 40 元出售，每月可出售 600 件，现在采用提高商品售价减少销售量的办法增加利润，这种商品每件的销售价每提高 1 元，其销售量就减少 10 件，商品想在月销售成本不超过 1 万元的情况下，使每月总利润为 10000 元，那么此时每件商品售价应为多少元？24如图，菱形 ABCD 对角线交于点 O，BEAC，AEBD，EO 与 AB 交于点 F（1）求证：EO=DC；（2）若菱形 ABCD 的边长为 10，EBA=60°，求：菱形 ABCD 的面积25如图，在直角坐标系中，O 为坐标原点，点 A 的坐标为（2，2） ，点 C 是线段 OA 上的一个动点（不运动至 O，A 两点） ，过点 C 作 CDx 轴，垂足为D，以 CD 为边在右作正方形 CDEF，连接 AF 并延长交 x 轴的正半轴于点 B，连接 OF，设 OD=t（1）求的值；（2）用含 t 的代数式表示OAB 的面积 S；（3）是否存在点 B，使以 B，E，F 为顶点的三角形与OEF 相似？若存在，请求出所有满足要求的 B 点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案参考答案一选择题一选择题1A2D3A4B5B6A7B8B9C10A11B12B二填空题二填空题131214315ABC=90°或对角线相等1631718×（）2017三解答题三解答题19解：（1）x25x=0，x（x5）=0，则 x=0 或 x5=0，x=0 或 x=5；（2）x23x=1，x23x1=0，a=1、b=3、c=1，=94×1×（1）=130，则 x=；（3）方程整理可得 x22x9=0，a=1、b=2、c=9，=44×1×（9）=400，则 x=1±20解：关于 x 的一元二次方程 x2（2a+1）x+a2=0 有两个不相等的实数根，=（2a+1）24a2=4a+10，解得：a21 （1）证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90°，CE=12，CF=5，EF=13，OC=EF=6.5；（3）解：当点 O 在边 AC 上运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形证明：当 O 为 AC 的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形 AECF 是平行四边形，ECF=90°，平行四边形 AECF 是矩形22解 ：（1）画树状图得：共有 4 种等可能的结果，经过两次踢后，足球踢到了小华处的有 1 种情况，足球踢到了小华处的概率是：；（2）画树状图得：共有 8 种等可能的结果，经过踢三次后，球踢到了小明处的有 2 种情况，经过踢三次后，球踢到了小明处的概率为： =23解：设每件商品售价应为 x 元，每月的销量为60010（x40）件，由题意，得60010（x40）（x30）=10000，解得：x1=50，x2=80当 x=50 时，60010（5040）=500 件，销售成本为：500×30=1500010000 舍去，当 x=80 时，60010（8040）=200 件，销售成本为：200×30=600010000 舍去，答：此时每件商品售价应为 80 元24 （1）证明：BEAC，AEBD四边形 AEBO 是平行四边形又菱形 ABCD 对角线交于点 OACBD即AOB=90°四边形 AEBO 是矩形EO=AB菱形 ABCDAB=DCEO=DC（5 分）（2）解：由（1）知四边形 AEBO 是矩形EBO=90°EBA=60°ABO=30°在 RtABO 中，AB=10，ABO=30°AO=5，BO=5BD=10菱形 ABCD 的面积 =ABD 的面积+BCD 的面积=2×ABD 的面积=2××10×5=5025解：（1）点 A（2，2） ，AOD=45°，OCD 是等腰直角三角形，OD=t，正方形 CDEF 的边长为 t，OE=OD+DE=t+t=2t，=；（2）OD=t，EF=CF=CD=t，OC=t，AC=OAOC=2t，四边形 CDEF 是正方形，CFOB，ACFAOB，即，解得 OB=，SOAB=（0t2） （3）由（1）知， =；由（2）知，EF=t，要使BEF 与OFE 相似，FEO=FEB=90°，只要或，即或=，解得，BE=2t 或 BE=t，当 BE=2t 时，BO=4t，=4t，解得 t=0（舍去）或 t=；当 BE=t 时，若 B 在 E 的左侧，则 OB=OEEB=2tt=t，=t，解得 t=0（舍去）或 t=；若 B 在 E 的右侧，则 OB=OE+EB=2t+t=t，=t，t=0（舍去）或 t=，综上所述，t 值为或或时，以 B ，E，F 为顶点的三角形与OFE 相似