新课标人教版数学九年级上期中测试卷及答案008.doc

新课标人教版数学九年级上期中测试卷新课标人教版数学九年级上期中测试卷（考试时间：120 分钟 满分 150 分） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1、下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（ ）A B C D 2、下列关于的方程是一元二次方程的是（ ）xA. B. C. D.51222xxx02cbxax812x0122 yx3、用配方法解方程，配方正确的是（ ）0242 xxA B C D222x222x222x 226x4、方程的解是（ ）xx32A. B. C. D.3x3, 021xx3, 021xx3, 121xx5、抛物线可以由抛物线平移得到，则下列平移过程正确的是（ 322 xy2xy ） A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位第 6 题 第 10 题6、如图所示，将 RtABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 RtADE，点 B 的对应点 D 恰好落 在斜边 BC 边上若 AB=1，B=60°，则 CD 的长为（ ）A0.5 B1.5 C D12 7、我县九州村某梨园 2016 年产量为 1000 吨，2018 年产量为 1440 吨，求该梨园梨产量的年平 均增长率，设该梨园梨产量的年平均增长量为 x，则根据题意可列方程为（ ）A. B. 1000114402 x1000114402 xC. D. 1440110002 x1440110002 x8、已知二次函数的图像与轴的一个交点为，则关于的方程cxxy2x 0 , 1x的两实数根分别是（ ）02cxx A.和 B.和 C.和 2 D.和 3129、若函数的图象与坐标轴有三个交点，则 b 的取值范围是（ ） bxxy22A.b1 且b0 B.b1 C.0b1 D.b110、如图，点 A，B 的坐标分别为（1，4）和（4，4） ， 抛物线 的顶点在线nmxay2段 AB 上运动（抛物线随顶点一起平移） ，与 x 轴交于 C、 D 两点（C 在 D 的左侧） ，点 C 的横坐标最小值为，则点 D 的横坐标最大值为（ ）3 A3 B1 C5 D8二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）11、若是二次函数，则m= 。222mxmy12、菱形的两条对角线分别是方程的两实根，则菱形的面积为 。048142xx 13、已知是关于的方程的一个根，则 。mx0322 xx mm42214、已知抛物线经过点，则_（填“” ，012akxay1( 4)y ，2(1)y，1y2y“=” ，或“” ） 15、如图，在平面直角坐标系中，点 A 在抛物线上运动，过点 A 作 ACx 轴于1762xxy点 C，以 AC 为对角线作矩形 ABCD，连接 BD，则对角线 BD 的最小值为 。第 15 题 第 16 题16、如图，二次函数的图象与轴交于两点，与轴交于点，02acbxaxyxAB、yC且，则下列结论：OAOC其中正确的结论是 2410; 20; 310; 44baccabcacbOA OBaa 。 （只填写序号）三、解答题（9 小题，共 86 分） 17、 （8 分）解方程 （1） 0542 xx（2）2223xxx18、 （8 分）如图，ABC三个顶点的坐标分别为)4 , 2(A，) 1 , 1 (B，)3 , 4(C.（1）请画出ABC关于原点对称的111CBA，并写出111,CBA的坐标；（2）请画出ABC绕点B逆时针旋转90后的222CBA。19、 （8 分）观察下列一组方程：；02 xx0232 xx0652 xx ；它们的根有一定的规律，都是两个连续的自然数，我们称这类一元二次方01272 xx 程为“连根一元二次方程” 。 （1）若也是“连根一元二次方程” ，写出的值，并解这个一元二次方程；0562kxxk （2）请写出第个方程和它的根。n20、 （8 分）已知关于的方程，求证：不论取任何实数，该方程都有x03132xkkxk实数根。21、 （8 分）已知抛物线的顶点为（1，4） ，与y轴交点为（0，3） （1）求该抛物线的解析式，并画出抛物线的草图（无需列表，要求标出抛物线与坐标轴的交点 坐标）。 （2）观察图像，写出当时，自变量x的取值范围。0y22、 （8 分）参与两个数学活动，再回答问题： 活动：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是 9，个位上的数的和等于 10） ， 猜想其中哪个积最大？ 91×99，92×98，93×97，94×96，95×95，96×94，97×93，98×92，99×91 活动：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是 9，十位上的数与个位上的数 组成的数的和等于 100） ，猜想其中哪个积最大？ 901×999，902×998，903×997，997×903，998×902，999×901 （1）求出活动中积最大的算式，并猜想中哪个算式的积最大？ （2）对于活动，请用二次函数的知识证明你的结论23、 （12 分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的 售价不低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪 念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售 单价为 24 元时，销售量为 32 本 （1）请直接写出 y 与 x 的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时， 才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？24、 （12 分） （1）如图，在正方形 ABCD 中，AEF 的顶点 E，F 分别在 BC，CD 边上，高 AG 与 正方形的边长相等，求EAF 的度数 （2）如图，在 RtABD 中，BAD=90°，AB=AD，点 M，N 是 BD 边上的任意两点，且 MAN=45°，将ABM 绕点 A 逆时针旋转 90°至ADH 位置，连接 NH，试判断 MN，ND，DH 之间 的数量关系，并说明理由（3）在图中，连接 BD 分别交 AE，AF 于点 M，N，若 EG=4，GF=6，BM=，求 AG，MN 的23 长25、 （14 分）已知，抛物线与直线有一个公共点 M（1，0） ，02abaxaxymxy 2且 ab （1）求与的关系式和抛物线的顶点 D 坐标（用的代数式表示） ；baa （2）直线与抛物线的另外一个交点记为 N，求DMN 的面积（用的代数式表示） ；a（3）时，直线与抛物线在第二象限交于点 G，点 G、H 关于原点对称，现将线1axy2段 GH 沿 y 轴向上平移个单位，若线段 GH 与抛物线有两个不同的公共点，请直接写出 t0t的取值范围参考答案参考答案一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分）分）题号12345678910答案BCABBDDBAD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）11； 1224； 136; 14> 15、8 16、 2三、解答题三、解答题17解： （1）因式分解得 2 分 015xx3 分0105xx或4 分1, 521xx（2） 1 分02223xxx2 分0232xx3 分02302xx或4 分32, 221xx18、 （1）( -2 , -4 ) ( -1 , -1 ) ( -4 , -3 ) 3 分1A1B1C画出5 分111CBA（2）画出8 分222CBA19、（1） 2 分 56k解方程得 4 分 8, 721xx（2） 6 分 01122nnxnx8 分 1,21nxnx20、证明：当时，方程为 解得 方程有实数根2 分 0k03x3x当时，方程有两个实数根7 分 0k013341322kkk综上所述，方程总有实数根 .8 分21、解：（1）依题意可设：，1 分412xay把（0,3）代入上式得，解得：2 分34102a1a二次函数的解析式为： 3 分412xy画草图5 分（2）8 分31xx或22、解：91×99=9009，92×98=9016，93×97=9021，94×96=9024，95×95=9025，95×95 的积最大；2 分由中规律可得 950×950 的积最大；3 分（2）证明：将中的算式设为（90+x）（90-x）（x=1，2，3，4，5，6，7，8，9），（90+x）（90-x）5 分 9000102xx6 分902552 xa<0，当 x=5 时，它有最大值 9025，即 95×95 的积最大.8 分23、解：y2x80(20x28)3 分 (2) 设当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是 x 元，根据题意，得(x20)y150，则(x20)(2x80)150，整理，得 x260x8750，(x25)(x35)0，5 分 解得 x125，x235(不合题意舍去)，6 分 答：每本纪念册的销售单价是 25 元7 分 (3) 由题意可得 w(x20)(2x80)2x2120x16002(x30)2200，10 分 此时当 x30 时，w 最大，又售价不低于 20 元且不高于 28 元，x30 时，y 随 x 的增大而增大，当 x28 时，w最大2(2830)2200192(元)，11 分 答：该纪念册销售单价定为 28 元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大，最大利润是192 元 12 分24、 （1）在 RtABE 和 RtAGE 中， AB=AG，AE=AE，RtABERtAGE（HL） BAE=GAE1 分同理， GAF=DAF3 分（1）MN2=ND2+DH24 分（2）BAM=DAH，BAM+DAN=45°，（3）HAN=DAH+DAN=45°（4）HAN=MAN（5）又AM=AH，AN=AN，（6）AMNAHN（7）MN=HN 6 分BAD=90°，AB=AD，ABD=ADB=45°HDN=HDA+ADB=90°NH2=ND2+DH2MN2=ND2+DH27 分（3）由（ 1）知， BE=EG，DF=FG设 AG=x，则 CE=x-4，CF=x-6在 RtCEF 中，222EFCFCE2221064xx解这个方程，得（舍去）2,1221xx即 AG=12 9 分在 RtABD 中，2122222AGADABBD由（2）可知，10 分222BMNDMN设 MN=a，则， 2222329aa解得即12 分25a25MN25、解：（1）抛物线有一个公共点 M（1，0） ，baxaxy2，即，2 分0baaab2aaxaxbaxaxy222，49 212axa抛物线顶点 D 的坐标为；4 分49,21a（2）直线经过点 M（1，0） ，mxy 20=2×1+m，解得 m=2，5 分y=2x2，由， aaxaxyxy 2222得，02222axaax解得 x=1 或，22axN 点坐标为，7 分64, 22 aaab，即 a2a， a0，设抛物线对称轴交直线于点 E，抛物线对称轴为，E（，3），8 分21 2aaxM（1，0），N，64, 22 aa设DMN 的面积为 S，10 分aaa aSSSDEMDEN8273 427349122 21 (3)、t 的取值范围是 2t14 分